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Phoon，K.K。;托克。;Chan，S.H。;Lee，F.H。

Biot固结方程有限元解的一个有效对角预处理器。 （英语） Zbl 1076.74558号

国际期刊数字。方法工程。 55，第4期，377-400（2002）.
总结：大型土-结构相互作用问题（例如开挖、隧道开挖、桩筏等）的有限元模拟通常涉及求解大型、有条件且不确定的Biot方程组。对于这类问题，传统的预处理共轭梯度解算器与标准Jacobi（SJ）预处理器耦合使用可能效率很低。本文提出了一个鲁棒的广义Jacobi（GJ）预条件器，该预条件器对于使用对称拟最小残差法求解大规模Biot有限元方程非常有效。GJ预处理器可以像SJ预处理器一样容易地在“元素八元”框架内形成、反转和实现。它被导出为理论形式的对角近似，可以从数学上证明它具有吸引人的特征值聚类特性。通过一个简单的三维地基问题，数值验证了GJ预处理器在土壤刚度和渗透性范围内的有效性。本文对简单对角预条件子的潜力提出了一个新的观点，它通常被认为只有在它可以作为对角占优系数矩阵的近似逆的情况下才有用。

引用于20文件

MSC公司：

74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
74英尺10英寸 流固相互作用（包括气动和水弹性、孔隙度等）
76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流
74升10 土壤和岩石力学

关键词：

比奥合并;预调节器;广义雅可比;舒尔补语;准最小残差法;元素-八元素（EBE）迭代

软件：

凯利
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.K.Phoon}等人，国际期刊数字。方法工程55，No.4，377--400（2002；Zbl 1076.74558）
全文： 内政部

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