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诺伯特·Köckler

软件系统中的数字算法与Berücksichtigung der NAG-Bibliothek背道而驰。（NAG库特别关注的软件系统中的数值算法）。 （德语） Zbl 0708.65001号

斯图加特：B.G.Teubner。xiv，394 S.DM 58.00（mit软盘）（1990年）。
这不是一本关于数值分析的标准书。它描述了目前可用于实现数值分析课程中学习的算法的部分软件。因此，研究人员和讲师可能都对它感兴趣。
材料的选择很好，并且有条理。第一章是关于线性方程组的。本文讨论了常用的直接法，但除了对共轭梯度法的一点评论外，没有讨论迭代法。（高斯-赛德尔在第9章中提到了多重网格方法）。
第2章讨论线性优化（单纯形法）。第三章介绍了插值和逼近的基本内容。除此之外，还考虑了快速傅里叶变换、三次和双三次样条。第四章讨论非线性方程组，包括Brent方法和Broyden延拓方法。对于非线性方程组，给出了牛顿法和鲍威尔混合法。关于特征值问题的第5章对特殊问题（Ax=\lambda-x\）和一般问题（Ax=\lampda-Bx\）的基本思想进行了很好的概述。描述了QR和QZ算法。本文还讨论了奇异值分解方法。在稀疏矩阵部分，考虑了幂方法和子空间迭代。不考虑其他方法（阿诺迪方法、切比雪夫多项式加速）。
第6章（数值积分）和第7章（初值问题）相当完整（例如刚性微分方程的后向微分公式）。第8章（边值和特征值问题）主要讨论Sturm-Liouville问题、有限差分法以及简单多次射击。第9章（偏微分方程）介绍了有限差分法、有限元法和多重网格法的基本思想。建议使用PLTMG和QHARM包。
在所有情况下，都会讨论NAG例程的使用。IMSL-在许多情况下，也对其进行了描述，但不太详细。提到了MATLAB，但仅在示例中使用。没有提到与之竞争的一揽子计划GAUSS。LINPACK、EISPACK、QUADPACK等软件包都有很好的参考。提到了符号操作系统，但未使用。
对于本书的目的来说，对算法的数学描述通常是足够的。然而，我们注意到，第1章的定理1.4具有误导性。当然，只有正实特征值的矩阵可能是非对称的。作为另一个例子，第5.3节中的讨论表明，计算非方矩阵的奇异值主要是为了导出相关正规矩阵的特征值。
这本书包含许多例子。作为一项特殊功能，它在附录a中包含了本书中描述的NAG例程的调用Fortran程序的头。完整的程序在软盘上单独提供。附录B讨论了NAG-GS图形库。附录C描述了作者的学生开发的问题解决环境PAN和SPADE，以帮助实现算法。PAN使用SUN3工作站和X Window System的图形。SPADE（偏微分方程）现在只能在SUNVIEW下工作。该软盘包含一个用于IBM PC的PAN演示程序。
良好的介绍、广泛的参考文献列表和主题索引增强了作品的价值。
像这样的书必然是“zeitgebunden”，但强烈推荐给数值分析讲座和对解决问题的高质量数值软件感兴趣的非数学家。为了他们的利益，我们希望作者能抽出时间继续他的工作，并定期更新。
审核人：W.Govaerts公司

引用于1审查

MSC公司：

65-04 与数值分析有关的问题的软件、源代码等
65-02 与数值分析相关的研究展览（专著、调查文章）
65传真 数值线性代数
65华夏 非线性代数或超越方程
65千5 数值数学规划方法
65Dxx日 数值近似和计算几何（主要是算法）
65磅 常微分方程的数值方法
65牛顿 偏微分方程边值问题的数值方法
6500万 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法
15-04 线性代数相关问题的软件、源代码等
90-04 与运筹学和数学编程有关的问题的软件、源代码等
35-04 偏微分方程相关问题的软件、源代码等
12-04 与场论有关的问题的软件、源代码等
34-04 与常微分方程有关的问题的软件、源代码等

关键词：

NAG库;解决问题的环境;软件;直接法;共轭梯度法;多重网格方法;单纯形法;快速傅里叶变换;样条曲线;布伦特法;布劳登延拓法;牛顿法;鲍威尔混合法;特征值;QR和QZ算法;奇异值分解;稀疏矩阵;功率法;子空间迭代;反向微分公式;Sturm-Liouville问题;有限差分法;射击;有限元方法;PLTMG公司;QHARM公司;国际海事法;MATLAB软件;LINPACK系列;EISPACK公司;四边形封装;符号操纵;Fortran程序;NAG-GS图形库;聚丙烯腈;铲刀;太阳3;太阳视图

软件：

抱怨;LINPACK系列;Matlab公司;PLTMG公司;EISPACK公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Köckler}，《软件系统中的数值算法》（Numerische Algorithmen in Softwaresystemen unter besonder Berücksichtigung der NAG-Bibliothek）。（NAG库特别关注的软件系统中的数值算法）。斯图加特：B.G.Teubner（1990；Zbl 0708.65001）