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李广杰;曾彩斌

具有马尔可夫切换的随机泛函微分方程的LaSalle型定理。 （英文） Zbl 1480.60164号

随机分析。申请。 40，编号1，118-132（2022）.
小结：在本文中，我们建立了具有马尔可夫切换的随机泛函微分方程（SFDEwMS）在较弱条件下的LaSalle型定理。我们想强调的是，我们不需要解的线性增长条件和有界矩条件。事实上，我们允许Lyapunov函数运算符可以依赖于时间来涵盖更广泛的SFDEwMS类。作为补充，我们得到了SFDEwMS的渐近稳定性和渐近有界性的判据。为了进行比较和验证，我们还提供了一个具有许多通用系数的具体示例。

MSC公司：

60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面）
34K50美元 随机泛函微分方程
34千20 泛函微分方程的稳定性理论
34D45号 常微分方程解的吸引子

关键词：

LaSalle型定理;随机泛函微分方程;Markovain切换;渐近稳定性;李亚普诺夫函数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Li}和textit{C.Zeng}，随机分析。申请。40，编号1，118--132（2022；Zbl 1480.60164）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Mohammed，S.E.A.，《随机泛函微分方程》（1984），皮特曼高级出版计划·Zbl 0584.60066号
[2] 科尔马诺夫斯基，V。；Myshkis，A.，《泛函微分方程理论与应用导论》（2013），施普林格科学与商业媒体·Zbl 0917.34001号
[3] 朱强，带Lévy噪声随机时滞微分方程的稳定性分析，系统。控制信函，118，62-68（2018）·Zbl 1402.93260号 ·doi:10.1016/j.sysconle.2018.05.015
[4] 胡，W。；朱，Q。；Karimi，H.R.，脉冲随机时滞微分系统的一些改进的Razumikhin稳定性准则，IEEE Trans。自动化。合同，64，12，5207-5213（2019）·Zbl 1482.93673号 ·doi:10.1109/TAC.2019.2911182
[5] LaSalle，J.P.，常微分方程稳定性理论，J.Differ。Equ，4，1，57-65（1968）·Zbl 0159.12002号 ·doi:10.1016/0022-0396（68）90048-X
[6] Mao，X.，拉萨尔定理的随机版本，J.Differ。Equ，153，1，175-195（1999）·兹伯利0921.34057 ·doi:10.1006/jdeq.1998.3552
[7] Mao，X.，随机微分时滞方程的Lasalle型定理，J.Math。分析。申请书，236，2，350-369（1999）·Zbl 0958.60057号 ·doi:10.1006/jmaa.1999.6435
[8] Mao，X.，随机泛函微分方程的LaSalle型定理，非线性研究，7，2，307-328（2000）·Zbl 0993.60054号
[9] Mao，X.，关于随机微分时滞方程LaSalle型定理的注记，J.Math。分析。申请书，268125-142（2002）·Zbl 0996.60064号 ·doi:10.1006/jmaa.2001.7803
[10] 沈毅。；罗奇。；Mao，X.，随机泛函微分方程的改进LaSalle型定理，J.Math。分析。申请，318134-154（2006）·Zbl 1090.60059号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2005.05.026
[11] 李，X。；Mao，X.，随机微分时滞方程的改进LaSalle型定理，Stoch。分析。申请，30，4，568-589（2012）·Zbl 1248.60065号 ·网址：10.1080/07362994.2012.684320
[12] Wu，F。；Hu，S.，无限时滞中立型随机泛函微分方程的LaSalle型定理，离散Contin。动态。系统，32，3，1065-1094（2012）·Zbl 1264.34159号 ·doi:10.3934/dcds.2012.32.1065
[13] Wang，Y。；Wu，F。；毛，X。；朱，E.，无限时滞随机泛函微分方程LaSalle型定理的进展，离散Contin。动态。系统。序列号。B、 25,1287-300（2020年）·Zbl 1431.34087号
[14] Wu，F。；Hu，S.，无限时滞随机泛函微分方程的吸引、稳定性和鲁棒性，Automatica，47，10，2224-232（2011）·Zbl 1241.60028号 ·doi:10.1016/j.automatica.2011.07.001
[15] Anderson，W.J.，《连续时间马尔可夫链》（1991），斯普林格出版社·Zbl 0731.60067号
[16] 毛，X。；袁，C.，《带马尔可夫变换的随机微分方程》（2006），帝国理工大学出版社·邮编1126.60002
[17] Mao，X.，带马尔可夫切换的随机泛函微分方程，Funct。不同。Equ，6，4，375-396（1999）·Zbl 1034.60063号
[18] 彭，S。；Zhang，Y.，带马尔可夫切换的随机泛函微分方程pth矩稳定性的一些新判据，IEEE Trans。自动化。合同，55，12，2886-2890（2010）·兹比尔1368.60062 ·doi:10.1109/TAC.2010.2074251
[19] Zhu，Q.，具有马尔可夫切换的脉冲随机泛函微分方程的pth矩指数稳定性，J.Franklin Inst，351，79365-3986（2014）·Zbl 1290.93205号 ·doi:10.1016/j.jfranklin.2014.04.001
[20] 彭，S。；Yang，L.，具有马尔可夫切换的随机泛函微分方程的pth矩有界性，J.Franklin Inst，354，1345-359（2017）·Zbl 1355.93175号 ·doi:10.1016/j.jfranklin.2016.10.108
[21] Zhao，Y。；Zhang，Y。；徐，T。；Ling，B。；Zhang，Q.，Pth基于离散时间状态观测的反馈控制混合随机泛函微分方程的矩指数稳定性，离散Contin。动态。系统。序列号。B、 22209-226（2017）·Zbl 1366.34109号
[22] Zhu，Q.，带Lévy噪声和Markov切换的随机泛函微分方程的Razumikhin型定理，国际控制杂志，90，8，1703-1712（2017）·Zbl 1367.93711号 ·doi:10.1080/00207179.2016.1219069
[23] 张，X。；Yuan，C.，带Markovian切换的时变随机泛函微分方程的Razumikhin型定理，开放数学，17，1，689-699（2019）·Zbl 1490.34082号 ·doi:10.1515/小时-2019-0055
[24] 阮，D。；徐，L。；罗，J.，混合随机泛函微分方程的稳定性，应用。数学。计算，346832-841（2019）·Zbl 1428.34120号 ·doi:10.1016/j.amc.2018.03.064
[25] 沈毅。；江，M。；Liao，X.，带马尔可夫切换的随机微分时滞方程的LaSalle型定理，动力学Cont.Dis。英普。系统。序列号。附录S，131254-1262（2006）
[26] Wang，T。；丁，Y。；Zhang，L.，具有Markovian切换的中立型随机泛函微分方程的LaSalle型定理，Proc。第31届中国控制大会，117-122（2012）
[27] 李，D。；Ma，C.，带马尔可夫切换的随机无限时滞神经网络的吸引子和随机有界性，神经过程。Lett，40，2，127-142（2014）·doi:10.1007/s11063-013-9314-9
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