×

外推方法为非线性Krylov子空间方法。 (英语) Zbl 07846407号

摘要:当应用于线性向量序列时,外推方法等价于Krylov子空间方法。这两种方法都可以表示为多斜面方程的特殊情况,割线方法推广到了更高维。通过这些方程,还可以与各种准Newton方法等价。本文提出了一个框架来连接这些不同的方法。

MSC公司:

65层25 数值线性代数中的正交化
65个B05 极限外推,延迟更正
90元53 拟Newton型方法

软件:

安德森
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: DOI程序

参考文献:

[1] Sidi,A.,线性方程组的外推与投影方法,J.Compute。申请。数学。,22, 71-88, 1988 ·Zbl 0646.65031号
[2] Sidi,A.,《最小多项式和降秩外推方法的有效实现》,J.Compute。申请。数学。,36, 305, 1991 ·Zbl 0747.65002号
[3] Jbilou,K。;Sadok,H.,向量外推方法。应用和数值比较,J.Comput。申请。数学。,122, 149-165, 2000 ·Zbl 0974.65034号
[4] Sadok,H.,《汇聚套件利用率与转换组合研究》,9 1986年
[5] Jbilou,K。;Sadok,H.,关于向量外推方法和相关不动点迭代的一些结果,J.Compute。申请。数学。,36, 3, 385-398, 1991 ·Zbl 0746.65006号
[6] Walker,H.F。;Ni,P.,Anderson定点迭代加速度,SIAM J.Numer。分析。,49, 1715-1735, 2011 ·Zbl 1254.65067号
[7] Gragg,W.B。;Stewart,G.W.,解非线性方程的割线方法的稳定变体,SIAM J.Numer。分析。,13, 889-903, 1976 ·Zbl 0359.65045号
[8] 萨阿德,Y。;Schultz,M.H.,GMRES:求解非对称线性系统的广义最小残差算法,SIAM J.Sci。统计计算。,7, 7 1986
[9] Sidi,A。;福特,W.F。;Smith,D.A.,向量序列收敛的加速,SIAM J.Numer。分析。,178-1961986年·Zbl 0596.65016号
[10] Fang,H.R。;Saad,Y.,非线性加速度的两类多斜面方法,Numer。线性代数应用。,16, 197-221, 2009 ·Zbl 1224.65134号
[11] Barnes,J.G.P.,基于割线法求解非线性方程的算法,Comput。J.,8,66-721965年·Zbl 0254.65036号
[12] Wolfe,P.,联立非线性方程的割线法,Commun。ACM,1959年2月12日至13日·Zbl 0093.13202号
[13] 甘德,W。;甘德,M.J。;郭,F.,《科学计算——使用Maple和MATLAB的简介》,2014年第11卷,施普林格科学与商业·Zbl 1296.65001号
[14] Brezinski,C。;Zaglia,M.,外推方法:理论与实践,2013年,爱思唯尔科学,ISSN
[15] Broyden,C.G.,求解非线性联立方程的一类方法,数学。计算。,19, 577-593, 1965 ·兹伯利0131.13905
[16] 范德比尔特,D。;Louie,S.G.,通过原子轨道线性组合方法重建金刚石(111)表面的总能量,物理学。B版,306118-61301984
[17] Eyert,V.,《迭代向量序列收敛加速方法的比较研究》,J.Compute。物理。,124, 271-285, 1996 ·Zbl 0851.65003号
[18] Anderson,D.G.,非线性积分方程的迭代程序,J.Assoc.Compute。马赫数。,12, 547-560, 1965 ·Zbl 0149.11503号
[19] Cabay,S。;Jackson,L.W.,求向量序列极限和反极限的多项式外推方法,SIAM J.Numer。分析。,13, 734-752, 1976 ·Zbl 0359.65029号
[20] Eddy,R.P.,外推到向量序列的极限,(应用数学与工业之间的信息链接,1979),387-396
[21] Mešina,M.,方程x=ax+f迭代解的收敛加速,计算。方法应用。机械。工程,10165-1731977·Zbl 0344.65019号
[22] 史密斯博士。;福特,W.F。;Sidi,A.,矢量序列的外推方法,SIAM Rev.,2999-231987·Zbl 0622.65003号
[23] Wynn,P.,《关于计算em(Sn)变换的设备》,数学。表其他辅助计算。,10, 91-96, 1956 ·Zbl 0074.04601号
[24] Gekeler,E.,《关于用Wynn的epsilon算法求解方程组》,Math。计算。,1972年6月26日·Zbl 0239.65050号
[25] Brezinski,C.,求解非线性方程组的二次方法的数值稳定性,计算,14,205-211,1975·Zbl 0302.65042号
[26] Brezinski,C.,《数值分析收敛加速》,1977年·Zbl 0352.65003号
[27] Knoll,D.A。;Keyes,D.E.,《无雅可比牛顿-克利洛夫方法:方法和应用调查》,J.Compute。物理。,193, 2, 357-397, 2004 ·Zbl 1036.65045号
[28] Washio,T。;Oosterlee,C.W.,非线性多重网格方案的Krylov子空间加速,Electron。事务处理。数字。分析。,6271-2990,1997年3月·Zbl 0903.65096号
[29] Sterck,H.D.,规范张量分解的非线性GMRES优化算法,SIAM J.Sci。计算。,2012年A1351-A1379第34、3页·Zbl 1253.15035号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。