徐明辰;王成龙;奥斯汀·J·赫雷玛。;多米尼克·席林格;阿尼迪亚，戈沙尔;尤里·巴齐列夫斯 用于等几何分析的交互式几何建模和参数化设计平台。 （英语） Zbl 1443.65020号 计算。数学。申请。 70，第7期，1481-1500（2015）. 小结：本文提出了一个交互式参数化设计贯穿分析平台，以帮助设计工程师和分析人员更有效地使用等几何分析（IGA）来改进其产品设计和性能。我们开发了几个Rhinoceros（Rhino）插件，通过用户友好的界面获取输入设计参数，生成适当的曲面和/或体积模型，执行力学分析，并可视化解决方案字段，所有这些都在同一个计算机辅助设计（CAD）程序中。作为这项工作的一部分，我们提出并实现了基于Grasshopper的IGA模型创建和可视化的图形生成算法，Grasshopper是Rhino的可视化编程接口。开发的平台在两个结构力学示例上进行了演示——一个实际的风力涡轮机叶片和一个整体叶片转子（IBR）模型。在后一个示例中，我们演示了如何利用Rhino功能为IGA创建一致的体积模型。 引用于32文件 理学硕士： 65D17号 计算机辅助设计（曲线和曲面建模） 65D07年 使用样条曲线进行数值计算 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 关键词：等几何分析;NURBS和T样条曲线;参数化设计;犀牛和蚱蜢;可视化编程;图形生成算法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.-C.Hsu}等人，计算。数学。申请。70，第7号，1481--1500（2015；Zbl 1443.65020） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] 休斯·T·J·R。；Cottrell，J.A。；Bazilevs，Y.，《等几何分析：CAD、有限元、NURBS、精确几何和网格细化》，计算。方法应用。机械。工程，194，4135-4195（2005）·Zbl 1151.74419号 [2] Cottrell，J.A。；休斯·T·J·R。；Bazilevs，Y.，《等几何分析：走向CAD和FEA的集成》（2009），Wiley:Wiley Chichester·兹比尔1378.65009 [3] Farin，G.E.，《NURBS曲线和曲面：从射影几何到实际应用》（1995），A.K.Peters，Ltd.：A.K.彼得斯，Ltd.，马萨诸塞州纳蒂克·Zbl 0848.68112号 [4] Piegl，L。；Tiller，W.，（《NURBS图书》，《NURBS-图书》，视觉传播专著（1997年），施普林格-弗拉格：纽约施普林格）·Zbl 0868.68106号 [5] 罗杰斯，D.F.，《NURBS历史观导论》（2001），学术出版社：加州圣地亚哥学术出版社 [7] 巴齐列夫斯，Y。；路易斯安那州贝朗·达维加。；Cottrell，J.A。；休斯·T·J·R。；Sangalli，G.，《等几何分析：（h）细化网格的近似、稳定性和误差估计》，数学。模型方法应用。科学。，16, 1031-1090 (2006) ·Zbl 1103.65113号 [8] 休斯·T·J·R。；Evans，J.A。；Real，A.，特征值、边界值和初值问题的有限元和NURBS近似，计算。方法应用。机械。工程，272，290-320（2014）·Zbl 1296.65148号 [9] Sederberg，T.W。；郑洁。；贝克诺夫，A。；Nasri，A.，T样条和T-NURCCS，ACM Trans。图表。，24277-484（2003年） [10] Sederberg，T.W。；Cardon，D.L。；Finnigan，G.T。；北半球。；郑洁。；Lyche，T.，T样条简化和局部精化，ACM Trans。图表。，23, 3, 276-283 (2004) [11] Bazilevs，Y。；Calo，V.M。；Cottrell，J.A。；Evans，J.A。；休斯·T·J·R。；利普顿，S。；斯科特，医学硕士。；Sederberg，T.W.，使用T样条的等几何分析，计算。方法应用。机械。工程，199，229-263（2010）·Zbl 1227.74123号 [12] Dörfel，M.R。；Jüttler，B。；Simeon，B.，用T样条局部（h）-细化进行自适应等几何分析，计算。方法应用。机械。工程，199264-275（2010）·Zbl 1227.74125号 [13] Bazilevs，Y。；徐，M.-C。；Scott，M.A.，等几何流体-结构相互作用分析，重点是非匹配离散化，并应用于风力涡轮机，Comput。方法应用。机械。工程，249-252，28-41（2012）·Zbl 1348.74094号 [14] 席林格，D。；Dedè，L。；斯科特，医学硕士。；Evans，J.A。；Borden，M.J。；等级E。；Hughes，T.J.R.，基于NURBS自适应分层细化、浸没边界法和T样条CAD曲面的等几何设计贯穿分析方法，计算。方法应用。机械。工程，249-252，116-150（2012）·Zbl 1348.65055号 [15] 斯科特，医学硕士。；辛普森，R.N。；埃文斯，J.A。；利普顿，S。；博尔达斯，S.P.A。；休斯·T·J·R。；Sederberg，T.W.，使用非结构化T样条的等几何边界元分析，计算。方法应用。机械。工程，254197-221（2013）·Zbl 1297.74156号 [16] 迪米特里，R。；德洛伦齐斯，L。；斯科特，医学硕士。；Wriggers，P。；Taylor，R.L。；Zavarise，G.，使用T样条的等几何大变形无摩擦接触，计算。方法应用。机械。工程，269，394-414（2014）·Zbl 1296.74071号 [17] 李，X。；郑洁。；Sederberg，T.W。；休斯·T·J·R。；Scott，M.A.，关于T样条混合函数的线性独立性，计算。辅助Geom。设计，29，1，63-76（2012）·Zbl 1251.65012号 [18] 斯科特，医学硕士。；李，X。；Sederberg，T.W。；Hughes，T.J.R.，分析适用T样条的局部精化，计算。方法应用。机械。工程，213-216，206-222（2012）·Zbl 1243.65030号 [19] 路易斯安那州贝朗·达维加。；布法，A。；Cho，D。；Sangalli，G.，适用于分析的T样条曲线是双重兼容的，计算。方法应用。机械。工程，249-252，42-51（2012）·Zbl 1348.65048号 [20] 埃文斯，E.J。；斯科特，医学硕士。；李，X。；Thomas，D.C.，《分层T样条：分析适用性，贝塞尔提取，以及作为等几何分析自适应基础的应用》，计算。方法应用。机械。工程，284，1-20（2015）·Zbl 1425.65025号 [21] 埃斯科瓦尔，J.M。；Cascón，J.M。；罗德里格斯，E。；黑山，R.，基于网格优化的三元T样条实体建模新方法，计算。方法应用。机械。工程，200，45-46，3210-3222（2011）·兹比尔1230.74223 [22] Wang，W。；Zhang，Y。；斯科特，医学硕士。；Hughes，T.J.R.，将非结构化四边形网格转换为标准T样条曲面，计算。机械。，48, 477-498 (2011) ·Zbl 1248.65024号 [23] Wang，W。；Zhang，Y。；斯科特，医学硕士。；Hughes，T.J.R.，将非结构化四边形/六面体网格转换为有理T样条，计算。机械。，50, 65-84 (2012) ·Zbl 1312.65197号 [24] Zhang，Y。；Wang，W。；Hughes，T.J.R.，基于零生成几何边界表示的实心T样条构造，计算。方法应用。机械。工程，249-252185-197（2012）·Zbl 1348.65057号 [25] Zhang，Y。；Wang，W。；Hughes，T.J.R.，基于边界T样条表示的共形实体T样条构造，计算。机械。，51, 6, 1051-1059 (2013) ·Zbl 1367.65024号 [26] Wang，W。；Zhang，Y。；刘，L。；Hughes，T.J.R.，基于任意亏格拓扑边界三角剖分的三元实体T样条构造，计算-辅助设计。，45, 2, 351-360 (2013) [27] 刘，L。；Zhang，Y。；休斯，T.J.R。；斯科特，医学硕士。；Sederberg，T.W.，使用布尔运算的体积T样条构造，工程计算。，30, 4, 425-439 (2014) [28] 刘，L。；Zhang，Y。；刘，Y。；Wang，W.，使用基于骨架的多立方体构建保留特征的T网格，计算-辅助设计。，58, 162-172 (2015) [29] 巴齐列夫斯，Y。；Calo，V.M。；Cottrel，J.A。；休斯·T·J·R。；Reali，A。；Scovazzi，G.，《不可压缩流动大涡模拟的基于残差的变分多尺度湍流建模》，计算。方法应用。机械。工程，197173-201（2007）·Zbl 1169.76352号 [30] Bazilevs，Y。；Michler，C。；Calo，V.M。；Hughes，T.J.R.，壁湍流的弱Dirichlet边界条件，计算。方法应用。机械。工程，196，4853-4862（2007）·Zbl 1173.76397号 [31] 阿克曼，I。；Bazilevs，Y。；Calo，V.M。；休斯·T·J·R。；Hulshoff，S.，湍流基于残差的变分多尺度建模中连续性的作用，计算。机械。，41, 371-378 (2008) ·Zbl 1162.76355号 [32] Bazilevs，Y。；Michler，C。；Calo，V.M。；Hughes，T.J.R.，无拉伸网格上弱边界条件下壁湍流的等几何变分多尺度模拟，计算。方法应用。机械。工程，199，780-790（2010）·Zbl 1406.76023号 [33] 徐，M.-C。；Bazilevs，Y。；Calo，V.M。；Tezduyar，T.E。；Hughes，T.J.R.，在小时间步长的流动模拟中提高稳定和多尺度公式的稳定性，计算。方法应用。机械。工程，199，828-840（2010）·Zbl 1406.76028号 [34] Bazilevs，Y。；Akkerman，I.，使用等几何分析和基于残差的变分多尺度方法对湍流Taylor-Couette流进行大涡模拟，J.Compute。物理。，229, 3402-3414 (2010) ·Zbl 1290.76037号 [35] 巴齐列夫斯，Y。；徐，M.-C。；阿克曼，I。；赖特，S。；Takizawa，K。；Henicke，B。；斯皮尔曼，T。；Tezduyar，T.E.，全尺寸风力涡轮机转子的三维模拟。第一部分：几何建模和空气动力学，国际。J.数字。《液体方法》，65，207-235（2011）·Zbl 1428.76086号 [36] 阿克曼，I。；Bazilevs，Y。；Kees，C.E。；Farthing，M.W.，《自由表面流的等几何分析》，计算机杂志。物理。，230, 4137-4152 (2011) ·Zbl 1343.76040号 [37] 徐，M.-C。；阿克曼，I。；Bazilevs，Y.，使用等几何分析进行风力涡轮机空气动力学的高性能计算，计算与流体，49，93-100（2011）·Zbl 1271.76276号 [38] Evans，J.A。；Hughes，T.J.R.，非定常Navier-Stokes方程的等几何发散变换B样条，J.Compute。物理。，241, 141-167 (2013) ·Zbl 1349.76054号 [39] Cottrell，J.A。；Reali，A。；Bazilevs，Y。；Hughes，T.J.R.，结构振动的等几何分析，计算。方法应用。机械。工程，195，5257-5297（2006）·兹比尔1119.74024 [40] Elguedj，T。；Bazilevs，Y。；Calo，V.M。；Hughes，T.J.R.，使用高阶NURBS元素研究几乎不可压缩线性和非线性弹性和塑性的投影方法，计算。方法应用。机械。工程，1972732-2762（2008）·Zbl 1194.74518号 [41] 利普顿，S。；Evans，J.A。；Bazilevs，Y。；Elguedj，T。；Hughes，T.J.R.，等几何结构离散在严重网格畸变下的稳健性，计算。方法应用。机械。工程，199，357-373（2010）·Zbl 1227.74112号 [42] Kiendl，J。；英国布莱廷格。；Linhard，J。；Wüchner，R.，用基尔霍夫-洛夫元素进行等几何壳体分析，计算。方法应用。机械。工程，1983902-3914（2009）·Zbl 1231.74422号 [43] 本森·D·J。；巴齐列夫斯，Y。；徐，M.-C。；Hughes，T.J.R.，等几何壳体分析：Reissner-Mindlin壳体，计算。方法应用。机械。工程，199276-289（2010）·Zbl 1227.74107号 [44] Kiendl，J。；Bazilevs，Y。；徐，M.-C。；Wüchner，R。；Bletzinger，K.-U.，《基尔霍夫-洛夫壳体结构等几何分析的弯曲条带法》，计算。方法应用。机械。工程，1992403-2416（2010）·Zbl 1231.74482号 [45] Verhoosel，C.V。；斯科特，医学硕士。；休斯·T·J·R。；de Borst，R.，梯度损伤模型的等几何分析方法，国际。J.数字。方法工程，86，115-134（2011）·兹比尔1235.74320 [46] Bazilevs，Y。；徐，M.-C。；Kiendl，J。；Benson，D.J.，《风力涡轮机叶片预弯曲的计算程序》，国际。J.数字。方法工程，89，323-336（2012）·Zbl 1242.74026号 [47] 本森，D.J。；Bazilevs，Y。；徐，M.-C。；Hughes，T.J.R.，《大变形、无旋转、等几何壳体》，计算。方法应用。机械。工程，200，1367-1378（2011）·Zbl 1228.74077号 [48] De Luycker，E。；本森·D·J。；Belytschko，T。；Bazilevs，Y。；Hsu，M.-C.，《线性断裂力学等几何分析中的X-FEM》，国际。J.数字。方法工程，87，541-565（2011）·Zbl 1242.74105号 [49] 本森·D·J。；哈特曼，S。；Bazilevs，Y。；徐，M.-C。；Hughes，T.J.R.，混合等几何壳，计算。方法应用。机械。工程，255133-146（2013）·Zbl 1297.74114号 [50] 侯赛尼，S。；雷默斯，J.J.C。；Verhoosel，C.V。；de Borst，R.，非线性分析的等几何连续体壳元，计算。方法应用。机械。工程，271，1-22（2014）·Zbl 1296.74057号 [51] 斯坦因，P。；Xu，B.，锂离子电池电极颗粒嵌入诱导应力的三维等几何分析，计算。方法应用。机械。工程，268225-244（2014）·Zbl 1295.74077号 [52] Morganti，S。；Auricchio，F.教授。；本森·D·J。；Gambarin，F.I。；哈特曼，S。；休斯·T·J·R。；Real，A.，主动脉瓣关闭的患者特异性等几何结构分析，计算机。方法应用。机械。工程，284508-520（2015）·兹比尔1423.92015 [53] Verhoosel，C.V。；van Zwieten，G.J。；van Rietbergen，B。；de Borst，R.，《基于图像的面向目标的自适应等几何分析及其在小梁骨微观力学建模中的应用》，计算机。方法应用。机械。工程，284，138-164（2015）·Zbl 1423.74929号 [54] 邓，X。；科罗本科，A。；严，J。；Bazilevs，Y.，无旋转复合材料壳体中连续损伤的等几何分析，计算。方法应用。机械。工程，284，349-372（2015）·Zbl 1423.74569号 [55] Kiendl，J。；徐，M.-C。；吴先生。；Reali，A.，一般超弹性材料的等几何Kirchhoff-Love壳层公式，计算机。方法应用。机械。工程（2015）·Zbl 1423.74177号 [56] Bazilevs，Y。；Calo，V.M。；Zhang，Y。；Hughes，T.J.R.，等几何流体-结构相互作用分析及其在动脉血流中的应用，计算机。机械。，38, 310-322 (2006) ·Zbl 1161.74020号 [57] Zhang，Y。；Bazilevs，Y。；Goswami，S。；巴贾杰，C。；Hughes，T.J.R.，《血流等几何分析的患者特定血管nurbs建模》，计算机。方法应用。机械。工程，196，2943-2959（2007）·Zbl 1121.76076号 [58] Bazilevs，Y。；Calo，V.M。；休斯·T·J·R。；Zhang，Y.，等几何流体-结构相互作用：理论、算法和计算，计算机。机械。，43, 3-37 (2008) ·Zbl 1169.74015号 [59] Isaksen，J.G。；Bazilevs，Y。；Kvamsdal，T。；Zhang，Y。；Kaspersen，J.H。；英国滑铁卢。；B.罗姆纳。；Ingebrigtsen，T.，通过数值模拟测定脑动脉瘤的壁张力，《中风》，39，3172-3178（2008） [60] Bazilevs，Y。；徐，M.-C。；Kiendl，J。；Wüchner，R。；Bletzinger，K.-U.，全尺寸风力涡轮机转子的3D模拟。第二部分：复合材料叶片的流体-结构相互作用建模，国际。J.数字。《液体方法》，65，236-253（2011）·Zbl 1428.76087号 [61] 徐，M.-C。；Bazilevs，Y.，风力涡轮机的流体-结构相互作用建模：模拟整机，计算。机械。，50, 821-833 (2012) ·兹比尔1311.74038 [62] 徐，M.-C。；卡门斯基，D。；Bazilevs，Y。；萨克斯，M.S。；Hughes，T.J.R.，生物假体心脏瓣膜的流体-结构相互作用分析：动脉壁变形的意义，计算机。机械。，54, 4, 1055-1071 (2014) ·Zbl 1311.74039号 [63] 卡门斯基，D。；徐，M.-C。；席林格，D。；Evans，J.A。；阿加瓦尔，A。；Bazilevs，Y。；萨克斯，M.S。；Hughes，T.J.R.，《流体-结构相互作用的浸入式地理变分框架：在生物假体心脏瓣膜中的应用》，计算机。方法应用。机械。工程，284，1005-1053（2015）·Zbl 1423.74273号 [64] 戈麦斯，H。；卡洛，V.M。；Bazilevs，Y。；Hughes，T.J.R.，《Cahn-Hilliard相场模型的等几何分析》，计算。方法应用。机械。工程，197，4333-4352（2008）·Zbl 1194.74524号 [65] Borden，M.J。；斯科特，医学硕士。；Verhoosel公司。；休斯·T·J·R。；Landis，C.M.，动态脆性断裂的相场描述，计算。方法应用。机械。工程，217-220，77-95（2012）·Zbl 1253.74089号 [66] 维拉诺娃，G。；科罗米纳斯，I。；Gómez，H.，《肿瘤血管生成中的毛细血管网络：通过等几何分析从离散内皮细胞到相场平均描述》，Int.J.Numer。方法生物识别。工程师，29，10，1015-1037（2013） [67] Borden，M.J。；休斯·T·J·R。；兰迪斯，C.M。；Verhoosel，C.V.，《脆性断裂的高阶相场模型：等几何分析框架内的公式化和分析》，计算。方法应用。机械。工程，273100-118（2014）·Zbl 1296.74098号 [68] Dhote，R.P.公司。；戈麦斯，H。；梅尔尼克，R.N.V。；Zu，J.，应用于形状记忆合金的动态热机械相场模型的等几何分析，计算。机械。，53, 6, 1235-1250 (2014) ·Zbl 1398.74322号 [69] 刘杰。；Dedè，L。；Evans，J.A。；Borden，M.J。；Hughes，T.J.R.，平流Cahn-Hilliard方程的等几何分析：剪切流下的Spinodal分解，J.Compute。物理。，242, 321-350 (2013) ·Zbl 1311.76069号 [70] 刘杰。；Gómez，H。；Evans，J.A。；休斯·T·J·R。；Landis，C.M.，《函数熵变量：推导复杂流体热力学一致算法的新方法》，特别参考等温Navier-Stokes-Korteweg方程，J.Compute。物理。，248, 47-86 (2013) ·Zbl 1349.76237号 [71] 巴齐列夫斯，Y。；阿克曼，I。；本森·D·J。；斯科瓦齐，G。；Shashkov，M.J.，《拉格朗日流体动力学的等几何分析》，J.Compute。物理。，243, 224-243 (2013) ·Zbl 1349.76178号 [72] 巴齐列夫斯，Y。；长，C.C。；阿克曼，I。；本森·D·J。；Shashkov，M.J.，《拉格朗日流体动力学的等几何分析：柱坐标系下的轴对称公式》，J.Compute。物理。，262, 244-261 (2014) ·Zbl 1349.82070号 [73] 德洛伦齐斯，L。；Wriggers，P。；Zavarise，G.，使用基于NURBS的等几何分析和增广拉格朗日方法的三维大变形接触砂浆配方，计算。机械。，49, 1, 1-20 (2011) ·Zbl 1356.74146号 [74] 德洛伦齐斯，L。；伊利诺伊州特米泽。；Wriggers，P。；Zavarise，G.，使用基于NURBS的等几何分析的大变形摩擦接触公式，国际。J.数字。方法工程师，8711278-1300（2011）·Zbl 1242.74104号 [75] 伊利诺伊州特米泽。；Wriggers，P。；Hughes，T.J.R.，NURBS等几何分析中的接触处理，计算。方法应用。机械。工程，200，9-12，1100-1112（2011）·Zbl 1225.74126号 [76] 伊利诺伊州特米泽。；Wriggers，P。；Hughes，T.J.R.，NURBS等几何分析中基于砂浆的三维摩擦接触处理，计算。方法应用。机械。工程，209-212115-128（2012）·Zbl 1243.74130号 [77] Dittmann，M。；Franke，M。；伊利诺伊州特米泽。；Hesch，C.，等几何分析和热机械砂浆接触问题，计算。方法应用。机械。工程，274192-212（2014）·Zbl 1296.74072号 [78] 科贝特，C.J。；Sauer，R.A.，NURBS富集接触有限元，计算。方法应用。机械。工程，27555-75（2014）·Zbl 1296.74070号 [79] 卢，J。；Zheng，C.，通过等几何分析进行动态布料模拟，计算机。方法应用。机械。工程，268，475-493（2014）·Zbl 1295.74063号 [80] 德洛伦齐斯，L。；Wriggers，P。；Hughes，T.J.R.，等几何接触：综述，GAMM Mitt。，37, 1, 85-123 (2014) ·Zbl 1308.74114号 [81] Wall，W.A。；Frenzel，医学硕士。；Cyron，C.，等几何结构形状优化，计算。方法应用。机械。工程，1972976-2988（2008）·Zbl 1194.74263号 [82] Seo，Y.D。；Kim，H.J。；Youn，S.K.，使用修剪样条曲面的等几何拓扑优化，计算。方法应用。机械。工程，1993270-3296（2010）·Zbl 1225.74068号 [83] Kiendl，J。；施密特，R。；Wüchner，R。；Bletzinger，K.-U.，《使用半分析灵敏度分析和灵敏度加权的壳体等几何形状优化》，计算。方法应用。机械。工程，274148-167（2014）·Zbl 1296.74082号 [84] Kostas，K.V。；Ginnis，A.I。；Politis，C.G。；Kaklis，P.D.，使用基于T样条的BEM-等几何求解器进行船体形状优化，计算。方法应用。机械。工程，284，611-622（2015）·Zbl 1425.65201号 [85] Auricchio，F。；路易斯安那州贝朗·达维加。；休斯·T·J·R。；Reali，A。；Sangalli，G.，弹性静力学和显式动力学的等几何配置，计算。方法应用。机械。工程，249-252，2-14（2012）·Zbl 1348.74305号 [86] 席林格，D。；埃文斯，J.A。；Reali，A。；斯科特，医学硕士。；Hughes，T.J.R.，《等几何配置：与Galerkin方法的成本比较和自适应分层NURBS离散化的扩展》，计算。方法应用。机械。工程，267170-232（2013）·Zbl 1286.65174号 [87] Auricchio，F。；路易斯安那州贝朗·达维加。；Kiendl，J.公司。；罗瓦迪纳，C。；Real，A.，空间Timoshenko杆的无锁定等几何配置方法，计算。方法应用。机械。工程，263113-126（2013）·Zbl 1286.74057号 [88] Gómez，H。；Reali，A。；Sangalli，G.，《相场模型的精确、高效和（等）几何柔性配置方法》，J.Compute。物理。，262, 153-171 (2014) ·Zbl 1349.82084号 [89] Reali，A。；Gómez，H.，Bernoulli-Euler梁和Kirchhoff板的等几何配置方法，计算。方法应用。机械。工程，284，623-636（2015）·Zbl 1423.74553号 [90] 德洛伦齐斯，L。；埃文斯，J.A。；休斯·T·J·R。；Real，A.，等几何配置：Neumann边界条件和接触，计算。方法应用。机械。工程，284，21-54（2015）·Zbl 1423.74947号 [91] 席林格，D。；Borden，M.J。；Stolarski，H.K.，相场断裂模型的等几何配置，计算。方法应用。机械。工程，284，583-610（2015）·Zbl 1423.74848号 [92] Kiendl，J。；Auricchio，F。；路易斯安那州贝朗·达维加。；罗瓦迪纳，C。；Reali，A.，Reissner-Mindlin板问题的等几何配置方法，计算。方法应用。机械。工程，284，489-507（2015）·Zbl 1425.65199号 [93] Auricchio，F。；卡拉布罗，F。；休斯，T.J.R。；Reali，A。；Sangalli，G.，为基于NURBS的等几何分析获取近似最优求积规则的简单算法，计算。方法应用。机械。工程，249-252，15-27（2012）·Zbl 1348.65059号 [94] 席林格，D。；侯赛因，S.J。；Hughes，T.J.R.，等几何分析中二次和三次样条的简化Bézier元求积规则，计算。方法应用。机械。工程，277，1-45（2014）·Zbl 1425.65177号 [95] Nagy，A.P。；Benson，D.J.，关于修剪等几何元素的数值积分，计算。方法应用。机械。工程，284165-185（2015）·Zbl 1425.65040号 [96] 希尔曼，M。；Chen，J.S。；Bazilevs，Y.，等几何分析的变分一致区域积分，计算。方法应用。机械。工程，284，521-540（2015）·Zbl 1425.65161号 [97] 施密特，R。；Wüchner，R。；Bletzinger，K.-U.，修剪NURBS几何体的等几何分析，计算。方法应用。机械。工程师，241-244，93-111（2012）·Zbl 1353.74079号 [98] Ruess，M。；席林格，D。；Bazilevs，Y。；瓦尔杜恩，V。；Rank，E.，基于有限单元法的NURBS嵌入和修剪NURBS几何体的弱强制基本边界条件，Internat。J.数字。方法工程，95，811-846（2013）·Zbl 1352.65643号 [99] Nguyen，V.P。；科尔弗里登，P。；布利诺，M。；博尔达斯，S.P.A。；Bonisoli，E.，Nitsche的二维和三维NURBS面片耦合方法，计算。机械。，53, 6, 1163-1182 (2014) ·Zbl 1398.74379号 [100] Aposolatos，A。；施密特，R。；Wüchner，R。；Bletzinger，K.-U.，等几何分析中最常见的区域分解方法的Nitsche型公式和比较，国际。J.数字。方法工程，97，7，473-504（2014）·Zbl 1352.74315号 [101] Ruess，M。；席林格，D。；厄兹坎，A.I。；Rank，E.，非匹配和修剪多片几何的等几何分析的弱耦合，计算。方法应用。机械。工程，269，46-731（2014）·Zbl 1296.74013号 [102] 郭毅。；Ruess，M.，Nitsche等几何薄壳与混合壳结构耦合的方法，计算。方法应用。机械。工程，284881-905（2015）·Zbl 1423.74573号 [103] 斯坦因，P。；Beucke，K。；徐，M.-C。；Bazilevs，Y.，基于操作符和模板的立体几何建模，用于等几何分析，并应用于垂直轴风力涡轮机仿真，计算。方法应用。机械。工程，213-216，71-83（2012） [104] 徐，G。；穆兰，B。；杜维涅奥，R。；Galligo，A.，等几何应用中多块计算域的适用于分析的体积参数化，计算-辅助设计。，45, 2, 395-404 (2013) [105] 徐，G。；穆兰，B。；杜维涅奥，R。；Galligo，A.，《利用变分调和法从CAD边界构造适合分析的计算域参数化》，J.Compute。物理。，252, 275-289 (2013) ·Zbl 1349.65079号 [106] 徐，G。；穆兰，B。；加利戈，A。；Rabczuk，T.，通过重新参数化方法高质量构建适合分析的三变量NURBS实体，计算。机械。，54, 5, 1303-1313 (2014) ·Zbl 1311.65020号 [107] 左碧琴。；黄，Z.-D。；王永伟。；Wu，Z.-J.，CSG模型的等几何分析，计算。方法应用。机械。工程，285102-124（2015）·Zbl 1425.65192号 [108] 本森，D.J。；Bazilevs，Y。；De Luycker，E。；徐，M.-C。；斯科特，M。；休斯·T·J·R。；Belytschko，T.，《任意基函数的广义有限元公式：从等几何分析到XFEM》，国际。J.数字。方法工程，83，765-785（2010）·兹比尔1197.74177 [109] Borden，M.J。；斯科特，医学硕士。；Evans，J.A。；Hughes，T.J.R.，基于NURBS的Bézier提取的等几何有限元数据结构，国际。J.数字。方法工程，87，15-47（2011）·Zbl 1242.74097号 [110] 斯科特，医学硕士。；Borden，M.J。；Verhoosel，C.V。；Sederberg，T.W。；Hughes，T.J.R.，基于T样条Bézier提取的等几何有限元数据结构，国际。J.数字。方法工程，88，126-156（2011）·Zbl 1242.65243号 [111] 斯科特，硕士。；休斯·T·J·R。；Sederberg，T.W。；Sederberg，M.T.，使用Rhino3d的Autodesk T样条插件进行工程设计和分析的集成方法。ICES报告14-33（2014），德克萨斯大学奥斯汀分校计算工程与科学研究所，9月 [112] D.C.托马斯。；斯科特，医学硕士。；Evans，J.A。；图，K。；Evans，E.J.，Bézier投影：NURBS和T样条曲线的局部投影和无求积细化和粗化的统一方法，特别适用于等距设计和分析，计算。方法应用。机械。工程，284，55-105（2015）·Zbl 1425.65035号 [113] Parvizian，J。；杜斯特，A。；Rank，E.，有限单元法，计算。机械。，41, 1, 121-133 (2007) ·Zbl 1162.74506号 [114] 杜斯特，A。；Parvizian，J。；杨，Z。；Rank，E.，固体力学三维问题的有限单元法，计算。方法应用。机械。工程，197，45-48，3768-3782（2008）·Zbl 1194.74517号 [115] 等级E。；Ruess，M。；科尔曼斯伯格，S。；席林格，D。；杜斯特，A.，《几何建模、等几何分析和有限单元法》，计算。方法应用。机械。工程，249-252104-115（2012）·Zbl 1348.74340号 [116] 席林格，D。；Ruess，M。；Zander，N。；Bazilevs，Y。；杜斯特，A。；Rank，E.，有限单元法的小变形和大变形分析，计算。机械。，50, 4, 445-478 (2012) ·Zbl 1398.74401号 [117] 席林格，D。；Ruess，M.，《有限元方法：CAD和基于图像的几何模型的高阶结构分析综述》，Arch。计算。方法工程（2014） [119] Breitenberger，M。；Aposolatos，A。；菲利普，B。；Wüchner，R。；Bletzinger，K.-U.，《计算机辅助设计分析：壳体结构的非线性等几何B-Rep分析》，计算机。方法应用。机械。工程，284，401-457（2015）·Zbl 1425.65030号 [122] 斯塔夫里奇，M。；Marina，O.，《高级架构的参数化建模》，国际期刊应用。数学。通知。，5, 1, 9-16 (2011) [124] 拉博泽塔，W.F。；科尔，P.E.，《几何生成的交互式图形——一个具有当代设计的程序》，J.Aircr。，22, 1054-1058 (1985) [126] 阿扎马托夫，A。；Lee，J.-W。；Byun，Y.-H.，集成产品和过程开发的综合飞机配置设计工具，高级工程师软件。，第42页，第35-49页（2011年）·Zbl 1206.65044号 [127] 科恩，E。；马丁·T。；Kirby，R.M。；Lyche，T。；Riesenfeld，R.F.，分析软件建模：理解等几何分析建模中的质量考虑，计算。方法应用。机械。工程师，199334-356（2010）·Zbl 1227.74109号 [128] Wang，W。；Zhang，Y.，基于小波的NURBS简化和光顺，计算。方法应用。机械。工程，199，290-300（2010）·Zbl 1227.74118号 [131] 施密特，R。；Kiendl，J。；英国布莱廷格。；Wüchner，R.，《集成结构设计过程的实现：适用于分析的几何建模和等几何分析》，计算。视觉。科学。，13, 7, 315-330 (2011) ·Zbl 1216.65019号 [133] 汉德，M.M。；Simms，D.A。；Fingersh，L.J。；Jager，D.W。；科特雷尔，J.R。；Schreck，S。；Larwood，S.M.，《非定常空气动力学实验第六阶段：风洞测试配置和可用数据活动》。技术报告NREL/TP-500-29955（2001），国家可再生能源实验室：科罗拉多州戈尔登国家可再生能源试验室 [134] 徐，M.-C。；阿克曼，I。；Bazilevs，Y.，《风力涡轮机空气动力学有限元模拟：使用NREL第六阶段实验的验证研究》，风能，17，461-481（2014） [135] Somers，D.M.，S809翼型的设计和实验结果。技术报告NREL/SR-440-6918（1997），国家可再生能源实验室：科罗拉多州戈尔登国家可再生能源试验室 [136] Jonkman，J。；巴特菲尔德，S。；穆西亚尔，W。；Scott，G.，海上系统开发用5-MW参考风力涡轮机的定义。技术报告NREL/TP-500-38060（2009），国家可再生能源实验室 [137] Kiendl，J.，《壳体结构的等几何分析和形状优化设计》（2011年），Lehrstuhl für Statik，慕尼黑理工大学（博士论文） [139] 丹尼尔，I.M。；Ishai，O.，《复合材料工程力学》（2006），牛津大学出版社：牛津大学出版社，纽约州纽约市 [140] 王，X。；Qian，X.，构造三元B样条实体的优化方法，计算机-辅助设计。，46, 179-191 (2014) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。