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安托万·皮诺切特·洛沃斯;克利斯朵夫·皮特特

Lubotzky-Phillips-Sarnak遍历定理的精确收敛速度和偏差的一个普遍下界。 （英语） Zbl 1492.37003号

Enseign公司。数学。(2) 67，编号1-2，63-94（2021）.
小结：我们建立了关于二维圆球上点的均匀分布的一个新结果。更准确地说，我们改进了Lubotzky-Phillips-Sarnak关于利用Lipschitz四元数定义的球面的一些有限对称等距集的差异的上界。我们证明了谱定理的简单应用可以得到最佳可能上界。我们的证明依赖于Lubotzky-Phillips-Sarnak关于球面上一些特殊自由等距群的谱性质的深入结果。它导致差异的上限，该上限与确切地由怀疑的一般下限A.卢博茨基【离散群，展开图和不变测度。Jonathan D.Rogawski的附录。1994年原版的再版。巴塞尔：Birkhäuser（2010；Zbl 1183.22001年)]. 通过证明无原子概率空间上作用差异的一个普遍下界，我们证实了卢博茨基的猜想。我们还提到了一些与标准偏差、谱间隙、适应性、Kazdhan对和（epsilon）良好集相关的差异。在附录中，我们强调了计算的差异与自由群的Harish Chandra函数值之间的关系。

理学硕士：

37甲15 一般保测度变换群与动力系统
37A30型 遍历定理、谱理论、马尔可夫算子
22E40型 李群的离散子群
22日40时 群的遍历理论

关键词：

收敛速度;差异;均匀分布;Harish-Chandra函数;科普曼代表;准规则表示;冯·诺依曼遍历定理

引文：

Zbl 1183.22001年
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.P.Lobos}和\textit{C.Pittet}，恩西恩。数学。（2） 67，编号1-2，63-94（2021；兹bl 1492.37003）
全文： 内政部

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[53] 瑞士日内瓦；电子邮件：pittet@math.cnrs
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