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哈伊姆·艾夫伦；亚历克斯·德鲁因斯基；西万·托莱多

大型稀疏矩阵的谱条件数估计。 （英语） Zbl 1449.65097号

数字。线性代数应用。 26，第3期，e2235，第19页（2019年）.
摘要：我们描述了一种随机Krylov-子空间方法，用于估计实矩阵（a）的谱条件数或表明它在数值上秩不足。估计条件数的主要困难是估计（A）的最小奇异值（sigma{min}）。我们的方法通过使用一种称为LSQR的特定Krylov-子空间方法，用已知解求解一个一致的线性最小二乘问题来估计该值。在这种方法中，前向误差倾向于集中在对应于（sigma{min}）的右奇异向量的方向。大量实验表明，该方法能够很好地估计大量矩阵的条件数。由于计算成本或内存需求，当运行密集奇异值分解不切实际时，有时可以估计条件数。该方法使用的内存非常少（它继承了LSQR的这一特性），并且它在方形和矩形矩阵上同样适用。

引用于4文件

MSC公司：

65层50 稀疏矩阵的计算方法
65层10 线性系统的迭代数值方法
15甲12 矩阵条件
65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算

关键词：

条件数估计；Krylov方法；随机数值线性代数；LSQR（LSQR）

软件：

LSQR（LSQR）；LINPACK系列；明尼苏达州；LAPACK公司；PRIMME公司；Matlab公司；ARPACK公司；PRIMME_SVDS公司；LibSkylark公司；LSMR公司；稀疏矩阵；irlba公司；PHSVDS公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Avron}等人，数字。线性代数应用。26，第3期，e2235，19页（2019年；Zbl 1449.65097）
全文： 内政部 arXiv公司

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