×
穆罕默德·阿尔万。;刘新志;塔格里德·苏加蒂。;休梅拉·基亚克

具有状态时滞的大规模随机脉冲系统的输入-状态稳定性。 （英语） Zbl 1514.34132号

随机分析。申请。 41，第1号，152-183（2023）.
摘要：本文研究了一类具有时滞和时变输入扰动且扰动幅值有界的大规模随机脉冲系统。主要的兴趣是为输入-状态稳定性（ISS）和脉冲效应存在时的稳定性提供充分的条件。利用Razumikhin-Lyapunov函数的方法研究了ISS和稳定特性。随后，将这些结果应用于控制器执行器容易发生故障的一类控制系统。值得注意的是，我们的结果与时滞无关，并且所设计的可靠控制器对执行器故障和系统不确定性具有鲁棒性。还可以观察到，如果孤立连续系统是ISS，并且受到有界脉冲效应的影响，则所得脉冲系统保持ISS特性。此外，如果孤立的连续子系统都是ISS，并且它们之间的互连是有界的，那么脉冲互连系统就是ISS，前提是每个子系统的稳定度大于互连的量级。如果基础连续系统是不稳定的，那么如果稳定脉冲频繁地应用于系统，则脉冲系统的状态稳定输入是有保证的。作为这些结果的暗示，如果输入扰动为零，则输入到状态的稳定性（或稳定性）降低为基本无扰动系统平衡状态的稳定性。给出了一个数值例子和仿真来说明所提出的结果。

MSC公司：

34K35型 泛函微分方程的控制问题
34K20码 泛函微分方程的稳定性理论
34K45型 带脉冲的泛函微分方程
34K50美元 随机泛函微分方程
93甲15 大型系统
93电子03 控制理论中的随机系统（一般）
93B52号 反馈控制
34千克43 具有状态相关变元的泛函微分方程

关键词：

随机时滞微分方程;大规模系统;脉冲效应;可靠控制;Razumikhin-Lyapunov函数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.S.Alwan}等人，《随机分析》。申请。41，第1号，152--183（2023；Zbl 1514.34132）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Michel，A.N。；Miller，R.K.，《大尺度动力系统的定性分析》，134（1977），学术出版社·Zbl 0494.93002号
[2] Šiljak，D.D.，《大规模动态系统：稳定性和结构》（2007），多佛出版公司·Zbl 1243.93001号
[3] Gard，T.C.，《随机微分方程导论》（1988），马塞尔·德克尔·Zbl 0628.60064号
[4] 贝诺夫，D.D。；Simeonov，P.S.，《脉冲效应稳定性系统、理论与应用》（1989年），Ellis Horwood有限公司：Ellis Holwood有限责任公司，奇切斯特·Zbl 0676.34035号
[5] 贝诺夫，D.D。；Simeonov，P.S.，《脉冲微分方程：周期解和应用》（1993），朗曼科学与技术·Zbl 0815.34001号
[6] 贝诺夫，D.D。；Simeonov，P.S.，《脉冲微分方程：解的渐近性质》，28（1995），《世界科学》·Zbl 0828.34002号
[7] 巴林格，G。；Liu，X.Z.，脉冲时滞微分方程的实际稳定性及其在控制问题中的应用，优化方法与应用，52，3-21（2001）·Zbl 0986.93062号
[8] Braverman，E。；Mamdani，R.，恒定和可变环境中种群模型的连续与脉冲捕获，J.Math。《生物》，57，3，413-434（2008）·Zbl 1143.92327号 ·doi:10.1007/s00285-008-0169-z
[9] 卡德拉，A。；刘晓珍。；Shen，X.，脉冲同步在通信安全中的应用，IEEE Trans。电路。系统。I基金会。理论。申请，50，3，341-351（2005）·兹比尔1368.94105 ·doi:10.1109/TCSI.2003.808839
[10] Lakshmikantham，V.公司。；Liu，X.Z.，关于脉冲微分系统的拟稳定性，非线性分析，13，7，819-828（1989）·Zbl 0688.34032号 ·doi:10.1016/0362-546X（89）90074-6
[11] Lakshmikantham，V.公司。；贝诺夫，D.D。；Simeonov，P.S.，《脉冲微分方程理论》，6（1989），《世界科学：世界科学》，新加坡·Zbl 0719.34002号
[12] Liu，X.Z.，脉冲微分系统的稳定性结果及其在人口增长模型中的应用，Dynam。稳定系统，9，2，163-174（1994）·Zbl 0808.34056号 ·doi:10.1080/02681119408806175
[13] 刘晓珍。；Wang，Q.，具有时变时滞的高阶Hopfield型神经网络的脉冲镇定，IEEE Trans。神经网络，19，1，71-79（2008）
[14] Driver，D.D.，常微分方程和时滞微分方程（1977），Springer-Verlag:Springer-Verlag，纽约·Zbl 0374.34001号
[15] Gopalsamy，K.，《人口动力学时滞微分方程的稳定性和振动》（1992年），Kluwer学术出版社：Kluwer学术出版社，荷兰·Zbl 0752.34039号
[16] Halanay，A.，《微分方程：稳定性、振动、时滞》（1971），学术出版社：纽约学术出版社
[17] Hale，J.K.，泛函微分方程（1971），Springer-Verlag:Springer-Verlag，纽约·Zbl 0213.36901号
[18] Hale，J.K。；Lunel，S.M.V.，《泛函微分方程导论》（1993），Springer-Verlag:Springer-Verlag，纽约·兹比尔0787.34002
[19] Kuang，Y.，《时滞微分方程及其在人口动力学中的应用》（1993），学术出版社：学术出版社，加利福尼亚州圣地亚哥·Zbl 0777.34002号
[20] Alwan，M.S。；刘晓珍。；Xie，W.C.，时滞随机脉冲大系统的稳定性与镇定，动力学。连续离散脉冲。系统。B申请。算法，26，243-268（2019）·Zbl 1425.93294号
[21] Alwan，M.S。；Liu，X.Z.，《混合系统理论：确定性和随机性》（2018），Springer:Springer，中国·Zbl 1439.34001号
[22] Alwan，M.S。；刘晓珍。；Xie，W.C.，时滞随机脉冲系统的存在性、连续性和唯一性问题，J.Franklin Instit，347，71317-1333（2010）·兹比尔1205.60107 ·doi:10.1016/j.jfranklin.2010.06.005
[23] 袁，S。；张，L。；Baldi，S.，脉冲切换线性时滞系统的自适应镇定：分段动态增益方法，Automatica，103，322-329（2019）·兹比尔1415.93230 ·doi:10.1016/j.automatica.2019.02.004
[24] Ren，W。；Xiong，J.，具有异步脉冲和开关的随机脉冲切换时滞系统的稳定性分析，系统。控制信函，133104516（2019）·Zbl 1427.93268号 ·doi:10.1016/j.sysconle.2019.104516
[25] Khalil，H.K.，非线性系统（2002），Prentice-Hall·Zbl 1003.34002号
[26] 关，Z.-H。；陈，G。；Yu，X。；Qin，Y.，一类大时滞不确定脉冲动力系统的鲁棒分散镇定，Automatica，38，12，2075-2084（2002）·Zbl 1010.93086号 ·doi:10.1016/S0005-1098（02）00104-8
[27] 刘，B。；Teo，K.L。；Liu，X.Z.，耦合时滞不确定脉冲大系统的鲁棒指数镇定，非线性分析，68，5，1169-1183（2008）·Zbl 1154.34041号 ·doi:10.1016/j.na.2006.12.025
[28] 刘，X。；Liao，X.，大型动态系统的比较方法和鲁棒稳定性，Dynam。连续离散脉冲。系统。数学。Anal，11413-430（2004）·Zbl 1058.93045号
[29] 刘晓珍。；沈，X。；张勇，大型脉冲时滞微分系统的比较原理与稳定性，Anziam J，47，2，203-235（2005）·Zbl 1095.34049号 ·doi:10.1017/S1446181100009998
[30] Yang，Y.，随机大系统的脉冲分散镇定，794-797（2007）
[31] 高，L。；Wang，S.，随机脉冲切换时滞系统的Pth矩输入-状态稳定性，Trans。仪器测量。控制，41，12，3468-3476（2019）·doi:10.1177/0142331219826660
[32] Sontag，E.D。；Wang，Y.，关于输入-状态稳定性特性的表征，系统。控制快报，24，5，351-359（1995）·Zbl 0877.93121号 ·doi:10.1016/0167-6911（94）00050-6
[33] Sontag，E.D。；Wang，Y.，输入-状态稳定特性的新表征，IEEE Trans。自动控制，34，41，1283-1294（1996）·兹比尔0862.93051 ·数字对象标识代码：10.1109/9.536498
[34] Sontag，E.D.，《国际空间站系统整体变体评论》。对照快报，34，1-293-100（1998）·Zbl 0902.93062号 ·doi:10.1016/S0167-6911（98）00003-6
[35] Sontag，E.D.，控制理论讲稿，2，国际空间站哲学作为类稳定行为的统一框架，443-468（2002），Springer Verlag:Springer Verlag，伦敦·Zbl 0989.93083号
[36] Alwan，M.S。；刘晓珍。；Xie，W.C.，不确定时滞随机脉冲系统的鲁棒可靠控制，6，1-8（2011）
[37] Cheng，X.M。；Gui，W.H。；Gan，Z.J.，一类时变不确定脉冲系统的鲁棒可靠控制，J.Cent。南方工业大学，12，S1，199-202（2005）·doi:10.1007/s11771-005-0399-9
[38] Seo，C.J。；Kim，B.K.，具有参数不确定性和执行器故障的线性系统的鲁棒和可靠控制，Automatica，32，3，465-467（1996）·Zbl 0850.93214号
[39] Veillette，R.J.，《可靠状态反馈和可靠观测器》，2898-2903（1992）
[40] 韦莱特，R.J。；Medanic，J.V。；Perkins，W.R.，《可靠控制系统的设计》，IEEE Trans。自动化。《控制》，第37、3、290-304页（1992年）·Zbl 0745.93025号 ·doi:10.1109/9.119629
[41] Yang，G.-H。；Wang，J.L。；Soh，Y.C.，线性系统的可靠控制器设计，Automatica，37，717-725（2001）·Zbl 0990.93029号
[42] Kuo，H.-H.，《随机积分导论》（2006），Springer:Springer，纽约·Zbl 1101.60001号
[43] Klinshov，V。；勒肯，L。；Feketa，P.，关于相位振荡器微分方程中Diracδ脉冲的解释，混沌，31，3，031102（2021）·Zbl 1459.34091号 ·doi:10.1063/5.0040995
[44] Mancilla-Aguilar，J.L。；哈伊莫维奇，H。；Feketa，P.，脉冲频率最终一致有界的非线性时变脉冲系统的一致稳定性，非线性分析。混合系统，38，100916-100933（2020）·兹比尔1478.93574 ·doi:10.1016/j.nahs.2020.100933
[45] 曼奇拉·阿吉拉尔，J.L。；Haimovich，H.，切换和时变脉冲系统的一致输入-状态稳定性，IEEE Trans。自动化。合同，65、12、5028-5042（2020年）·Zbl 07320082号 ·doi:10.1109/TAC.2020.2968580
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。