艾哈迈德·穆萨维;高哲明;韩兰山;阿尔文·林 具有L1范数正则化的二次曲面支持向量机。 （英文） 兹比尔1513.62126 J.工业管理。最佳方案。 18，第3期，1835-1861（2022）. 摘要：我们提出了用于监督学习中二进制分类的（ell_1）范数正则化二次曲面支持向量机模型。我们建立了一些期望的理论性质，包括最优解的存在性和唯一性，（几乎）线性可分数据集上的标准SVM的约简，以及如果（ell_1）范数上的惩罚参数足够大，则在（几乎）二次可分数据集中检测真稀疏模式。我们还通过在合成的和公开可用的基准数据集上进行各种数值实验，证明了它们具有良好的实用效率。 MSC公司： 62H30型 分类和区分；聚类分析（统计方面） 68T05型 人工智能中的学习和自适应系统 90C25型 凸面编程 关键词：二进制分类;支持向量机（SVM）;二次支持向量机;L1范数正则化 软件：Scikit公司;UCI-毫升 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Mousavi}等人，J.Ind.Manag。最佳方案。18，第3号，1835-1861（2022；Zbl 1513.62126） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 亚瑟·阿松森和大卫·纽曼，UCI机器学习库，2007。， [2] Y.Bai；X·韩；T.Chen；H.Yu，用于目标疾病分类的二次无核最小二乘支持向量机，组合优化杂志，30850-870（2015）·Zbl 1355.90076号 ·doi:10.1007/s10878-015-9848-z [3] D.P.Bertsekas，非线性规划，运筹学学会杂志，48，334-334（1997）·Zbl 1293.49056号 [4] J.Borwein和A.S.Lewis，凸分析与非线性优化：理论与实例《施普林格科学与商业媒体》，2010年。 [5] C.科尔特斯；V.Vapnik，支持向量网络，机器学习，20，273-297（1995）·Zbl 0831.68098号 ·doi:10.1007/BF00994018 [6] I.Dagher，二次无核非线性支持向量机，《全局优化杂志》，41，15-30（2008）·Zbl 1216.62003年 ·doi:10.1007/s10898-007-9162-0 [7] Z.Dai；F.Wen，稀疏和稳定投资组合优化问题的广义方法，工业与管理优化杂志，141651-1666（2018）·doi:10.3934/jimo.2018025 [8] N.Deng、Y.Tian和C.Zhang，支持向量机：基于优化的理论、算法和扩展查普曼和霍尔/CRC，2012年。 [9] M.Di和E.M.Joo，《从网络和应用角度对无线传感器网络中机器学习的调查》，2007年第六届国际信息通信会议&信号处理，IEEE，（2007），1-5。 [10] J.Gallier，Schur补充和应用，几何方法与应用施普林格，（2011），431-437·Zbl 1247.53001号 [11] Z.Gao；S.-C.方；J.Luo；和N.Medhin，《无核双势阱支持向量机及其应用》，《欧洲运筹学杂志》，290248-262（2021）·Zbl 1487.68194号 ·doi:10.1016/j.ejor.2020.10.040 [12] Z.Gao和G.Petrova，凸优化的重标度纯贪婪算法，卡尔科洛, 56 (2019), 15. ·Zbl 1415.65137号 [13] B.加达；J.Naoum-Sawaya，使用支持向量机进行高维数据分类和特征选择，《欧洲运筹学杂志》，265，993-1004（2018）·Zbl 1381.62170号 ·doi:10.1016/j.ejor.2017.08.040 [14] Y.Hao和F.Meng，组织分类基因选择的新方法，工业与管理优化杂志, 3 (2007), 739. ·Zbl 1129.92042号 [15] T.K.Ho和M.Basu，监督分类问题的复杂性度量，IEEE模式分析汇刊&机器智能, (2002), 289-300. [16] D.S.Kim；N.N.Tam；和N.D.Yen，二次约束凸二次规划的解的存在性和稳定性，《优化快报》，6，363-373（2012）·Zbl 1262.90120号 ·doi:10.1007/s11590-011-0300-8 [17] P.兰利；H.A.Simon，机器学习和规则归纳的应用，ACM通信，38，54-64（1995）·doi:10.21236/ADA292607 [18] K.Lounici、M.Pontil、A.B.Tsybakov和S.Van De Geer，在多任务学习中利用稀疏性，arXiv预印本，arXiv:0903.14682009。 [19] J.Luo；S.-C.方；Y.Bai；邓振中，基于Fisher判别分析的模糊二次曲面支持向量机，工业与管理优化杂志，12，357-373（2016）·Zbl 1317.62056号 ·doi:10.3934/jimo.2016.12.357 [20] J.Luo，S.-C.Fang，Z.Deng，X.Guo，二值分类的软二次曲面支持向量机，亚太运筹学杂志, 33 (2016), 1650046. ·兹比尔1354.68225 [21] J.Luo；T·洪；S.-C.Fang，数据完整性攻击下负荷预测模型的基准稳健性，《国际预测杂志》，34，89-104（2018）·doi:10.1016/j.ij预测2017.08.004 [22] J.R.Magnus；H.Neudecker，消除矩阵：一些引理和应用，SIAM代数离散方法杂志，1422-449（1980）·Zbl 0497.15014号 ·doi:10.1137/0601049 [23] O.L.Mangasarian，线性规划解的唯一性，线性代数及其应用，25151-162（1979）·Zbl 0399.90053号 ·doi:10.1016/0024-3795（79）90014-4 [24] Monostori乳杆菌；A.马尔库斯；H.Van Brussel；E.Westkämpfer，《制造业的机器学习方法》，CIRP年鉴，45，675-712（1996）·doi:10.1016/S0007-8506（L1-QSSVM“）30216-6 [25] A.穆萨维；M.Rezaee；R.Ayanzadeh，《压缩传感调查：经典结果和最新进展》，《数学建模杂志》，8，309-344（2020）·Zbl 1488.94058号 [26] S.Mousavi和J.Shen，基于凸分段仿射函数优化的解的唯一性及其在约束极小化中的应用，ESAIM：控制、优化和变分计算, 25 (2019), 56. ·Zbl 1461.65178号 [27] F.Pedregosa，Scikit-learn:Python中的机器学习，《机器学习研究杂志》，第12期，第2825-2830页（2011年）·Zbl 1280.68189号 [28] H.邱；X.陈；刘伟；G.Zhou；Y.Wang；J.Lai，一种快速求解器及其在鲁棒人脸识别中的应用，《工业与管理优化杂志》，8，163-178（2012）·Zbl 1364.65051号 ·doi:10.3934/jimo.2012.8.163 [29] R.Saab、R.Chartrand和O.Yilmaz，通过非凸优化实现稳定稀疏近似，2008 IEEE声学、语音和信号处理国际会议, (2008), 3885-3888. [30] 沈建中；S.Mousavi，最小稀疏度\（\begin{文档}p\end｛document｝\）-带有\（\ begin的基于范数的优化问题｛文档｝p>1\end{document}\），SIAM优化杂志，28，2721-2751（2018）·Zbl 1461.65186号 ·doi:10.1137/17M1140066 [31] J.Shen和S.Mousavi，基于约束匹配追踪的约束稀疏向量的精确支持和向量恢复，arXiv预印本，arXiv:1903.072362019。 [32] C.张；J.Wang；N.Xiu，用于指数跟踪的稳健和稀疏投资组合模型，《工业与管理优化杂志》，第15期，1001-1015页（2019年）·Zbl 1438.91138号 ·数字对象标识码：10.3934/jimo 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。