亚历山大·达尼伦科一世。;马吕斯·莱曼奇克 海森堡小组的里程表行动。 （英语） Zbl 1355.37012号 J.分析。数学。 128, 107-157 (2016). 小结：设（H_3（mathbb{R}）为三维实海森堡群。给定一类格\（\Gamma_1\supset\Gamma_2\supset \cdots H_3（\mathbb{R}）\），设\（T\）是关联的唯一遍历\（H_3）（\mathbb{R{）-里程表，即齐次空间\（H_3（\mat血红蛋白{R}）/\Gamma_j）上通过旋转的\（H_（\mathpb{R}）-作用的逆极限，\（j\in\mathbb{N}）。我们明确地描述了\（H_3（\mathbb｛R｝）\）的基本Koopman酉表示分解为不可约分量的可数直和，并找到了\（T\）的遍历2重自连接。我们证明，通常情况下，H_3（mathbb{R}）-里程表既不是等光谱的，也不是光谱确定的。 引用于2文件 理学硕士： 37A30型 遍历定理、谱理论、马尔可夫算子 37C85号 除\（\mathbb{Z}\）和\（\mathbb{R}\）以及\（\mathbb{C}\）之外的群体行为所诱导的动力学 22日40时 群的遍历理论 22E25型 幂零和可解李群 22E40型 李群的离散子群 关键词：海森伯群;格子;科普曼幺正表示;\（H_3（\mathbb{R}）\）-里程表 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.I.Danilenko}和\textit{M.Lemaáczyk}，J.Ana。数学。128、107——157（2016；Zbl 1355.37012） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] L.Auslander、L.Green和F.Hahn，均匀空间上的流动，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1963年·Zbl 0099.39103号 [2] J.P.Conze和A.Raugi，关于共循环的遍历分解，Colloq.Math。117 (2009), 121-156. ·Zbl 1177.37014号 ·doi:10.4064/cm117-1-8 [3] S.I.Bezuglyi和V.Ya。Golodets，测度空间上可数顺从群作用的外共轭，Izv。阿卡德。Nauk SSSR序列。Mat.50（1986），643-660；翻译。数学。苏联伊兹夫。29（1987）第4期，第1-18页·Zbl 0636.28009号 [4] M.I.Cortez和S.Petite，G-odometers及其几乎一对一的扩展，J.London Math。Soc.（2）78（2008），1-20·兹比尔1154.54024 ·doi:10.1112/jlms/jdn002 [5] A.I.Danilenko，被测等价关系的余环与提升问题的比较，遍历理论动力学。系统18（1998），125-151·Zbl 0919.28015号 ·doi:10.1017/S0143385798097600 [6] A.I.Danilenko，《关于遍历作用的简单性概念》，J.Ana。数学。103 (2007), 77-117. ·Zbl 1145.37002号 ·文件编号：10.1007/s11854-007-0017-x [7] A.I.Danilenko，（C，F）-遍历理论中的作用，群和空间的几何和动力学，Birkhäuser，巴塞尔，2008年，第325-351页·Zbl 1229.37006号 [8] A.I.Danilenko，海森堡群的混合作用，遍历理论动力学。系统34（2014），1142-1167·Zbl 1315.37004号 ·doi:10.1017/etds.2012.169 [9] A.I.Danilenko和M.Lemaáczyk，遍历流的谱重数，离散Contin。动态。系统。33 (2013), 4271-4289. ·Zbl 1306.37006号 ·doi:10.3934/dcds.2013.33.4271 [10] A.del Junco和D.Rudolph，关于自连接为图的遍历行为，遍历理论动力学。系统7（1987），531-557·Zbl 0646.60010号 [11] R.C.Fabec，正规遍历作用和扩展，以色列数学杂志。40 (1981), 175-186. ·Zbl 0501.28013号 ·doi:10.1007/BF02761908 [12] J.M.G.Fell，局部紧非Hausdorff空间闭子集的Hausdorvf拓扑，Proc。阿默尔。数学。《社会分类》第13卷（1962年），第472-476页·Zbl 0106.15801号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1962-0139135-6 [13] K.Frączek、A.Pienniewska和D.Skerty，马尔可夫拟等价但非弱同构的混合自同构，遍历理论和动力系统，德格鲁特，柏林，2014年，第129-138页·Zbl 1300.37002号 [14] V.Ya。Golodets和S.D.Sinelshchikov，李群作用稳定器的共轭和同构问题，遍历理论动力学。系统19（1999），391-411·Zbl 0934.22015号 ·doi:10.1017/S014338579913013X [15] R.Howe，关于Q上单势代数群的Frobenius互易性，Amer。数学杂志。93 (1971), 163-172. ·Zbl 0215.11803号 ·doi:10.2307/2373455 [16] A.A.Krillov，轨道方法讲座，Amer。数学。Soc.普罗维登斯，RI，2004年·Zbl 1229.22003号 ·doi:10.1090/gsm/064 [17] M.Lemaáczyk、J.P.Thouvenot和B.Weiss，相对离散谱和连接，莫纳什。数学。137 (2002), 57-75. ·Zbl 1090.37002号 ·doi:10.1007/s00605-002-0484-1 [18] S.Lightwood、A.öahin和I.Ugarcovici，海森堡里程表的结构和光谱，Proc。阿默尔。数学。Soc.142（2014），2429-2443·Zbl 1321.37004号 ·doi:10.1090/S0002-9939-2014-11963-0 [19] G.W.Mackey，局部紧群的诱导表示。一、 数学年鉴。(2) 55 (1952), 101-139. ·Zbl 0046.11601号 ·doi:10.2307/1969423 [20] G.W.Mackey，群中的Borel结构及其对偶，Trans。阿默尔。数学。Soc.85（1957），134-165·Zbl 0082.11201号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1957-0089999-2 [21] G.W.Mackey，具有纯点谱的遍历变换群，伊利诺伊州数学杂志。8 (1964), 593-600. ·Zbl 0255.22014号 [22] C.C.Moore，幂零群离散子群定义的酉表示的分解，数学年鉴。(2) 82 (1965), 146-182. ·Zbl 0139.30702号 ·数字对象标识代码：10.2307/1970567 [23] J.von Neumann，《Klasischen Mechanik中的Zur Operatorenmethode》，数学安。(2) 33 (1932), 587-642. ·doi:10.2307/1968537 [24] M.S.Raghunathan，李群的离散子群，Springer，纽约，1972年·Zbl 0254.22005号 ·doi:10.1007/978-3642-86426-1 [25] L.Richardson，一般紧致幂零流形的L2空间的分解，Amer。数学杂志。93 (1971), 173-190. ·Zbl 0265.43012号 ·doi:10.2307/2373456 [26] K.Schmidt，《遍及全球的变革集团的公车》，印度麦克米兰公司，德里，1977年·Zbl 0421.28017 [27] 托德，《群论中的一个猜想》，伦敦数学杂志。Soc.25（1950），246·Zbl 0038.16401号 ·doi:10.1112/jlms/s1-25.4.246 [28] R.J.Zimmer，遍历群作用的扩展，伊利诺伊州数学杂志。20 (1976), 373-409. ·Zbl 0334.28015号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。