哈罗德·本森。;埃尔恩古克,S.Selcuk;雷纳·霍斯特 关于将连续全局优化方法应用于离散情况的注释。 (英语) 兹比尔0723.90055 安·Oper。物件。 25,编号1-4,243-252(1990). 它显示了用于求解连续全局优化(GO)问题的分支定界算法如何容易适应离散情况。引入的修改考虑到了问题的离散性,包括使用矩形分区,这与非离散GO中使用的分区不同,并特别注意当矩形元素减少为单个元素时算法的步长。由于这些修改,算法在离散情况下是有限的。通过这种方法,可以获得用于离散凹优化、受反向凸约束的优化和Lipschitzian优化的各种分支定界算法。作为一个例子,提出了一种算法,用于最小化紧致多面体中包含的整数上的凹函数。报告了执行该算法的FORTRAN代码的初步计算结果(在IBM 3090 400大型机上使用矢量处理)。审核人:O.A.Shcherbina(辛菲罗波尔) 引用于16文件 MSC公司: 90立方厘米 整数编程 90立方 非线性规划 90-08 运筹学和数学规划相关问题的计算方法 关键词:分支和绑定;全局优化;离散凹优化;反向凸约束;Lipschitzian优化 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.P.Benson}等人,Ann.Oper。第25号决议,第1-4243-252号(1990年;兹bl 0723.90055) 全文: 内政部 参考文献: [1] H.P.Benson,参数非凸规划算法,J.Optim。理论应用。38 (1982) 319–340. ·Zbl 0472.90051号 ·doi:10.1007/BF00935342 [2] H.P.Benson,《多面体凹面最小化的有限算法》,《海军研究后勤季刊》32(1985)165-177·Zbl 0581.90080号 ·doi:10.1002/nav.3800320119 [3] H.P.Benson,通过部分外近似和分枝定界实现可分离凹极小化,Oper。Res.Lett.公司。,出现·Zbl 0725.90084号 [4] J.E.Falk和K.R.Hoffman,通过折叠多边形最小化凹面,Oper。第34号决议(1986)919–929·Zbl 0632.90057号 ·doi:10.1287/opre.34.6.919 [5] J.E.Falk和K.R.Hoffman,凹极小化问题的连续低估方法,数学。操作。第1号决议(1976年)251–259·Zbl 0362.90082号 ·doi:10.1287/门1.3.251 [6] J.E.Falk和R.M.Soland,可分离非凸规划问题的算法。管理科学。15 (1969) 550–569. ·兹标0172.43802 ·doi:10.1287个/mnsc.15.9.550个 [7] K.R.Hoffman,凸集上凹函数的全局最小化方法,数学。编程20(1981)22–32·Zbl 0441.90096号 ·doi:10.1007/BF01589330 [8] R.Horst非凸规划问题的算法,数学。编程10(1976)312–321·Zbl 0337.90062号 ·doi:10.1007/BF01580678 [9] R.Horst,可行性未知的分区集确定性全局优化。应用于凹极小化、反凸约束、d.c.编程和Lipschitzian优化,J.Optim。理论应用。58 (1988) 11–37. ·Zbl 0621.90064号 ·doi:10.1007/BF00939768 [10] R.Horst,《确定性全局优化:最新进展和新应用领域》,《海军后勤研究》37(1990)433-471·兹比尔0709.90093 ·doi:10.1002/1520-6750(199008)37:4<433::AID-NAV3220370403>3.0.CO;2-2 [11] R.Horst,全局优化中的一类分枝定界方法,以及凹极小化的一些新方法,J.Optim。理论应用。51 (1986) 271–291. ·兹伯利0581.90073 ·doi:10.1007/BF00939825 [12] R.Horst、N.V.Thoai和H.P.Benson,《通过圆锥分割和多面体外近似实现凹面最小化》,数学。编程,出现·Zbl 0734.90092号 [13] R.Horst和H.Tuy,《全局优化:确定性方法》(Springer,Berlin,1990)·兹比尔0704.90057 [14] R.Horst和H.Tuy,关于多极值优化中全局方法的收敛性,J.Optim。理论应用。54 (1987) 253–271. ·Zbl 0595.90079号 ·doi:10.1007/BF00939434 [15] H.Konno,线性约束下凸二次函数的最大化,数学。编程,11(1976)117-127·Zbl 0355.90052号 ·doi:10.1007/BF01580380 [16] P.M.Pardalos和J.B.Rosen,《约束全局优化:算法和应用》(Springer,Berlin,1987)·Zbl 0638.90064号 [17] C.D.Pegden和C.C.Petersen,解决具有可分离非线性目标函数的整数规划问题的算法(GIPC2),《海军后勤季刊》26(1979)595-609·Zbl 0496.90061号 [18] H.Tuy和R.Horst,《全局优化分枝定界算法中的收敛和重启:凹面最小化和直流优化问题的应用》,数学。编程41(1988)161–183·Zbl 0651.90063号 ·doi:10.1007/BF01580762 [19] H.Tuy,T.V.Thieu和N.Q.Thai,闭凸集上凹函数全局最小化的圆锥算法,数学。操作。第10号决议(1985)498–514·Zbl 0579.90078号 ·doi:10.1287/门10.3.498 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。