康托普洛斯，G。;M.哈苏拉。 各向异性开普勒问题的稳定性和不稳定性。 （英语） Zbl 1078.37522号 《物理学杂志》。A、 数学。消息。 38，第41号，8897-8920（2005）. 摘要：我们研究各向异性开普勒问题中的有序度和混沌度。对于具有固定质量比的混沌域中的所有轨道，Lyapunov特征数（LCN）是常数。当质量比（mu）从\（mu=1\）增加时，它从零开始增加，在\（mu=4）时达到最大值，然后在很大的\（mu\）时缓慢减少到零。我们发现了许多族多重数的周期轨道的特征，最高可达17。有几个家族的\（\mu\）的稳定部分接近\（\ mu=1\）（即\（\μ<1.748）\）。我们推测，对于较大的\（\mu\）值，存在高重数的稳定轨道。稳定轨道被由闭合不变曲线组成的稳定岛所包围。沿这些不变曲线的旋转数从周期轨道向外递减。高阶孤岛围绕低阶周期轨道封闭在每个主孤岛中。在（mu=1.1）的情况下，我们发现了大量重数从3到17的孤岛。然后我们从不稳定周期轨道计算出渐近曲线。这些曲线穿过碰撞轨道，但继续超出这些点。稳定和不稳定渐近曲线的交点是同宿点和异宿点。相应的轨道是混沌的主要特征。 引用于8文件 MSC公司： 37号05 经典力学和天体力学中的动力系统 2015年1月70日 天体力学 37D45号 奇异吸引子，双曲行为系统的混沌动力学 37D40型 几何起源和双曲的动力系统（测地流和水平流等） 37C27型 向量场和流的周期轨道 关键词：秩序;混乱;各向异性开普勒问题;周期轨道;稳定岛;不变曲线 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Contopoulos}和\textit{M.Harsoula}，J.Phys。A、 数学。Gen.38，No.41，8897--8920（2005；Zbl 1078.37522） 全文： 内政部