藤井裕久;哈米德·雷扎·莫拉迪;扎尔达迪，阿克兰 一些新的Karamata型不等式及其对熵的应用。 （英语） Zbl 1441.47020号 代表数学。物理学。 84，第2期，201-214（2019）. 摘要：利用凸函数建立了一些新的Karamata型不等式。我们的证明方法使我们能够获得佩奇纳里奇和米奇伊奇给出的Jensen不等式的逆命题的扩展版本。应用所得结果，在一定条件下，给出了不同类型（即比率型和差分型）信息不等式（香农不等式）的反演。此外，我们还提供了冯·诺依曼熵和量子Tsallis熵的有趣不等式，这是冯·诺伊曼熵的参数扩展。von Neumann熵不等式恢复了非负性，并仅在特殊情况下对Fannes不等式的较弱版本进行了改进。最后，我们估计了Tsallis相对算子熵的边界。 引用于8文件 MSC公司： 47B06型 Riesz算子；特征值分布；算子的近似数、（s）-数、Kolmogorov数、熵数等 47A63型 线性算子不等式 关键词：凸函数;简森不等式;卡拉马塔不等式;信息不平等 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Furuichi}等人，《众议员数学》。物理学。84，第2号，201--214（2019；Zbl 1441.47020） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Cheng，K.W.，《多数化：它的扩张和保存定理》，斯坦福大学统计系技术代表，121（1977） [2] 盖，T.M。；Thomas，J.A.，《信息理论要素》（2006），威利·Zbl 1140.94001号 [3] Dragomir，S.S.，规范化正线性映射的Davis-Choi-Jensen不等式的弱化版本，Proyecciones，36（2017），81·Zbl 1464.47012号 [4] Fuchs，L.，Hardy-Littlewood-Pólya不等式的新证明，Mat.Tidsker。，13, 53 (1947) ·兹比尔0030.02703 [5] Furuichi，S.，Tsallis相对熵的基本性质，J.Math。物理。，45, 4868 (2004) ·兹比尔1064.82001 [6] Furuichi，S.，非扩展统计力学中的迹不等式，线性代数。申请。，418, 821 (2006) ·Zbl 1122.82017年 [7] Furuichi，S.，关于Tsallis熵的矩阵迹不等式，J.不等式。纯应用程序。数学。，9, 1 (2008) ·Zbl 1162.47017号 [8] Furuichi，S。；Yanagi，K。；Kuriyama，K.，关于Tsallis相对算子熵的算子不等式的注记，线性代数应用。，407, 19 (2005) ·Zbl 1071.47021号 [9] Furuichi，S。；Minculete，N.，相对算子熵和算子平均值不等式，《数学学报》。越南。，43, 607 (2018) ·Zbl 1491.47014号 [10] Furuta，T。；Mićić，J。；Pečarić，J。；Seo，Y.，Mond-Pečarić算子不等式方法（2005），元素，萨格勒布·Zbl 1135.47012号 [11] Karamata，J.，《相对辅助函数凸集中的表面》，Publ。数学。贝尔格莱德大学。，1, 145 (1932) [12] 马歇尔，A.W。；《不等式：多数化理论及其应用》（1979年），学术出版社·Zbl 0437.26007号 [13] 尼尔森，硕士。；Chuang，I.L.，《量子计算与量子信息》（2000），剑桥大学出版社·Zbl 1049.81015号 [14] Specht，W.，Zur Theorye der elementaren Mittel，数学。Z.，74，91（1960）·Zbl 0095.03801号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。