优素福·萨阿德 稀疏线性系统的迭代方法。第2版。 （英语） Zbl 1031.65046号 宾夕法尼亚州费城：SIAM工业和应用数学学会。第十八章，第528页（2003年）。 这本书分为五个不同的部分。中心是第二部分（第5-8章），介绍了求解大型线性系统的投影方法和Krylov子空间技术。第一部分，第1章至第4章，包含基本工具。第三部分，第9章和第10章，讨论了预处理。第四部分，即第11章和第12章，涉及并行实现和并行算法。第五部分，即第13章和第14章，介绍了多重网格方法和区域分解的介绍性材料。求解一般、大型、稀疏线性系统的迭代方法在科学计算的许多领域都得到了普及。特别是，由椭圆方程离散化产生的方程组属于迭代求解器非常重要的问题。当作者在更一般的数值线性代数框架中处理迭代方法时，他心里有这一点。第二部分是本书的核心，包含了那些可以理解为非对称矩阵共轭梯度法的推广的方法。Arnoldi的方法被认为是GMRES、ORTHOMIN、BCG、QMR和大量变体的出发点。预条件的合并取决于基本迭代的选择。在面向矩阵描述的框架中，经典松弛方法、不完全LU分解和稀疏近似逆是预条件的方法。关于并行算法的章节与第一版有很大不同。并行计算机的概念在过去十年里发生了变化，现在代码的设计不再那么依赖于计算机的体系结构。本书的最后一部分只对多重网格方法进行了非常简短的介绍，并只讨论了一个区域分解概念。线性方程组可以根据未知数进行分类。1.小问题（直接方法）–2。中型问题（一般迭代方法）-3。大规模问题（必须使用问题的所有可用信息和知识，此处适用多重网格或区域分解方法。）对于那些遇到第二类问题或在处理第三类问题时希望有良好背景的人来说，这本书是一个很好的来源。审核人：迪特里希·布莱斯（波鸿） 引用于8评论引用于1380文件 MSC公司： 65层10 线性系统的迭代数值方法 65-02 与数值分析相关的研究展览（专著、调查文章） 65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算 65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解 65层50 稀疏矩阵的计算方法 2005年5月 并行数值计算 关键词：共轭梯度法;Krylov子空间方法;教材;并行计算;预处理;多重网格方法;域分解;大型稀疏线性系统;椭圆方程;科学计算;阿诺迪方法;GMRES公司;骨钙素;卡介苗;质量管理报告;不完全LU分解;稀疏近似逆;小问题;直接法;中型问题;通用迭代法;大规模问题 软件：pARMS公司;凯利;菜单-PGG;PETSc公司;DQGMRES公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Saad}，稀疏线性系统的迭代方法。第二版，宾夕法尼亚州费城：SIAM工业和应用数学学会（2003；Zbl 1031.65046）