乌里·亚舍尔（Uri M.Ascher）。;琳达·R·佩佐德。 常微分方程和微分代数方程的计算机方法。 （英语） Zbl 0908.65055号 宾夕法尼亚州费城：SIAM，工业和应用数学学会。第十七章，第314页（1998年）。 常微分方程（ODE）在应用科学中得到了广泛的应用，这说明了需要一本书，该书旨在实际了解ODE不同分支的数值方法，而不提供所有数学证明。本书分为几部分，分别涵盖了常微分方程（初值问题）、边值问题以及微分代数方程（DAE）的数值解。关于初值问题的部分讨论了一些一般概念，如收敛性和稳定性问题，然后是Runge-Kutta方法和多步方法。对误差估计、步长控制和修正牛顿迭代等实现问题给予了相当大的关注。对于边值问题，描述了打靶方法和有限差分方法，并再次讨论了许多实现问题。关于DAE的最后一部分比其他部分有更广泛的介绍，并处理了索引和不变量等概念。数值方法一章扩展了初值问题一节中的方法，并描述了一些问题及其可能的解决方案。总而言之，这本书还包含了许多软件示例和指南，作为该领域的入门非常好，绝对适合于高级本科生或初级研究生水平的入门课程。审核人：C.本特森（林比） 引用于424文件 MSC公司： 65磅 常微分方程的数值方法 34A34飞机 非线性常微分方程和系统 34B15号机组 常微分方程的非线性边值问题 34A09号 隐式常微分方程，微分代数方程 65-01 与数值分析相关的介绍性说明（教科书、教程论文等） 关键词：常微分方程;初值问题;边值问题;微分代数方程;汇聚;稳定性;龙格-库塔方法;多步骤方法;误差估计;步长控制;牛顿迭代法;射击方法;有限差分法;指数 软件：COLSYS公司;twpbvp;VODE（旁白）;科尔内;ADIFR公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{U.M.Ascher}和\textit{L.R.Petzold}，常微分方程和微分代数方程的计算机方法。宾夕法尼亚州费城：SIAM（1998；Zbl 0908.65055） 数学函数数字图书馆： §3.7（i）第3章数值方法领域§3.7常微分方程简介