×
陈传军;刘伟

对流扩散问题有限体积单元法的MMOC和MMOCAA格式。 （英语） Zbl 1242.65177号

J.计算。申请。数学。 第6期第236页，1423-1434页（2011年）.
作者考虑了以下二维问题：\[\压裂{\部分u}{\部分t}+b（x）\nabla u-\nabla（a（x）/nabla u）=f（x，t）（1），\；\；（x，t）\in\Omega\times（0，t]，\]
\[u（x，0）=u_0（x），\；\；x\英寸\欧米茄\]其中，\（Omega\subset\mathbb{R}^2）是凸多边形域，\（x=（x_1，x_2）\），\（b（x）=（b_1（x），b_2（x））^T\）和\（a（x）\）分别满足条件\●●●●。为了解决上述问题，作者提出将修正特征线法（MMOC）和修正平流特征线法与有限体积元法（FVE）相结合，构造两种新的格式MMOCFVE和MMOCAAFVE。这些新方案保留了MMOG和FVE的优点。值得注意的是，MMOCAAFVE计划是一项全球质量守恒计划。在一般条件下，导出了MMOCFVE和MMOCAAFVE格式在H^1范数下的最优阶误差估计。在最后一节中，考虑了一个数值示例，其中（1）左侧的算子具有常数系数，并且问题具有已知解（u（x，t）=exp（-t）x_1x_2（1-x_1）（1-x_2））。
审核人：弗拉基米尔·马卡洛夫（基辅）

引用于1文件

MSC公司：

6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法
65平方米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的特征线方法的数值方面
35K20磅 二阶抛物型方程的初边值问题
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界

关键词：

MMOC公司;MMOCAA公司;FVE公司;索波列夫空间;特征线法;调整平流;有限体积元法;全球质量守恒计划;最优阶误差估计;数值示例
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Chen}和\textit{W.Liu}，J.Compute。申请。数学。236，第6号，1423-1434（2011；Zbl 1242.65177）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] 道格拉斯，J。；Russell，T.F.，基于特征线法与有限元或有限差分程序相结合的对流主导扩散问题的数值方法，SIAM J.Numer。分析。，19, 5, 871-885 (1982) ·Zbl 0492.65051号
[2] Russell，T.F.，多孔介质中混溶驱替Galerkin近似的不完全迭代时间步进特性，SIAM J.Numer。分析。，22, 5, 970-1013 (1985) ·Zbl 0594.76087号
[3] 道格拉斯，J。；Furtado，F。；Pereira，F.，关于非均质油藏注水的数值模拟，计算。地质科学。，1, 155-190 (1997) ·Zbl 0963.76549号
[4] 道格拉斯，J。；Huang，C.H。；Pereira，F.，调整平流特性的修正方法，数值。数学。，83, 353-369 (1999) ·兹伯利0936.65115
[5] Wang，H.，多维对流反应方程MMOC和MMOCAA格式的最优阶误差估计，数值。偏微分方程方法，18，1，69-84（2002）·Zbl 0999.76105号
[6] Cai，Z.，关于有限体积元方法，Numer。数学。，58, 713-735 (1991) ·Zbl 0731.65093号
[7] 蔡，Z。；McCormick，S.，关于复合网格上扩散方程的有限体积元方法的准确性，SIAM J.Numer。分析。，27, 636-655 (1990) ·兹比尔0707.65073
[8] 尤因·R·E。；拉扎罗夫，R.D。；Lin，Y.，多孔介质中非局部反应流的有限体积元近似，数值。偏微分方程方法，16，285-311（2000）·Zbl 0961.76050号
[9] 尤因·R·E。；林，T。；Lin，Y.，关于基于分段线性多项式的有限体积元方法的准确性，SIAM J.Numer。分析。，39, 6, 1865-1888 (2002) ·Zbl 1036.65084号
[10] R.E.银行。；Rose，D.J.，箱方法的一些误差估计，SIAM J.Numer。分析。，24, 777-787 (1987) ·兹比尔0634.65105
[11] Hackbusch，W.，《关于一阶和二阶盒子方案》，《计算》，41，277-296（1989）·Zbl 0649.65052号
[12] Mishev，I.D.，《Voronoi网格上的有限体积法》，数值。偏微分方程方法，14，193-212（1998）·Zbl 0903.65083号
[13] Li，R。；陈，Z。；Wu，W.，微分方程的广义差分方法有限体积方法的数值分析（2000），马赛尔·德克尔公司：马赛尔·德克尔公司，纽约·Zbl 0940.65125号
[14] 周，S。；Li，Q.，椭圆和抛物问题共体积方法中（L^2，H^1）和（L^infty）的误差估计：统一方法，数学。公司。，69, 103-120 (2000) ·Zbl 0936.65127号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。