巴科夫，V.A。;加齐佐夫，R.K。;新罕布什尔州伊布拉基莫夫。 近似变换组。 （英语。俄文原件） Zbl 0826.35004号 不同。方程 29，第10期，1487-1504（1993）; 来自Differ的翻译。乌拉文。29，第10期，1712-1732（1993）。 本文将微分方程的经典李变换理论推广到近似变换。在经典方法中，对称向量场指数化为单参数组，将微分方程的积分相互转换。这些变换本身形成了一个具有某种维度的李群。在本工作中，考虑了一个解析依赖于参数（varepsilon）的微分方程组。近似变换是那些将方程保持在\（\varepsilon\）中指定顺序的变换。它们可能作为未扰动方程对称性的解析扰动出现，也可能不出现。作者将近似李代数和近似（局部）李群与此类近似对称联系起来，并证明了第一和第二李定理的类似物。第一个定理将可积的近似李代数与近似李群联系起来。第二个定理断言了每种情况下结构常数的对应性。审核人：Ch.Athorne（格拉斯哥） 引用于1审查引用于10文件 理学硕士： 35A30型 PDE背景下的几何理论、特征和变换 58J70型 流形上偏微分方程的不变性和对称性 17B05型 李代数和超代数的结构理论 关键词：近似局部李群;李变换理论;近似李代数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.A.Baĭkov}等人，Differ。方程式29，No.10，1（1993；Zbl 0826.35004）；来自Differ的翻译。乌拉文。29，第10号，1712-1732（1993）