凯利，C.T。;密勒，C.T。;医学博士托奇。 牛顿/弦迭代的终止和直线法。 （英语） Zbl 0916.65099号 SIAM J.科学。计算。 19，第1期，280-290（1998）. 本文的动机是作者在前几篇文章中进行的一些数值实验，其中发展了使用预测-校正方法的后向微分公式方法。这些方法用于通过直线法求解非线性抛物方程（Richard方程）。该方法也用于初值-边值问题。要解决这个问题，应该考虑两个影响。第一：即使是中度病态条件加上雅可比矩阵的快速时间变化，也可能导致校正迭代提前终止。第二：除非愿意指定局部截断误差的严格公差，否则整个积分可能会产生错误的结果。给出了量化这些影响的两个估计，并提出了两种补救措施，即重新计算雅可比矩阵和收紧非线性校正迭代的终止准则，以及它们的应用准则。审核人：V.Makarov（基辅） 引用于2文件 MSC公司： 65平方米 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的线方法 65H10型 方程组解的数值计算 35K55型 非线性抛物型方程 76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流 关键词：非线性迭代的终止;理查德方程;直线法;预测校正法;牛顿迭代法;和弦迭代;病态雅可比矩阵;误差估计;数值实验;非线性抛物方程 软件：DASSL公司;凯利;LAPACK公司;伏特加 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛C.T.Kelley｝等人，SIAM J.Sci。计算。19，第1号，280--290（1998；Zbl 0916.65099） 全文： 内政部