×
T·格拉瓦。;克莱因，C。;G·匹顿。

Kadomtsev-Petviashvili方程和色散激波的数值研究。 （英文） Zbl 1402.35246号

程序。英国皇家学会。，A、 数学。物理学。工程科学。 474，No.2210，文章ID 20170458，20 p.（2018）.
小结：对色散激波在Kadomtsev-Petviashvili（KP）I方程解中的长时间行为进行了详细的数值研究。结果表明，调制块状溶液是从色散激波中产生的。为了描述色散激波，得到了KP的Whitham调制方程。结果表明，对于KPII方程，孤子线附近的调制方程是双曲线，而对于KPI方程，它们是椭圆的，从而导致聚焦效应和集总的形成。这种行为类似于聚焦非线性薛定谔方程在半经典极限下呼吸子的出现。

引用于5文件

MSC公司：

第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
35B40码 偏微分方程解的渐近行为
76升05 流体力学中的冲击波和爆炸波
76米25 其他数值方法（流体力学）（MSC2010）
65M99型 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法
55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程）

关键词：

Kadomtsev-Petviashvili方程;色散冲击波;块状物;Whitham方程

软件：

Matlab公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Grava}等人，Proc。英国皇家学会。，A、 数学。物理学。工程科学。474，第2210号，文章ID 20170458，20 p.（2018；Zbl 1402.35246）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 卡多姆采夫，BB；Petviashvili，VI，关于弱色散介质中孤立波的稳定性，Sov。物理学。道克。，15, 539-541, (1970) ·Zbl 0217.25004号
[2] Dryuma，VS，二维Korteweg-de-Vries方程的解析解，Pis'ma ZhETF，19753-757，（1974）
[3] Fokas，AS；Ablowitz，MJ，关于含时薛定谔方程和相关的Kadomtsev-Petviashvili方程的逆散射，Stud.Appl。数学。，69, 211-228, (1983) ·Zbl 0528.35079号 ·doi:10.1002/作业1983693211
[4] 博伊提，M。；佩佩内利，F。；阿拉斯加州波格里布科夫；Polivanov，MC，非平稳Schrdinger方程的分解方法，逆问题。，8, 331, (1992) ·Zbl 0755.35109号
[5] 林，C。；Reissner，E。；Tsien，HS，《关于可压缩流体中细长物体的二维非定常运动》，J.Math。物理。，27, 220-231, (1948) ·Zbl 0032.09201号 ·doi:10.1002/sapm1948271220
[6] EA Zabolotskaya；Khokhlov，RV，约束梁非线性声学中的准平面波，Sov。物理学。灰尘。，15, 35-40, (1969)
[7] Rozanova，A.，《Khokhlov-Zabolotskaya-Kuznetsov方程》，C.R.Math。阿卡德。科学。巴黎，344337-342，（2007）·Zbl 1118.35036号 ·doi:10.1016/j.crma.2007.01.010
[8] Grava，T。；克莱因，C。；Eggers，J.，无色散Kadomtsev-Petviashvili方程中的激波形成，非线性，291384-1416，（2016）·Zbl 1339.35267号 ·doi:10.1088/0951-7715/29/4/1384
[9] SV马纳科夫；Santini，PM，《关于dKP方程的解：非线性Riemann-Hilbert问题，长期行为，隐式解和破波》，非线性，41，055204，（2008）·Zbl 1136.35083号 ·doi:10.1088/1751-81113/41/5/055204
[10] Molinet，L。；沙特，JC；Tzvetkov，N.，《KP-I方程的全局适定性》，数学。附录，324255-275，（2002）·Zbl 1008.35060号 ·doi:10.1007/s00208-002-0338-0
[11] 杜布罗文，B。；Grava，T。；Klein，C.，广义Korteweg-de-Vries和Kawahara方程破裂的数值研究，SIAM J.Appl。数学。，71, 983-1008, (2011) ·Zbl 1231.65175号 ·doi:10.1137/100819783
[12] 杜布罗文，B。；弗利金格，R。；Segur，H.，Kadomtsev-Petviashvili方程的三相解，Stud.Appl。数学。，99137-203（1997）·Zbl 0893.3512号 ·doi:10.1111/1467-9590.00059
[13] 古雷维奇，AV；Pitaevskii，LP，无碰撞冲击波的非定常结构，JETP。莱特。，17, 193-195, (1973)
[14] 比昂迪尼，G。；El，G。；Hoefer，M。；米勒，P.，《分散流体动力学：序言》，《物理学》。D、 333，1-5，（2016）·Zbl 1415.00009号 ·doi:10.1016/j.physd.2016.07.002
[15] 特里洛，S。；克莱因，M。；克劳斯，GF；Onorato，M.，《浅水初始凹陷形成的分散冲击波观测》，Phys。D、 333276-284（2016）·doi:10.1016/j.physd.2016.01.007
[16] 马萨诸塞州霍夫；伊兰，B.，超流体超音速流动中二维斜频散激波理论，物理学。版本A，80，061601（R），（2009）·doi:10.1103/PhysRevA.80.061601
[17] Ratliff，DJ；Bridges，TJ，Whitham调制方程，聚结特性和色散Boussinesq动力学，Phys。D、 333107-116（2016）·Zbl 1415.35231号 ·doi:10.1016/j.physd.2016.01.003
[18] 埃尔，乔治亚州；上午堪察诺夫；霍多罗夫斯基，VV；Annibale，ES；Gammal，A.，二维超音速非线性薛定谔方程流过延伸障碍物Phys。版本E，80，046317，（2009）·doi:10.1103/PhysRevE.80.046317
[19] 克莱因，C。；斯派伯，C。；Markowich，P.，《Kadomtsev-Petviashvili方程振荡状态的数值研究》，J.非线性科学。，17, 429-470, (2007) ·Zbl 1128.37043号 ·doi:10.1007/s00332-007-9001-y
[20] 克莱因，C。；Roidot，K.，无色散Kadomtsev-Petviashvili方程和色散正则化中激波形成的数值研究，Phys。D、 265，1-25，（2013）·Zbl 1291.35292号 ·doi:10.1016/j.physd.2013.09.005
[21] Ablowitz，MJ；Demirci，A。；Ma.，Y-P，Kadomtsev-Petviashvili和二维Benjamin-Ono方程中的色散激波。(http://arxiv.org/abs/1507.08207), (2015)
[22] Ablowitz，MJ；比昂迪尼，G。；Wang，Q.，Kadomtsev-Petviashvili方程的Whitham调制理论，Proc。R.Soc.A，47320160695，（2016）·Zbl 1404.35382号
[23] Krichever，IM，二维“可积”方程的平均方法，Funct。分析。申请。，22, 200-213, (1988) ·Zbl 0688.35088号 ·doi:10.1007/BF01077626
[24] Whitham，GB，（线性和非线性波）。纽约州纽约市：John Wiley and Sons，（1999）·Zbl 0940.76002号
[25] Ablowitz，MJ；Clarkson，PA，（孤子，非线性发展方程和逆散射），（1991），剑桥大学出版社·Zbl 0762.35001号
[26] Zakharov，VE，孤子的不稳定性和非线性振荡，JETP Lett。，22, 172-173, (1975)
[27] 罗塞特，F。；Tzvetkov，N.，《KP-I流下KDV孤立波的稳定性和不稳定性》，Commun。数学。物理。，313155-173（2012年）·Zbl 1252.35052号 ·doi:10.1007/s00220-012-1495-y
[28] Infeld，E。；Rowlands，G.，（非线性波、孤子和混沌），（1992），剑桥大学出版社·Zbl 0726.76018号
[29] 克莱因，C。；Saut，J-C，广义Kadomtsev-Petviashvili方程解的爆破和稳定性的数值研究，非线性科学杂志。，22, 763-811, (2012) ·Zbl 1253.35150号 ·doi:10.1007/s00332-012-9127-4
[30] 佩利诺夫斯基，DE；Sulem，C.，与逆散射相关的标量Riemann-Hilbert问题的特征函数和特征值，Commun。数学。物理。，208, 713-760, (2000) ·Zbl 0964.37044号 ·doi:10.1007/s002200050008
[31] 维拉罗尔，J。；Ablowitz，M.，关于非平稳薛定谔方程的离散谱和Kadomtsev Petviashvili I方程的多极块，Commun。数学。物理。，207, 1-42, (1999) ·Zbl 0947.35145号 ·doi:10.1007/s002200050716
[32] 佩利诺夫斯基，DE；Stepanyants，YA，kadomtsev-Petviashvili方程的新多体解，JETP Lett。，57, 24-28, (1993)
[33] SV马纳科夫；VE扎哈罗夫；洛杉矶博尔达格；Matveev，VB，Kadomtsev-Petviashvili方程的二维孤子及其相互作用，物理学。莱特。A、 63、205-206（1977）·doi:10.1016/0375-9601（77）90875-1
[34] Peregrine，DH，《水波，非线性薛定谔方程及其解》，J.Austral。数学。社会学学士，25，16-43，（1983）·Zbl 0526.76018号 ·doi:10.1017/S0334270000003891
[35] 贝托拉，M。；Tovbis，A.，聚焦非线性薛定谔方程在梯度突变点的普遍性：PainlevéI，Commun的三元解的有理呼吸子和极点。纯应用程序。数学。，66, 678-752, (2013) ·Zbl 1355.35169号 ·doi:10.1002/cpa.21445
[36] 米尼，AA；Smyth，NF，KP方程整体解的演化，波动，24291-305，（1996）·Zbl 0936.76502号 ·doi:10.1016/S0165-2125（96）00023-6
[37] Grava，T。；Klein，C.，Korteweg de Vries和Whitham方程小弥散极限的数值解，Commun。纯应用程序。数学。，601623-1664，（2007年）·Zbl 1139.65069号 ·doi:10.1002/cpa.20183
[38] Kamvisis，S。；McLaughlin，KDT-R；Miller，PD，（聚焦非线性薛定谔方程的半经典孤子系综）。《数学研究年鉴》，第154期。新泽西州普林斯顿：普林斯顿大学出版社，（2003）·Zbl 1057.35063号
[39] 杜巴德，P。；盖拉德，P。；克莱因，C。；Matveev，VB，《关于NLS方程的多游荡波解和KdV方程的位置解》，《欧洲物理学》。J.规格顶部。，185, 247-258, (2010) ·doi:10.1140/epjst/e2010-01252-9
[40] 卡努托，C。；侯赛尼，MY；Quarteroni，A。；张。，T.，（光谱方法），第1卷，（2006），施普林格·Zbl 1093.76002号
[41] Trefethen，LN，（Matlab中的光谱方法），（2000），SIAM·Zbl 0953.68643号
[42] 克莱因，C。；Roidot，K.，Kadomtsev-Petviashvili和Davey-Stewartson方程的四阶时间步进，SIAM J.Sci。计算。，33, 3333-3356, (2011) ·Zbl 1298.65141号 ·数字对象标识代码：10.1137/100816663
[43] Driscoll，T.，半线性偏微分方程谱解的复合Runge-Kutta方法，J.Compute。物理。，182, 357-367, (2002) ·Zbl 1015.65050号 ·doi:10.1006/jcph.2002.7127
[44] Fokas，AS；Sung，LY，无零质量约束的Kadomtsev-Petviashvili-I方程的Cauchy问题，数学。程序。外倾角。菲洛斯。《社会学杂志》，125，113-138，（1999）·Zbl 0923.35152号 ·doi:10.1017/S0305004198002850
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。