沃尔特·伯格韦勒 关于迭代和代数微分方程的Rubel问题的求解。 （英语） Zbl 0824.34005号 印第安纳大学数学。J。 44，第1期，第257-267页（1995年）. 设（f）是一个完整的超越函数。我们证明了不存在一个代数微分方程，该方程由\（f\）的所有迭代所满足。设\（\zeta\）是\（f\）的排斥不动点；也就是说，\（f（\zeta）=\zeta\）和\（\lambda=f'（\zeda）\）满足\（|\lambda |>1\）。然后，根据Koenigs和Poincaré的经典结果，存在一个满足（\varphi（0）=\zeta\）和（\varpi（\lambdaz）=f（\varfi（z））的完整函数\（\varφ\）。我们证明了\（\varphi\）是超透明的；也就是说，\（\varphi\）不满足任何代数微分方程。结果回答了L.a.Rubel的一个问题。审核人：W.Bergweiler（柏林） 引用于三文件 MSC公司： 34M99型 复域中的常微分方程 2005年10月30日 复平面上的函数方程、复变量解析函数的迭代和合成 39B12号机组 迭代理论、迭代和合成方程 37层99 复数上的动力系统 关键词：迭代;复杂动力学;微分代数;高转移牙;超越的;线性化共轭;庞加莱函数;薛定谔函数;柯尼希斯函数;变戏法;代数微分方程;整个函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \印第安纳大学数学系textit{W.Bergweiler}。J.44，第1号，257--267（1995；Zbl 0824.34005） 全文： 内政部