约翰·皮尔逊（John W.Pearson）。;雅塞克·冈齐奥 PDE约束优化中二次规划问题的快速内点解。 （英语） Zbl 1379.65042号 数字。数学。 137，第4号，959-999（2017）. 通过将离散系统的极小化问题转化为二次规划问题，作者提出了一种求解若干具有状态和控制约束的偏微分方程（PDE）约束优化问题内点解的实用方法。在这些方法中，需要求解牛顿迭代产生的大规模矩阵系统。提出了一种设计此类系统有效预条件的通用方法。该方法源自最初为特定泊松控制问题开发的匹配策略[J.W.皮尔逊和A.J.Wathen先生，数字。线性代数应用。19，第5期，816–829（2012年；Zbl 1274.65187号)]. 计算结果表明，该方法在实际应用中效果良好。审核人：纳达·朱拉诺维奇-米利奇奇（贝尔格莱德） 引用于20文件 MSC公司： 65K10码 数值优化和变分技术 65F08个 迭代方法的前置条件 93C20美元 偏微分方程控制/观测系统 90立方厘米20 二次规划 90摄氏51度 内部点方法 49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论 49立方米 基于非线性规划的数值方法 49英里15 牛顿型方法 关键词：内点法;二次规划问题;PDE约束优化;矩阵系统;预处理迭代技术;数值示例;牛顿迭代法;泊松控制问题 引文：Zbl 1274.65187号 软件：AGMG公司;国际财务报告准则 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.W.Pearson}和textit{J Gondzio}，数字。数学。137，第4号，959-999（2017；Zbl 1379.65042） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Battermann，A.，Heinkenschloss，M.：分布式系统最优控制中产生的Karush-Kuhn-Tucker矩阵的前置条件。在：Desch，W.，Kappel，F.，Kunisch，K.（编辑）《分布参数系统的控制和估计》，第15-32页。Birkhäuser，巴塞尔（1998年）·兹伯利0909.49015 [2] Benzi，M.，Golub，G.H.，Liesen，J.：鞍点问题的数值解。Acta Numer公司。14, 1-137 (2005) ·Zbl 1115.65034号 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