F.M.马哈茂德。;A.H.卡拉。;利奇，P.G.L。 一维系统的Lie和Noether计数定理。 （英语） Zbl 0783.34002号 数学杂志。分析。应用。 178，第1期，116-129（1993）. 小结：对于定义在平面域上的二阶方程（E（t，q，dot q，ddot q）=0），李几何证明了其点对称代数的最大维数为8。他证明了最简单的方程（ddot q=0）达到了最大值，这与李代数（text{sl}（3，mathbb{R}））相对应。我们给出了李的“计数”定理的代数证明。我们还证明了李的一个猜想，即任何二阶方程点对称性的完整李代数是\（text{sl}（3，mathbb{R}）\）的子代数。此外，我们还证明了Noether“计数”定理，即粒子拉格朗日的Noether-代数的最大维数为5并且对应于\（a_{5,40}\）。然后我们证明了粒子拉格朗日不可能承认最大四维Noether点对称代数。因此，我们证明了粒子拉格朗日承认最大维Noether点对称代数中的（r）。 引用于20文件 理学硕士： 34A25型 常微分方程分析理论：级数、变换、变换、运算微积分等。 34C20美元 常微分方程和系统的变换和约简，正规形式 37J99型 有限维哈密顿和拉格朗日系统的动力学方面 17B66型 向量场李代数和相关（超）代数 关键词：李氏计数定理;诺特计数定理;二阶方程;点对称代数;李代数;Noether代数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛F.M.Mahomed｝等人，数学杂志。分析。申请。178，编号1，116--129（1993；Zbl 0783.34002） 全文： 内政部