华佳晨;法扎德·努里安;梁振英（Philip H.W.Leong）。;格穆努·古纳拉特内;豪尔赫·贡萨尔维斯 在再生核Hilbert空间中使用广义Koopman算子框架预测具有外生变量的高维时间序列。 （英语） Zbl 1414.62366号 Rojas，Ignacio（编辑）等人，时间序列分析和预测。2007年9月18日至20日在西班牙格拉纳达举行的2017年ITISE国际时间序列工作会议上的部分贡献。查姆：斯普林格。Contrib.Stat.，65-77（2018）。 摘要：我们提出了一种利用Koopman算子框架预测具有外生变量的高维时间序列的新方法，假设时间序列由一些潜在的未知动力系统生成，输入为外生变量。为了做到这一点，我们首先推广了原始Koopman算子的定义，以允许对底层动力系统进行输入。然后，我们得到了再生核希尔伯特空间（RKHS）中广义Koopman算子的一个公式及其数值逼近方法的新推导，即扩展动态模式分解（EDMD）及其基于核的版本。我们还利用RKHS和高斯过程回归之间的联系，获得了为确定性Koopman算子开发的基于核的EDMD的统计解释，并将其与随机Koopman和Perron-Frobenius算子联系起来。在应用中，我们发现该方法的预测性能在使用外生变量（包括金融市场数据）预测真实世界的高维时间序列。我们相信，这种方法对从事定量金融、计量经济学、系统生物学、神经科学、气象学、海洋学、系统识别和控制、数据挖掘、机器学习、计算智能、，以及涉及高维时间序列和时空数据的许多其他领域。关于整个系列，请参见[Zbl 1411.62018年]. 理学硕士： 62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH） 62M20型 随机过程推断和预测 62第20页 统计学在经济学中的应用 60G15年 高斯过程 47B32型 再生核Hilbert空间（包括de Branges、de Branges-Rovnyak和其他结构空间）中的线性算子 关键词：高维时间序列;时空动力学;复杂系统;科普曼操作员;Perron-Frobenius运算符;动力系统;再生核希尔伯特空间;高斯过程;机器学习;数据挖掘;经济物理学;金融市场建模;能源预测;集体行为 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.-C.Hua}等人，in：时间序列分析与预测。2017年9月18日至20日在西班牙格拉纳达举行的ITISE 2017国际时间序列工作会议上的部分贡献。查姆：斯普林格。65-77（2018年；Zbl 1414.62366） 全文： 内政部