沃尔夫拉姆·科普夫 计算机代数中的幂级数。 （英语） Zbl 0758.30026号 J.塞姆。计算。 13，第6号，581-603（1992）. 设\（f\）是一个函数，在\（z_0\in\mathbb｛C｝\）的邻域中亚纯，在\（z_0\）[或在\（z_0\）]中全纯。本文讨论了计算（f）在（z_0）处的Laurent展开式[或Taylor展开式]的以下方法：找到一个以多项式为系数且满足（f）的齐次微分方程，将微分方程转换为洛朗展开式[或泰勒展开式]系数的线性递归公式，并根据递归公式计算系数。这种方法可以应用于广泛的函数类；它已在计算机代数系统Maple和Mathematica中实现。审核人：F.Schwarz（帕德博恩） 引用于2评论引用于15文件 MSC公司： 30天30分 一个复变量的亚纯函数（一般理论） 30B10号机组 一个复变量的幂级数（包括缺项级数） 68瓦30 符号计算和代数计算 2005年10月30日 复平面上的函数方程、复变量解析函数的迭代和合成 关键词：亚纯的;极;洛朗展开;泰勒展开;齐次微分方程;线性递推公式;计算机代数系统 软件：伊斯兰教;数学软件;枫树 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Koepf}，J.Symb。计算。13，第6号，581--603（1992；Zbl 0758.30026） 全文： DOI程序 参考文献： [1] 格雷斯泰恩，I.S。；Ryzhik，I.M.，积分、级数和乘积表-修正和放大版（1980），学术出版社：学术出版社纽约-朗登·Zbl 0521.33001号 [2] Hansen，E.R.，《系列和产品表》（1975年），普伦蒂斯·霍尔：普伦蒂斯霍尔·恩格尔伍德克利夫斯，新泽西州·Zbl 0302.65039号 [3] Henrici，P.，《应用和计算复杂性分析I.纯数学和应用数学》（1974），John Wiley and Sons:John Willey and Sons New York-London Sydney-Toronto·Zbl 0313.30001号 [4] MACSYMA：参考手册，第13版。Symbolics，美国。；MACSYMA：参考手册，第13版。Symbolics，美国。 [5] MAPLE：参考手册，第五版（1988年）。加拿大滑铁卢：Watcom出版物。；MAPLE：参考手册，第五版（1988年）。加拿大滑铁卢：Watcom出版物。 [6] Walter，W.，Analysis I.Springer Grundwissen Mathematik 3（1985），《施普林格·弗拉格：施普林格尔·弗拉格·柏林-海德堡-纽约-东京》·Zbl 0655.26001号 [7] Wolfram，St.，M公司无神论者《计算机数学系统》（1991），Addison-Wesley Publ。公司名称：Addison-Wesley出版社。公司。加利福尼亚州红木城） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。