尤里卡·凯撒;J.Nathan Kutz;史蒂文·布鲁顿。 用于控制的动态系统操作符的数据驱动近似。 （英语） Zbl 1453.93047号 Mauroy，Alexandre（编辑）等人，《系统和控制中的Koopman操作员》。概念、方法和应用。查姆：斯普林格。莱克特。票据控制信息科学。484, 197-234 (2020). 概要：Koopman和Perron-Frobenius传输操作符从根本上改变了我们处理动力学系统的方式，甚至为强非线性动力学提供了线性表示。尽管这种线性表示对于估计和控制有巨大的潜在好处，但传输算子是无限维的，这使得它们很难进行数值计算。获得这些算子的低维矩阵近似对于应用来说至关重要，而动态模式分解很快成为了一种标准的数值算法来近似Koopman算子。由于数据的日益丰富和基于线性代数简单框架的DMD的可扩展性，相关方法得到了快速发展。在本章中，我们回顾了数据驱动的交通运营商控制特征描述方面的关键创新，提供了一个高水平和统一的视角。我们强调了最近围绕稀疏性和控制的重要发展，并讨论了大数据和机器学习中的新兴方法。关于整个系列，请参见[Zbl 1448.93003号]. 引用于5文件 理学硕士： 93B28型 操作员理论方法 93B30型 系统标识 关键词：科普曼运输运营商;Perron Frobenius运输运营商;数据驱动模型;系统标识 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Kaiser}等人，Lect。票据控制信息科学。484197-234（2020年；Zbl 1453.93047） 全文： 内政部 arXiv公司