图尔盖贝拉克塔尔;托马斯·布鲁姆;诺曼·利文伯格;Lu，Chinh H。 多势理论与凸体：大偏差原理。 （英语） Zbl 1469.32023号 方舟垫。 57，第2期，247-283（2019）. 审查中的论文继续研究[T.Bayraktar公司等，Sb.数学。209，第3期，352–384页（2018年；Zbl 1454.32022号); 从Mat.Sb.209，No.3，67–101（2018）]翻译的与凸体相关的加权多势理论及其确定的多项式分级。设（P\in（mathbb R^+）^d）为包含标准单纯形的小膨胀的凸体，设（H_P（z）=\sup_{J\in P}\log|z^J|\）为其对数指示函数。在此设置中，Lelong类的类似物是以下几类多次谐波函数：\[L_P=\｛u \ in \ operatorname｛PSH｝（\mathbb C^d）：u \ leq H_P+C_u \｝\，\，\；L_｛P，+｝=\｛u\在L_P:u\geq H_P+C'_u\｝中。\]我们将下列多项式空间与（P）联系起来：\[\mathrm{Poly}（nP）=\Big\{p（z）=\sum_{J\in nP\cap（\mathbb z^+）^d}c_Jz^J:\，c_J\in mathbb c\Big\}。\]目的是研究多势理论中与（L_P）和（text{Poly}（nP））相关并与非多极化紧集（K\subset\mathbb C^d）相关的概念，如极值函数。当\（P）是\（mathbb R^d）中的标准单纯形时，得到了经典情况。在本文中，作者在这种更一般的情况下获得了一个大偏差原理（见定理5.1）。这需要的一个工具是求解紧致Kähler流形（（X，ω））上的（非多极化）Monge-Ampère方程，该流形的能量类为（ω）-psh函数的（ωE ^1（X，Ω，φ），比给定的（Ω）-psh函式更奇异（一般陈述见定理2.8，\（\mathbb C^d\）中相应陈述见定理2.13）。审核人：丹·科曼（雪城） 引用于三文件 MSC公司： 32U15型 广义多势理论 32岁至20岁 能力理论与概括 32瓦20 复杂监控操作员 关键词：凸体;大偏差原理;P-极值函数 引文：Zbl 1454.32022号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Bayraktar}等人，Ark.Mat.57，No.2，247--283（2019；Zbl 1469.32023） 全文： 内政部 arXiv公司