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金海兰;Kee Kim、Hong;台湾Keun Kwak;李、杨;朴哲林

可逆环上多项式环的一个性质。 （英语） Zbl 1448.16037号

Commun公司。代数 47，No.2，836-851（2019）.
摘要：在本文中，我们首先观察了可逆环上由零分多项式生成的理想的一种性质，它与零处理想的乘积有关。作为这个结果的自然结果，我们引入了与自反环性质相关的部分自反环的概念。证明了当Jacobson根为幂零时，交换正则环是部分自反的。证明了Jacobson根（J（R））为幂零且（R/J（R；证明了R上的多项式环也是部分自反的。利用部分自反性研究了几种代数系统的结构。

理学硕士：

16立方厘米 普通和斜多项式环和半群环
16N20型 雅可布森根，拟乘法

关键词：

矩阵环;（右）部分自反环;多项式环;自反环;可逆环
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.-l.Jin}等人，Commun。代数47，No.2，836--851（2019；Zbl 1448.16037）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Abdul-Jabbar，A.M。；艾哈迈德，C.A.K。；Kwak，T.K。；Lee，Y.，具有最大理想轴的自反性，《公共代数》，45，10，4348-4361（2017）·Zbl 1387.16031号
[2] Amitsur，S.A.，多项式环的根，加拿大。《数学杂志》，8，355-361（1956）·Zbl 0072.02404号
[3] 安德森，D.D。；Camillo，V.，Armendariz环和Gaussian环，商代数，26，72265-272（1998）·兹比尔0915.13001
[4] Antoine，R.，幂零元和Armendariz环，《代数杂志》，319，8，3128-3140（2008）·Zbl 1157.16007号
[5] Badawi，A.，关于阿贝尔π-正则环，《通信代数》，25，4，1009-1021（1997）·Zbl 0881.16003号
[6] Bell，H.E.，《每个元素都是自身幂的近环》，BAZ，2，3，363-368（1970）·Zbl 0191.02902号
[7] Birkenmeier，G.F。；Kim，J.Y。；Park，J.K.，《弱正则性与素因子环的简单性之间的联系》，Proc。阿默尔。数学。Soc，122，1，53-58（1994）·Zbl 0814.16001号
[8] 科恩，P.M.，可逆环，公牛。伦敦数学。Soc，31，6，641-648（1999）·Zbl 1021.16019号
[9] Courter，R.C.，环，其所有因子环都是半素数，Canad。数学。公牛，12417-426（1969）·Zbl 0185.08801号
[10] Dorroh，J.L.，关于代数的附加，布尔。阿默尔。数学。Soc，38，2，85-88（1932）·Zbl 0003.38701号
[11] Eldridge，K.E.，有限非交换单位环的阶，Amer。数学。月刊，75，5，512-514（1968）·Zbl 0157.07901号
[12] Gooderl，K.R.，冯·诺依曼规则环（1979），伦敦：皮特曼，伦敦·Zbl 0411.16007号
[13] Hong，C.Y。；Jeon，Y.C。；Kim，N.K。；Lee，Y.，非交换环上的McCoy条件，《通信代数》，39，5，1809-1825（2011）·Zbl 1231.16032号
[14] 哈，C。；Lee，Y。；Smoktunowicz，A.，Armendariz环和半交换环，《通信代数》，30，2751-761（2002）·兹比尔1023.16005
[15] Hwang，美国。；Jeon，Y.C。；Lee，Y.，NI环的结构和拓扑条件，J.代数，302，1，186-199（2006）·Zbl 1104.16015号
[16] Kim，N.K。；Lee，Y.，关于π正则的右拟双圈，Bull。韩国数学。Soc，37217-227（2000年）·兹伯利0963.16011
[17] Kim，N.K。；Lee，Y.，可逆环的扩张，J.Pure Appl。代数，185，1-3，207-223（2003）·Zbl 1040.16021号
[18] Kim，N.K。；Lee，Y。；Seo，Y.，无恒等式环中幂等元的结构，韩国数学杂志。Soc，51，4，751-771（2014）·Zbl 1312.16036号
[19] Kwak，T.K。；Lee，Y.，环的自反性，《通信代数》，40，4，1576-1594（2012）·Zbl 1252.16033号
[20] Lambek，J.，《环与模块讲座》（1966年），伦敦：布莱斯德尔出版社。Co，伦敦·Zbl 0143.26403号
[21] 梅森，G.，自反理想，《公共代数》，9，17，1709-1724（1981）·Zbl 0468.16024号
[22] Mccoy，N.H.，广义正则环，Bull。阿默尔。数学。Soc，45，2，175-178（1939）
[23] Polcino Milies，C。；Sehgal，S.K.，《群环、代数和应用导论》，第1卷（2002年），多德雷赫特：Kluwer学术出版社，多德雷赫特·Zbl 0997.20003号
[24] Neumann，J.V.，《关于正则环》，《美国国家科学院学报》，22，12，707-713（1936）·Zbl 0015.38802号
[25] 徐，L。；薛伟，最小非交换零插入环的结构，数学。冈山大学，40，69-76（1998）·Zbl 1029.16014号
[26] Xue，W.，最小非交换双环和最小强有界非双环的结构，通信代数，20,92777-2788（1992）·Zbl 0789.16024号
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