M.M.查拉。;Al-Zanaidi，医学硕士。 二维非线性双曲方程的线性隐式一步时间积分格式。 （英语） Zbl 1028.65102号 国际期刊计算。数学。 80，第3期，357-365（2003）. 摘要：最近，M.M.Chawla先生和Al-Zanaidi硕士[《国际计算数学杂志》第76卷第3期，第349-361页（2001年；Zbl 0989.65100号)]针对二阶常微分方程和一维非线性双曲方程的时间积分问题，提出了一种线性隐式（LI）一步格式。本文研究了LI格式在局部一维（LOD）模式下对二维二阶非线性双曲方程时间积分的应用：（u{tt}=c^2（u{xx}+u{yy}）+p（u）。本文证明了LOD模式下的线性隐式格式（LI-LOD）是无条件稳定的。为了证明LI-LOD格式的计算性能，并将其与LOD模式下（隐式）Newmark格式（Newmark-LOD）的性能进行比较，我们考虑了非线性双曲方程的示例，包括众所周知的sine-Gordon方程。目前的LI-LOD方案提供了与Newmark-LOD方案相当的精度，忽略了Newmark方案在积分的每个时间步所需的牛顿迭代。 引用于三文件 MSC公司： 65平方米 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的线方法 第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 35升70 二阶非线性双曲方程 关键词：直线法;半离散化;方法比较;数值示例;一步时间积分;无条件稳定性;sine-Gordon方程;线性隐式一步格式;非线性双曲方程;局部一维;纽马克方案 引文：Zbl 0989.65100号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.M.Chawla}和\textit{M.A.Al-Zanaidi}，国际计算机杂志。数学。80，第3号，357--365（2003；Zbl 1028.65102） 全文： 内政部 参考文献： [1] 内政部：10.1080/00207160108805031·Zbl 0989.65100号 ·doi:10.1080/00207160108805031 [2] Chawla M.，《神经、并行和科学计算》，第9页，第429页–（2001） [3] Chawla M.M，《神经、并行和科学计算》，第9页，97–（2001） [4] Debnath L.，科学家和工程师非线性偏微分方程（1997）·Zbl 0892.35001号 [5] Fried L.，微分方程的数值解法（1979）·Zbl 0464.65057号 [6] Mitchell A.R.，偏微分方程中的有限差分法（1980）·Zbl 0417.65048号 [7] Mortem K.W.，偏微分方程的数值解（1994） [8] Myint-U T.，科学家和工程师偏微分方程，3。编辑（1987）·Zbl 0644.35001号 [9] Smith G.D.，偏微分方程的数值解：有限差分方法，3。编辑（1985）·Zbl 0576.65089号 [10] Thomas J.W.，《数值偏微分方程：有限差分方法》（1995）·Zbl 0831.65087号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。