让·迪博尔特;穆罕默德·阿利·埃尔·阿鲁伊;加里多，米里亚姆;圣埃芬·吉拉德 GPD参数的准共轭贝叶斯估计及其在重尾建模中的应用。 （英语） Zbl 1091.62009年 极端 8，编号1-2，57-78（2005）. 具有密度的广义帕累托分布（GPD）参数（α>0）和（β>0）的贝叶斯估计\[f_{\alpha，\beta}（y）=（\alpha/\beta）\左（1+y/\beta\右）^{-\alpha-1}，\quad y\geq 0，\]通过i.i.d.样品进行考虑。基于GPD PDF表示为指数密度与Gamma混合分布的混合，构造了一个准共轭先验。描述了一种用于后验计算的带有吉布斯采样器的马尔可夫链蒙特卡罗方法。考虑了模拟结果和对实际数据集的应用。审核人：R.E.Maiboroda（基辅） 引用于13文件 MSC公司： 2015年1月62日 贝叶斯推断 62G32型 极值统计；尾部推断 10层62层 点估计 65立方厘米 马尔可夫链的数值分析或方法 关键词：广义帕累托分布;马尔科夫蒙特卡洛;吉布斯采样器;极端分位数 软件：伊斯梅夫 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Diebolt}等人，《极限8》，编号1--2，57-78（2005；Zbl 1091.62009） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bacro，J.和Brito，M.，“简单尾部Pareto-index估计量的强极限行为”，《Stat.Dec.3》，133–143，（1993）·Zbl 0795.62026号 [2] Balkema，A.和de Haan，L.，《年老时的剩余寿命》，Ann.Probab。2, 792–804, (1974). ·兹比尔0295.60014 ·doi:10.1214/aop/1176996548 [3] Beirlant，J.和Teugels，J.，“Hill估计量的渐近正态性”，载于《极值理论》（J.Hüsler和R.D.Reiss，eds），《Oberwolfach会议论文集》，1987年，Springer-Verlag，纽约，1989年·Zbl 0657.62048号 [4] Beirlant，J.、Dierckx，G.和Guillou，A.，《广义分位数图上极值指数的估计和回归》，预印本，天主教鲁汶大学，比利时鲁汶天主教大学，2001年·Zbl 1123.62034号 [5] Bottolo，L.、Consonni，G.、Dellaportas，P.和Likoi，A.，“通过混合建模对极值进行贝叶斯分析”，极值6，25-47，（2003）·Zbl 1053.62061号 ·doi:10.1023/A:1026225113154 [6] Breiman，L.、Stone，C.和Kooperberg，C.，“极端上分位数的稳健置信界限”，《统计计算杂志》。模拟。37, 127–149, (1990). ·Zbl 0775.62117号 ·网址：10.1080/00949659008811300 [7] Caers，J.、Beirlant，J.和Vynckier，P.，“尾部指数的Bootstrap置信区间”，计算。统计数据分析。26, 259–277, (1998). ·Zbl 1042.62541号 ·doi:10.1016/S0167-9473（97）00033-9 [8] Castillo，E.和Hadi，A.，“将广义帕累托分布拟合到数据”，《美国统计协会杂志》92（440），1609-1620，（1997）·Zbl 0919.62014号 ·doi:10.2307/2965432 [9] Coles，S.，《极值统计建模导论》。2001年统计中的斯普林格系列·Zbl 0980.62043号 [10] Coles，S.和Powell，E.，“极值建模中的贝叶斯方法：回顾和新发展”，《国际统计评论》第64（1）期，第119–136页，（1996）·Zbl 0853.62025号 ·doi:10.2307/1403426 [11] Coles，S.和Tawn，J.，“极端降雨数据的贝叶斯分析”，Appl。《美国联邦法律大全》第45（4）卷第463-478页（1996年）。 ·doi:10.2307/2986068 [12] Damsleth，E.，“伽马分布的共轭类”，Scand。J.Stat.：理论应用。2, 80–84, (1975). ·Zbl 0308.62023号 [13] Davison，A.和Smith，R.，“高阈值超标模型”，J.R.Stat.Soc.，B.52（3），393-442，（1990）·兹比尔0706.62039 [14] Dekkers，A.、Einmahl，J.H.J.和de Haan，L.，“极值分布指数的矩估计量”，《Ann.Stat.17》（4），1833-1855，（1989）·Zbl 0701.62029号 ·doi:10.1214/aos/1176347397 [15] Diebolt，J.、Guillou，A.和Worms，R.，“概率加权矩的渐近行为和倒数第二近似”，ESAIM，Probab。《法律总汇》第7卷，219–238页，（2003年）·Zbl 1017.60060号 ·doi:10.1051/ps:2003010 [16] Embrachts，P.、Klüppelberg，C.和Mikosch，T.，《模拟极端事件》。施普林格，1997年。 [17] Garrido，M.，《极端分位数的模型化和估计》，《模型选择的方法》，公共队列去分布。约瑟夫·傅里叶大学（法国）博士论文，2002年。 [18] Grimshaw，S.，“计算广义Pareto分布的最大似然估计”，《技术计量学》35（2），185-191年5月，（1993）·Zbl 0775.62054号 ·doi:10.2307/1269663 [19] Haeusler，E.和Teugels，J.，“关于规则变化指数的Hill估计的渐近正态性”，《Ann.Stat.13》（2），743-756，（1985）·Zbl 0606.62019年 ·doi:10.1214/aos/1176349551 [20] Hill，B.，“推断分布尾部的简单通用方法”，《美国统计年鉴》第3卷第5期，第1163-1174页，（1975年）·Zbl 0323.62033号 ·doi:10.1214/aos/1176343247 [21] Hosking，J.和Wallis，J.，“广义Pareto分布的参数和分位数估计”，《技术计量学》29（3），8月，339–349，（1987）·Zbl 0628.62019号 ·doi:10.2307/1269343 [22] Pickands，J.，“使用极值顺序统计进行统计推断”，《美国统计年鉴》第3卷，第119–131页，（1975年）·Zbl 0312.62038号 ·doi:10.1214/aos/1176343003 [23] Reiss，R.和Thomas，M.，“帕累蒂安超额损失再保险中的一类新贝叶斯估计量”，Astin J.29（2），339–349，（1999）·Zbl 1129.91334号 ·doi:10.2143/AST.29.2.504620 [24] Reiss，R.和Thomas，M.，《极值统计分析》。Birkhauser Verlag，2001年·Zbl 1002.62002号 [25] Robert，C.P.，离散化和MCMC融合评估。《统计学135讲义》，斯普林格出版社，1998年·Zbl 0961.62085号 [26] Schnieper，R.，“Praktische Erfahrungen mit Grossschadenverteilungen”，Mitteil。施韦茨。Verein Versicherungsmath 2，149-165，（1993）。 [27] Schultze，J.和Steinebach，J.，“指数尾部系数的最小二乘估计”，《统计数字》。14, 353–372, (1996). ·Zbl 0893.62023号 [28] Singh，V.和Guo，H.，“POME对两参数广义Pareto分布的参数估计”，Stoch。水文学。Hydraul公司。11(3), 211–227, (1997). ·Zbl 0890.62003号 ·doi:10.1007/BF02427916 [29] Smith，R.，“估计概率分布的尾部”，Ann.Stat.15（3），1174–1207，（1987）·Zbl 0642.62022号 ·doi:10.1214/aos/1176350499 [30] Smith，R.和Naylor，J.，“三参数Weibull分布的最大似然和贝叶斯估计的比较”，应用。《美国联邦法律大全》第36（3）卷，第358–369页，（1987年）。 ·doi:10.2307/2347795 [31] Tancredi，A.、Anderson，C.和Ohagan，A.，“极值理论中阈值不确定性的贝叶斯模型”，工作文件2002.12，帕多瓦大学统计科学研究所。(2002). [32] Worms，R.，“帕雷托·盖内拉里斯·德拉洛伊·德塞克斯（Vitesse de convergence de l’approximation de Pareto Généralisée e de la loi des excès），”《科学院学报》，第1卷，第333期，第65–70页，（2001年）·Zbl 1013.62014年 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。