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胡兰英;任勇;萨科蒂维尔，R。

由G-布朗运动驱动的脉冲随机微分方程平方-几乎自守温和解的稳定性。 （英语） Zbl 1461.93533号

国际J.控制 93，第12号，3016-3025（2020）.
本文研究了由G-布朗运动（IGSDE）驱动的脉冲随机微分方程的平方-几乎自守温和解的稳定性。通过使用（G）-Lyapunov方法和使用（G[F.高，随机过程应用。119，第10期，3356–3382（2009年；Zbl 1176.60043号)]，作者找到了IGSDE的平方-几乎自守解指数稳定的充分条件。通过对脉冲摄动的作用施加额外的限制，也通过类似的方法获得了这些解的准确定指数稳定性的充分条件。
审核人：保罗·乔治斯库（伊拉斯基）

引用于6文件

理学硕士：

93E15型 控制理论中的随机稳定性
93C27型 脉冲控制/观测系统
93C23型 泛函微分方程控制/观测系统

关键词：

平方-模几乎自守;随机微分方程;\（G\）-布朗运动;均方指数稳定性;李亚普诺夫函数法

引文：

Zbl 1176.60043号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Hu}等人，国际期刊控制93，No.12，3016--3025（2020；Zbl 1461.93533）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Bezandry，P。；Diagana，T.，一些随机微分方程概周期解的存在性，应用分析，86，7，819-827（2007）·Zbl 1130.34033号 ·doi:10.1080/0036810701397788
[2] Chang，Y。；赵，Z。；N'Guérékata，G.，Hilbert空间中非自治随机微分方程的平方均值几乎自同构温和解，计算机与数学与应用，61，12384-391（2011）·Zbl 1211.60025号 ·doi:10.1016/j.camwa.200.11.014
[3] 丹尼斯，L。；胡，M。；Peng，S.，与次线性期望相关的函数空间和容量：G-Brown运动路径的应用，势分析，34，2，139-161（2011）·Zbl 1225.60057号 ·doi:10.1007/s11118-010-9185-x
[4] Fei，W.和Fei，C.（2013）。G-Brown运动扰动随机微分方程的指数稳定性。arXiv:1311.7311。
[5] Fu，M。；Liu，Z.，一些随机微分方程的平方米几乎自守解，美国数学学会学报，138，10，3689-3701（2010）·Zbl 1202.60109号 ·doi:10.1090/S0002-9939-10-10377-3
[6] Gao，F.，G-Brown运动驱动的随机微分方程的路径性质和同胚流，随机过程及其应用，119，10，3356-3382（2009）·Zbl 1176.60043号 ·doi:10.1016/j.spa.2009.05.010
[7] 顾毅。；任，Y。；Sakthivel，R.，G-Brownian运动驱动的随机演化方程的平方米伪几乎自守温和解，随机分析与应用，34，3，528-545（2016）·Zbl 1342.60095号 ·doi:10.1080/07362994.2016.1155159
[8] 胡，F.，G-布朗运动的连续模定理，统计学中的通信-理论与方法，46，7，3586-3598（2017）·Zbl 1369.60056号 ·doi:10.1080/03610926.2015.1066816
[9] 胡，F。；Chen，Z.，次线性期望下的一般大数定律，《统计学中的传播——理论与方法》，45，14，4215-4229（2016）·Zbl 1346.60031号 ·doi:10.1080/03610926.2014.917677
[10] 胡，F。；陈，Z。；Wu，P.，非加性概率的一般强大数定律及其应用，统计学，50，4，733-749（2016）·Zbl 1355.60036号
[11] 胡，F。；陈，Z。；张，D.，G-Brown运动的增量有多大？，科学中国数学，57，8，1687-1700（2014）·Zbl 1301.60068号 ·doi:10.1007/s11425-014-4816-0
[12] 胡，M。；Peng，S.，关于G-Brown运动的G-期望和路径的表示定理，《数学应用学报》，英语丛书，25，3，539-546（2009）·Zbl 1190.60043号 ·doi:10.1007/s10255-008-8831-1
[13] 胡，L。；任，Y。；Xu，T.，G-Brown运动驱动的随机微分方程解的p-矩稳定性，应用数学与计算，230，231-237（2014）·Zbl 1410.93136号 ·doi:10.1016/j.ac.2013.12.111
[14] 拉克什米坎塔姆，V。；Bainov博士。；Simeonov，P.，《脉冲微分方程理论》（1989），世界科学：新加坡，世界科学·Zbl 0719.34002号
[15] 李，X。；林，X。；Lin，Y.，李亚普诺夫型条件和G-布朗运动驱动的随机微分方程，数学分析与应用杂志，439，1235-255（2016）·Zbl 1383.60048号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2016.02.042
[16] Lin，Y.，具有反射边界条件的G-Brown运动驱动的随机微分方程，《概率电子杂志》，18，9，1-23（2013）·Zbl 1304.60068号
[17] Liu，B.，通过比较方法研究随机脉冲系统解的稳定性，IEEE自动控制汇刊，53，9，2128-2133（2008）·Zbl 1367.93523号 ·doi:10.1109/TAC.2008.930185
[18] Liu，X.，非线性系统的脉冲镇定，IMA数学控制与信息杂志，10，1，11-19（1993）·Zbl 0789.93101号 ·doi:10.1093/imamci/10.11
[19] 彭鹏，P.，G-期望，G-布朗运动及其相关的Itótype随机演算，随机分析与应用，2541-567（2007）·Zbl 1131.60057号 ·doi:10.1007/978-3-540-70847-6_25
[20] Peng，S.（2007b）。波动不确定性下的G-Brown运动和动态风险度量。arXiv预打印arXiv:0711.2834。
[21] Peng，S.，G-期望下的多维G-Brown运动及相关随机演算，随机过程及其应用，118，12，2223-2253（2008）·Zbl 1158.60023号 ·doi:10.1016/j.spa.2007.10.015
[22] 彭，S。；贾，B.，脉冲随机泛函微分方程p阶矩稳定性的一些判据，统计学与概率论，80，13-14，1085-1092（2010）·Zbl 1197.60056号 ·doi:10.1016/j.spl.2010.03.002
[23] 任，Y。；毕，Q。；Sakthivel，R.，G-Brown运动驱动的无限时滞随机泛函微分方程，应用科学中的数学方法，36，13，1746-1759（2013）·Zbl 1274.60212号 ·doi:10.1002/mma.2720
[24] 任，Y。；贾，X。；Hu，L.，G-Brown运动驱动的脉冲随机微分方程解的指数稳定性，离散和连续动力系统-B系列，20，7，2157-2169（2015）·Zbl 1335.34089号 ·doi:10.3934/dcdsb.2015.02157
[25] 任，Y。；贾，X。；Sakthivel，R.，G-Brownian运动驱动的脉冲随机微分方程解的第pth矩稳定性，应用分析，96，6，988-1003（2017）·Zbl 1364.93852号 ·doi:10.1080/00036811.2016.1169529
[26] 任，Y。；尹，W。；Zhu，D.，具有延迟脉冲效应的G-Brown运动驱动SDE的指数稳定性：平均脉冲间隔方法，离散和连续动力系统-B系列，23，8，3347-3360（2018）·兹比尔1405.93225 ·doi:10.3934/cdsb.2018248
[27] 沈，L。；Sun，J.，具有脉冲效应的随机微分方程的p阶矩指数稳定性，信息科学，541702-1711（2011）·Zbl 1267.93178号
[28] Wu，S。；Han，D。；孟欣，带跳随机微分方程的p-矩稳定性，应用数学与计算，152,2,505-519（2004）·Zbl 1042.60036号 ·doi:10.1016/S0096-3003（03）00573-3
[29] Wu，H。；Sun，J.，脉冲跳变随机微分方程的p-矩稳定性和Markovian切换，Automatica，42，10，1753-1759（2006）·Zbl 1114.93092号 ·doi:10.1016/j.automatica.2006.05.009
[30] 吴，X。；Yan，L。；张伟。；Chen，L.，脉冲随机时滞微分系统的指数稳定性，自然与社会中的离散动力学，2015，1-15（2012）·Zbl 1235.93252号
[31] 徐，L。；Ge，S.，隐含随机微分系统的p矩指数极限有界性，《应用数学快报》，42，22-29（2015）·Zbl 1310.93076号 ·doi:10.1016/j.aml.2014.10.018
[32] 徐，J。；Zhang，B.，G-Brown运动的鞅刻画，随机过程及其应用，119,1232-248（2009）·Zbl 1168.60024号 ·doi:10.1016/j.spa.2008.02.001
[33] 张，D。；Chen，Z.，G-Brown运动驱动的随机微分方程的指数稳定性，应用数学快报，25,111906-1910（2012）·Zbl 1253.60073号 ·doi:10.1016/j.aml.2012.02.063
[34] 张，B。；徐，J。；Kannan，D.，在G-框架下Itós公式的推广和应用，随机分析和应用，28，2，322-349（2010）·Zbl 1222.60048号 ·doi:10.1080/07362990903546595
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