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段瑜;孙欣;廖家峰

一类涉及Kirchhoff型非局部项的临界Sobolev指数问题正解的多重性。 （英语） Zbl 1421.35106号

计算。数学。应用。 75，第12号，4427-4437（2018）.
摘要：我们研究了一类涉及基尔霍夫型非局部项的临界Sobolev指数问题\[\开始{cases}-\左（a+b\int_\Omega\vert\nabla u\vert^2dx\right）\Delta u=u^5+g（x，u）+\lambda u^{q-1}，\quad&x\in\Omega\\u=0，\quad&x\in\partial\Omega，\结束{cases}\]其中，\（Omega\subset\mathbb{R}^3）是一个有界域，\（a，b，\lambda>0），\（1<q<2），和\（g在C中（上划线{Omega}\times\mathbb R）\）满足一些条件。通过变分方法，我们得到了两个正解。此外，我们用Nehari方法证明了存在正基态解。

引用于8文件

MSC公司：

35J60型 非线性椭圆方程
35英镑 PDE的积极解决方案
35B33型 偏微分方程中的临界指数
35J50型 椭圆方程组的变分方法

关键词：

基尔霍夫型方程;临界索波列夫指数;Dirichlet问题;积极的解决方案;变分法;尼哈里法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Duan}等人，计算。数学。申请。75，第12号，4427--4437（2018；Zbl 1421.35106）
全文： 内政部

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