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普尔泽米斯·鲁特卡;斯马尔泽夫斯基（Ryszard Smarzewski）

经典砝码静电平衡问题的完全解。 （英语） Zbl 1243.78011号

申请。数学。计算。 218，第10号，6027-6037（2012）.
小结：我们完成了所有经典权函数的静电平衡问题的求解。特别地，我们解决了经典广义Bessel、Jacobi关于（0，+infty）和伪Jacobi权重的这个问题。此外，我们提出了一种处理静电平衡问题的基本统一方法，它依赖于满足皮尔逊微分方程的权重。

引用于5文件

MSC公司：

78A30型 静电和磁力静力学
78M25型 光学数值方法（MSC2010）
33立方厘米 贝塞尔函数和艾里函数，圆柱函数，\（{}_0F_1\）
33立方厘米 超几何型正交多项式和函数（Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等）

关键词：

静电平衡问题;皮尔逊微分方程;Sturm-Liouville微分方程;经典正交多项式;加权判别式

软件：

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\textit{P.Rutka}和\textit{R.Smarzewski}，应用。数学。计算。218，第10号，6027--6037（2012；Zbl 1243.78011）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿加瓦尔，R.P。；Milovanović，G.V.，极值问题、不等式和经典正交多项式，应用数学与计算，128，151-166（2002）·Zbl 1085.33007号
[2] Al-Salam，W.A.，正交多项式的特征定理，（Nevai，P.，正交多项式：理论与实践。正交多项式：原理与实践，北约ASI系列，C系列：数学与物理科学，第294卷（1990年），Kluwer学术出版社：Kluwer-学术出版社Dordrecht），1-24·Zbl 0133.32305号
[3] Al-Salam，W.A。；Chihara，T.S.，经典正交多项式的另一个特征，SIAM数学分析杂志，365-70（1972）·Zbl 0238.33010号
[4] 安德鲁斯，G.E。；Askey，R。；Roy，R.，《特殊函数》，《数学及其应用百科全书》，第71卷（1999年），剑桥大学出版社·Zbl 0920.33001号
[5] Bochner，S.，U ber Sturm-Liouvillesche Polynomsysteme，Mathematische Zeitschrift，29，730-736（1929）
[6] Chihara，T.S.，《正交多项式、数学及其应用导论》，第13卷（1978年），Gordon and Breach：Gordon和Breach，纽约·Zbl 0389.33008号
[7] 格雷斯泰恩，I.S。；Ryzhik，I.M.，《积分、系列和产品表》（1994），学术出版社：圣地亚哥学术出版社·Zbl 0918.65002号
[8] 亨德里克森，E。；Van Rossum，H.，零的静电解释，数学课堂讲稿，1329241-250（1988）·Zbl 0685.33009号
[9] Hilbert，D.，《Reine and Angewandte Mathematik杂志》，103337-345（1888）
[10] Ismail，M.E.H.，一般正交多项式零点的静电模型，太平洋数学杂志，193，355-369（2000）·Zbl 1011.33011号
[11] Ismail，M.E.H.，《一元经典和量子正交多项式》，《数学及其应用百科全书》，第98卷（2005），剑桥大学出版社·Zbl 1082.42016年
[12] Karlin，S。；Studden，W.J.，《切比雪夫系统：在分析和统计中的应用》（1966年），跨学科出版社：纽约跨学科出版社·Zbl 0153.38902号
[13] Koekoek，R。；Lesky，P.A。；Swarttouw，R.，超几何正交多项式及其类似物。超几何正交多项式及其\（q\）-类似物，施普林格数学专著（2010），施普林格出版社：施普林格出版社，柏林·兹比尔1200.33012
[14] 科普夫，W。；Masjed-Jamei，M.，超几何型微分方程的一般多项式解及其相关的六个正交多项式序列，积分变换和特殊函数，17，559-576（2006）·Zbl 1099.33007号
[15] W.Koepf，D.Schmersau，经典正交多项式的算法，Konrad-Zuse-Zentrum Berlin（ZIB），预印本SC 96-231996。；W.Koepf，D.Schmersau，经典正交多项式的算法，Konrad-Zuse-Zentrum Berlin（ZIB），预印本SC 96-231996。
[16] 科普夫，W。；Schmersau，D.，递归方程及其经典正交多项式解，应用数学与计算，128303-327（2002）·Zbl 1031.33007号
[17] Krall，H.L。；Frink，O.，一类新的正交多项式：贝塞尔多项式，美国数学学会学报，65100-115（1949）·Zbl 0031.29701号
[18] Lesky，P.，Die Charakterisierung der klasischen orthogonalen Polynome durch Sturm-Liouvillesche Differentialgleichungen，理性力学与分析档案，10，341-351（1962）·Zbl 0105.27603号
[19] Lesky，P.A.，Eine Charakterisierung der klasichen kontinuierlichen-，diskreten-und\（q\）-正交聚合物（2005），Shaker Verlag:Shaker Verlag Aachen·Zbl 1075.33013号
[20] 马塞兰，F。；马丁内斯·芬克尔斯坦，A。；Martínez-González，P.，多项式零点的静电模型：老问题、新问题和一些开放问题，计算与应用数学杂志，207258-272（2007）·Zbl 1131.30002号
[21] 马塞兰，F。；Petronilho，J.C.，关于一些分布微分方程的解：经典矩泛函的存在性和特征，积分变换和特殊函数，2185-218（1994）·Zbl 0832.33006号
[22] P.Maroni，Une théorie algébrique des polynomes orthogonaux，《应用辅助polynomethogonaus半经典》，收录于：C.Brezinski，L.Gori，A.Ronveaux（编辑），《正交多项式及其应用》，IMACS计算机与应用数学年鉴，第9卷，J.C.Baltzer AG，巴塞尔，1991年，第95-130页。；P.Maroni，Une théorie algébrique des polynomes orthogonaux，《应用辅助polynomethogonaus半经典》，收录于：C.Brezinski，L.Gori，A.Ronveaux（编辑），《正交多项式及其应用》，IMACS计算机与应用数学年鉴，第9卷，J.C.Baltzer AG，巴塞尔，1991年，第95-130页·Zbl 0944.33500号
[23] Masjed Jamei，M.，具有权函数的经典正交多项式\（（（ax+b）^2+（cx+d）^2）^｛−p｝\）exp\（（q\）arctan\（（（ax+b）/（cx+d）））\）；-∞<\（x）<∞和T和F分布的推广，积分变换和特殊函数，15，137-153（2004）·Zbl 1055.33009号
[24] Mastroianni，G。；Milovanović，G.V.，《插值过程》。插值过程，基本理论和应用（2008），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 1154.41001号
[25] Nikiforov，A.F。；Uvarov，V.B.，《数学物理的特殊函数》（1988），Birkhäuser:Birkháuser Basel-Boston·Zbl 0694.33005号
[26] Schoenberg，I.J.，《关于Pólya频率函数I：全正函数及其拉普拉斯变换》，《数学分析杂志》，1331-374（1951）·兹比尔0045.37602
[27] Schoenberg，I.J.，关于某些Hankel行列式的最大值和经典正交多项式的零点，Indagationes Mathematicae，62282-290（1959）·Zbl 0090.04401号
[28] 舒尔，I.，《拉盖尔雷申·赫密特申·Polynome理论》中的阿弗雷克特洛斯·格莱春根
[29] Smarzewski，R。；Rutka，P.，经典正交多项式有限序列和无限序列的Chernoff型不等式，美国数学学会学报，1381305-1315（2010）·Zbl 1217.26035号
[30] Stieltjes，T.J.，《阿尔盖布雷的苏尔奎斯》，《科学院院刊》，100439-440（1885）
[31] Stieltjes，T.J.，《雅各比的波利尼奥斯》（Sur les polynómes de Jacobi），《科学院学报》，第100期，第620-622页（1885年）
[32] Suetin，P.K.，经典正交多项式（1979），瑙卡：瑙卡莫斯科，（俄语）·Zbl 0449.33001号
[33] Szegő，G.，正交多项式，美国数学学会学术讨论会出版物，XXIII（1975），美国数学协会：美国数学学会普罗维登斯RI
[34] 瓦伦特，G。；Van Assche，W.，Stieltjes工作对连分式和正交多项式的影响：附加材料，计算与应用数学杂志，65，419-447（1995）·Zbl 0856.33002号
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