联合国艾哈迈德。;比斯瓦斯，S.K。 边界上受广义白噪声扰动的一类抛物系统解的存在性和稳定性。 （英语） Zbl 0548.60065号 随机分析。申请。 2, 347-368 (1984). 摘要：本文研究一类随机边值问题及其稳定性问题。我们认为，该系统由边界上受广义白噪声扰动的抛物型偏微分方程控制。建立了弱解的存在性及其正则性。当空间算子为时间不变量时，自治系统的解在希尔伯特空间中生成Feller过程。还研究了这类系统的Lyapunov型稳定性问题。对于以原点为中心的球，该系统几乎肯定是全局渐近稳定的。此外，还证明了吸引子上支持的测度对于伴随Feller半群是不变的。给出了半群生成元的一个显式表达式。 引用于三文件 MSC公司： 60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面） 93E15型 控制理论中的随机稳定性 关键词：随机边值问题;弱解的存在性;Lyapunov型稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.U.Ahmed}和\textit{S.K.Biswas}，随机分析。申请。2347-368（1984年；Zbl 0548.60065） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ahmed N.U.，《积分方程杂志》第6期第143页——（1984） [2] 艾哈迈德（Ahmed），《SIAM控制与优化杂志》，19页，401–（1981）·Zbl 0468.49009号 ·doi:10.1137/0319023 [3] Ahmed N.U.，《数学分析与应用杂志》92 pp 274–（1983）·Zbl 0525.93066号 ·doi:10.1016/0022-247X（83）90285-8 [4] 艾哈迈德·N.U.，积分方程杂志1第1页-（1979） [5] Kushner H.J.，《随机稳定性与控制》（1967）·Zbl 0244.93065号 [6] Hasminskii R.Z.，微分方程的随机稳定性（1980）·doi:10.1007/978-94-009-9121-7 [7] Chow P-L，《数学分析与应用杂志》89 pp 400–（1982）·Zbl 0496.60059号 ·doi:10.1016/0022-247X（82）90110-X [8] Qurtain R.F.，《随机学》5，第135页–（1981）·Zbl 0461.60078号 ·doi:10.1080/17442508108833178 [9] Teo K.L.，《信息科学》，第12页，第129页–（1977年）·Zbl 0364.60102号 ·doi:10.1016/0020-0255（77）90017-2 [10] Meyer P.A.，概率与潜力（1966）·兹伯利0138.10401 [11] Ahmed N.U.，《数学分析与应用杂志》，第61页，第188页–（1977年）·Zbl 0404.49021号 ·doi:10.1016/0022-247X（77）90154-8 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。