×
李娇芬;胡锡燕;张磊

利用测量模态对阻尼和刚度矩阵进行最佳修正的新对称保持方法。 （英语） Zbl 1191.65041号

J.计算。申请。数学。 234，第5期，1572-1585（2010）.
基于共轭梯度最小二乘法，构造了一种计算效率高、对称性保持的迭代算法来解决矩阵模型更新问题。该方法既能保持短循环，又能满足极小化性质。作者证明，更新后的阻尼和刚度矩阵产生了一个新最小化问题的唯一最小Frobenius范数解。该方法同时更新阻尼和刚度矩阵，且更新后的模型保持对称。证明了算法的收敛性。通过两个数值算例验证了该方法的有效性和可靠性。
审核人：恒流（蒙特利尔）

引用于8文件

MSC公司：

65楼30 其他矩阵算法（MSC2010）
15年24日 矩阵方程和恒等式
2018年1月65日 特征值反问题的数值解

关键词：

迭代法;反问题;最佳近似;对称保持迭代算法;共轭梯度最小二乘法;矩阵模型更新问题;刚度矩阵;汇聚;算法;数值示例

软件：

凯利
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.-F.Li}等人，J.Compute。申请。数学。234，编号5，1572-1585（2010年；兹bl 1191.65041）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Baruch，M.，使用测量模式对质量和刚度矩阵进行最佳修正，AIAA J.，20，1623-1626（1982）
[2] Berman，A.，使用一组不完整的测量模式进行质量矩阵校正，AIAA J.，17，1147-1148（1979）
[3] 伯曼，A。；Nagy，E.J.，使用测试数据改进大型分析模型，AIAA J.，21，1168-1173（1983）
[4] Wei，F.S.，不完整试验数据的刚度矩阵修正，AIAA J.，18，1274-1275（1980）·Zbl 0462.73074号
[5] Wei，F.S.，使用振动试验数据的结构动力学模型改进，AIAA J.，28175-177（1990）
[6] Wei，F.S.，分析模型修改中的质量和刚度相互作用效应，AIAA J.，28，1686-1688（1990）
[7] Yuan，Y.X.，无阻尼结构系统的模型修正方法，J.Compute。申请。数学。，219, 294-301 (2008) ·Zbl 1151.65035号
[8] 袁玉霞。；Dai，H.，结构动力模型修正中的广义特征值反问题，J.Compute。申请。数学。，226, 42-49 (2009) ·Zbl 1175.65049号
[9] 弗里斯韦尔，M.I。；Mottershead，J.E.，《结构动力学中的有限元模型更新》（1995），Kluwer学术出版社·Zbl 0855.7302号
[10] 弗里斯韦尔，M.I。；Inman，D.J。；Pilkey，D.F.，阻尼和刚度矩阵的直接更新，AIAA J.，36，491-493（1998）
[11] Kuo，Y.C。；林，W.W。；Xu，S.F.，使用对称特征结构配置的二次特征值问题的新模型更新方法，AIAA J.，43，2593-2598（2005）
[12] Kuo，Y.C。；林，W.W。；Xu，S.F.，有限元模型更新问题的新方法，AIAA J.，44，1310-1316（2006）
[13] 刘，H。；袁永新，阻尼结构系统的新模型修正方法，计算。数学。申请。，57, 685-690 (2009) ·Zbl 1186.70013号
[14] Lee，E.T。；Eun，H.C.，利用模拟测量的模态数据修正刚度和质量矩阵，应用。数学。型号。，33, 2723-2729 (2009) ·Zbl 1205.74160号
[15] Lee，E.T。；Eun，H.C.，基于实测动态模态数据的修正刚度和质量矩阵更新，应用。数学。型号。，33, 2274-2281 (2009) ·Zbl 1185.74089号
[16] Stiefel，E.，威斯康星州，Ausgleichung ohne aufstellung der gausschen normalgleichungen。苏黎世理工学院。德累斯顿，2441-442（1952-1953）·Zbl 0051.34901号
[17] 赫森斯，M.R。；Stiefel，E.，求解线性系统的共轭梯度方法，J.Res.Natl。伯尔。支架。，49, 409-436 (1952) ·Zbl 0048.09901号
[18] Kelley，C.T.，线性和非线性方程的迭代方法（1995），SIAM:SIAM Philadelphia·Zbl 0832.65046号
[19] 彭永新。；胡晓云。；Zhang，L.，矩阵方程（A X B=C）对称解和最佳逼近解的迭代法，应用。数学。计算。，160, 763-777 (2005) ·Zbl 1068.65056号
[20] 彭振英，线性矩阵方程（A X B=C）最小二乘对称解的迭代法，应用。数学。计算。，170, 711-723 (2005) ·Zbl 1081.65039号
[21] 彭志勇。；Peng，Y.X.，求解矩阵方程（A X B+C Y D=E）的一种有效迭代方法，Numer。线性代数应用。，13, 473-485 (2006) ·Zbl 1174.65389号
[22] 丁·F。；Chen，T.W.，关于一般耦合矩阵方程的迭代解，SIAM J.Control Optim。，44, 2269-2284 (2006) ·Zbl 1115.65035号
[23] 雷，Y。；Liao，A.P.，对称矩阵上不一致矩阵方程（A X B=C）的最小残差算法，应用。数学。计算。，188, 499-513 (2007) ·Zbl 1131.65038号
[24] 邱义勇。；张志勇。；Lu，J.F.，带线性约束的（BX A^T=F）最小二乘问题的矩阵迭代解，应用。数学。计算。，185, 284-300 (2007) ·Zbl 1117.65056号
[25] Bertsekas，D.P.，《非线性规划》（1999），麻省理工学院·Zbl 0935.90037号
[26] 比蒂，C.A。；Smith，S.W.，结构识别中的最优矩阵逼近，J.Optim。理论应用。，74, 23-56 (1992) ·Zbl 0794.93018号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。