王万生;李寿福 中立型时滞微分方程波形松弛方法的收敛性。 （英语） Zbl 1187.65086号 数学。计算。建模 48，编号11-12，1875-1887（2008）. 摘要：本文给出了非线性中立型时滞微分方程（NDDEs）解的存在唯一性和波形松弛方法收敛的充分条件。通过研究由代数稳定和对角稳定的Runge-Kutta方法得到的连续时间迭代和离散时间迭代过程，结果表明，在分裂函数对某些参数满足单侧Lipschitz条件，对其他参数满足Lipschit条件的假设下，该方法是收敛的。 引用于6文件 MSC公司： 65升99 常微分方程的数值解法 34K40美元 中立泛函微分方程 关键词：非线性中立型时滞微分方程;波形松弛法;连续时间迭代;离散时间迭代;龙格-库塔方法;汇聚 软件：罗德斯 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.S.Wang}和\textit{S.F.Li}，数学。计算。48号模型，编号11--121875--1887（2008；Zbl 1187.65086） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bartoszewski，Z。；Kwapisz，M.，《微分函数方程组波形松弛方法的收敛性》，J.Math。分析。申请。，235478-496（1999年）·Zbl 0947.65083号 [2] Bartoszewski，Z。；Kwapisz，M.，《关于时滞微分方程波形松弛方法的误差估计》，SIAM J.Numer。分析。，38, 639-659 (2000) ·Zbl 0976.65078号 [3] Bartoszewski，Z。；Kwapisz，M.，中性微分函数系统波形松弛方法的时滞相关估计，计算。数学。申请。，48, 1877-1892 (2004) ·Zbl 1066.34068号 [4] 海尔，E。；Wanner，G.，《求解常微分方程II：刚性和微分代数问题》（1991），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0729.65051号 [5] in t Hout，K.J.，关于刚性非线性常微分方程波形松弛方法的收敛性，应用。数字。数学。，18, 175-190 (1995) ·Zbl 0836.65087号 [6] Jackiewicz，Z。；Kwapisz，M.，微分代数系统波形松弛方法的收敛性，SIAM J.Numer。分析。，33, 2303-2317 (1996) ·Zbl 0889.34064号 [7] Jackiewicz，Z。；Kwapisz，M。；Lo，E.，中立型泛函微分系统的波形松弛方法，J.Math。分析。申请。，207, 255-285 (1997) ·Zbl 0874.65056号 [8] Li，S.F.，《刚性微分方程计算方法理论》（1997），湖南科技出版社：湖南科技出版社长沙 [9] Li，S.F.，\（B）-刚性Volterra泛函微分方程的Runge-Kutta方法理论，科学。中国Ser。A、 46、662-674（2003）·Zbl 1085.65062号 [10] Li，S.F.，（B）-刚性Volterra泛函微分方程的一般线性方法理论，应用。数字。数学。，53, 57-72 (2005) ·Zbl 1117.65110号 [11] Zubik-Kowal，B。；Vandewalle，S.，泛函微分方程的波形松弛，SIAM J.Sci。计算。，21207-226（1999年）·Zbl 0945.65107号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。