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马丁·甘德。;牛、强;徐英祥

鞍点问题的一种新的具有选择性松弛的维向分裂迭代分析。 （英语） Zbl 1342.76074号

比特币 56，第2期，441-465（2016）.
作者研究了平面或三维空间中开放有界区域中的定常不可压非线性Navier-Stokes方程。非线性是由于算子中的输运项引起的。常用的策略是对非线性项进行松弛。使用有限元或有限差分方法离散所得方程后，得到一个线性方程组，其系数矩阵是稀疏块矩阵的3乘3。这是物理和工程中数值方法的许多应用中出现的典型鞍点问题。作者提出了一种新的求解方法，称为带选择松弛的维分裂（DSSR）方法，该方法的优点是可以用作Krylov方法的迭代求解器和预处理器。结果表明，对于平面上的任何正弛豫参数，DSSR方法都是无条件收敛的。傅立叶分析用于优化弛豫参数，其最佳选择与粘度系数成反比。将结果推广到三维Navier-Stokes和Oseen方程。对DSSR方法和松弛维分解预条件进行了数值比较。
审核人：Kanakadurga Sivakumar（钦奈）

引用于1审查
引用于13文件

MSC公司：

76米10 有限元方法在流体力学问题中的应用
76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用
65D05型 数值插值
76D07型 斯托克斯和相关（Oseen等）流量
65层10 线性系统的迭代数值方法

关键词：

优化松弛参数;Navier-Stokes方程;Oseen方程;稀疏矩阵;预调节器;Krylov方法;傅里叶分析
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.J.Gander}等人，BIT 56，No.2，441--465（2016；Zbl 1342.76074）
全文： 内政部

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