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Mark J.Ablowitz。;阿里·德米尔西;马毅平

Kadomtsev Petviashvili和二维Benjamin Ono方程中的分散冲击波。 （英语） 兹比尔1415.35237

生理学D 333，84-98（2016）.
摘要：利用抛物线阵面阶梯状初始数据，研究了Kadomtsev-Petviashvili（KP）方程和二维Benjamin-Ono（2DBO）方程中的弥散激波。采用抛物线相似约简法，将在两个空间一次（2+1）维中对此类DSW的研究简化为求解（1+1）维方程的DSW解。通过这种分析，KP和2DBO方程可以分别精确地简化为圆柱Korteweg-de-Vries（cKdV）和圆柱Benjamin-Ono（cBO）方程。导出了描述cKdV和cBO方程中DSW演化的Whitham调制方程，并引入了黎曼型变量。将相应Whitham系统的数值解和cKdV和cBO方程的直接数值模拟得到的DSW进行了比较，得到了很好的一致性。反过来，通过KP和2DBO方程的直接数值模拟获得的DSW与cKdV和cBO方程进行了比较，再次取得了良好的一致性。结果表明，降维（1+1）方程的DSW解可以有效地描述（2+1）DSW沿自相似抛物锋面的行为。

引用于19文件

MSC公司：

第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
76升05 流体力学中的冲击波和爆炸波
65米99 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法

关键词：

色散冲击波;Kadomtsev-Petviashvili方程;二维Benjamin-Ono方程

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\textit{M.J.Ablowitz}等人，《物理学D》333，84-98（2016；Zbl 1415.35237）
全文： 内政部 arXiv公司

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