佐治亚州托莫娃。;温特尼茨，P。 变量分离和达布变换。 （英语） 兹比尔0991.22015 Coley，Alan（编辑）等人，《Bäcklund和Darboux变换》。孤子的几何形状。AARMS-CRM研讨会，加拿大哈利法克斯，1999年6月4日至9日。附有阿尔伯特·维克托·巴克隆德（Albert Victor Bäcklund）和加斯顿·达布克斯（Gaston Darboux）的简短传记。普罗维登斯，RI：美国数学学会（AMS）。CRM流程。莱克特。笔记。29, 419-427 (2001). Um klasische Darboux-Transformationen auf partielle Differentialgleichungen anwenden zuönnen，mußman nach Koorden suchen，in denen die分离von Variablen in einem partiellen微分算子möglichist。在vorliegenden u berblicksarbeit verwenden die Autoren可分离Koordinansysteme mit einer maximalen Anzahl“ignorierbarer”Variablen，d.h.daßdiese im metrichen Fundamentaltensor und damit im Laplace-Beltrami-Operator nicht aufscheinen中。Eine Klassifikation solcher Koordinansysteme ergibt sich aus einer Klassifikation der maximalen abelschen Unteralgebren der Isometrie-Algebra，die die Autoren für den pseudoeuklidischen Fall und insbesondere für-den euklideschen und Minkowskischen Spezialfall in vorausgehenden Artiken-vorgenommen haben。Als Anwendung werden nun mittels Darboux-Transformationen mehrdimensionale“auflösbare”在拉普拉斯和韦伦·格莱春根的潜力。Auf Seite 420代表Zitieren des“neuen”Sturm-Liouville-Druckfehler eingenistet的问题。关于整个系列，请参见[Zbl 0974.00040号].审核人：H.Reitberger（因斯布鲁克） MSC公司： 22E60年 李群的李代数 35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程 关键词：Sturm-Liouville问题;Laplace-Beltrami运算符;变量分离;达布变换 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Thomova}和\textit{P.Winternitz}，in：Bäcklund和Darboux变换。孤子的几何形状。AARMS-CRM研讨会，加拿大哈利法克斯，1999年6月4-9日。附有阿尔伯特·维克托·巴克隆德（Albert Victor Bäcklund）和加斯顿·达布克斯（Gaston Darboux）的简短传记。普罗维登斯，RI：美国数学学会（AMS）。419--427（2001年；Zbl 0991.22015）