法布里奇奥·比安奇;Okuyama、Yusuke 二次多项式自同态到Hénon映射的退化。 （英语） Zbl 1478.32049号 印第安纳大学数学。J。 69，第7期，2549-2570（2020）. 摘要：对于由参数化的（mathbb{C}^2）的二次多项式自同态的代数族（（f_t）{t\in\mathbb}D}^*\），其中每个（f_t\）扩展到（mathbb{P}^2的自同态，如果（0<|t|ll1）并退化到Hénon映射（t=0），我们研究了连续（实际上是调和）通过与（f_t）相关的非阿基米德李亚普诺夫指数的显式计算，在（t=0）附近与（f.t）相关联的分岔电流（实际上是测量值）的电势的击穿（t=0\）的可扩展性。在（t=0）附近还研究了（f_t）的单个Lyapunov指数。利用\（f_t）\，我们还看到任何Hénon映射都是由\（mathbb{P}^2）的二次全纯自同态空间中的分支轨迹积累的。 MSC公司： 32小时50分 全纯映射的迭代、全纯映射不动点及几个复变量的相关问题 10层37层 复多项式、有理映射、整函数和亚纯函数的动力学；法图和朱莉娅布景 关键词：赫农地图;正则二次多项式自同态 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \印第安纳大学数学系textit{F.Bianchi}和\textit{Y.Okuyama}。J.69，第7号，2549--2570（2020；Zbl 1478.32049） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] MATTHIEUASTORG ANDFABRIZIOBIANCHI，多项式斜积族中的双曲性和分支（2018），可用网址：//arxiv.org/abs/arxiv:1801。1460 [2] FRANC·OISBERTELOOT AND FABRIZIOBIANCHI，《Latt'es的扰动和Hausdorffdu的维数-分岔》，J.Math。Pures应用程序。（9） 116（2018），161-173（法语，含英语和法语摘要）。http://dx.doi.org/10.1016/j.matpur。2017.11.009.MR3826552·兹伯利1417.37171 [3] FRANCöOISBERTELOOT，FABRIZIOBIANCHI，ANDCHRISTOPHEDUPONT，全纯自同态Pk的动力学稳定性和Lyapunov指数，Ann.Sci。 [4] JEAN-YVESBRIEND ANDJULIENDUVAL，Exposants de Liapounoffet distribution des points p’eriodiques d'un endomorphisme deCPk，《数学学报》182（1999），第2期，第143-157页（法语）。http://dx.doi.org/10.1007/BF02392572.MR1710180。 ·Zbl 1144.37436号 [5] FRANCóOISBERTELOOT，CHRISTOPHEDUPONT，ANDLURAMOLINO，束全纯收缩的归一化及其在动力学中的应用，《傅里叶研究所年鉴》（Grenoble）58（2008），第6期，2137-2168（英文，附英文和法文摘要）·Zbl 1151.37038号 [6] 弗兰克·奥伊斯贝特洛特·安多马斯加提尔，关于二次有理映射分支流的几何，遍历理论动力学。Systems35（2015），第5期，1369-1379。http://dx.doi.org/10.1017/edds.2013.110.MR3365726。 ·Zbl 1339.37035号 [7] FABRIZIOBIANCHI，Misiurewicz参数与大拓扑度多项式映射的动力学稳定性，数学。Ann.373（2019），编号3-4，901-928。http://dx。doi.org/10.1007/s00208-018-1642-7.MR3953115·Zbl 1436.32069号 [8] S´EBASTIENBIEBLER，Latt'es映射和分岔轨迹内部，J.Mod。动态。15(2019), 95-130.http://dx.doi.org/10.3934/jmd.2019014.MR3959056。 ·Zbl 1433.37050号 [9] 埃里克贝德福德·安德马蒂亚松森，正则多项式自同态的动力学，艾默尔。《数学杂志》122（2000），第1期，153-212。http://dx.doi.org/10.1353/ajm.2000.0001.MR1737260·Zbl 0941.37027号 [10] FABRIZIOBIANCHI ANDJOHANTAFLIN，基本Desboves家族的分歧，Proc。阿默尔。数学。Soc.145（2017），第10期，4337-4343。http://dx.doi.org/10.1090/程序/13579.MR3690617·Zbl 1375.32037号 [11] LAURADEMARCO，有理映射动力学：分岔轨迹上的电流，数学。Res.Lett.8（2001），编号1-2，57-66。http://dx.doi.org/10.4310/MRL.2001.v8.n1。a7.MR1825260·Zbl 0991.37030号 [12] 《有理映射的动力学：李亚普诺夫指数、分岔和容量》，数学。《Ann.326》（2003），第1期，第43-73页。http://dx.doi.org/10.1007/s00208-002-0404-7。 ·Zbl 1032.37029号 [13] 《分叉、交叉和高度》，《代数数论》10（2016），第5期，1031-1056。http://dx.doi.org/10.2140/ant.2016.10.1031.MR3531361。 ·兹比尔1391.37076 [14] LAURADEMARCO ANDYˆUSUKEOKUYAMA，逃逸率退化的不连续性，一致。地理。Dyn.22（2018），33-44。http://dx.doi.org/10.1090/ecgd/318。 ·Zbl 1406.37039号 [15] TIEN-COUNGDINH ANDNESSIMSIBONY，多复变量动力学：射影空间和多项式类映射的自同态，全纯动力系统，数学讲义。，1998年，施普林格出版社，柏林，2010年，第165-294页。http://dx.doi.org/10.1007/978-3642-13171-4_4.MR2648690。 [16] ROMAINDUJARDIN，Pk上全纯映射的非密度稳定性，J.´Ec。聚乙烯。数学4（2017），813-843（英语，带英语和法语摘要）。http://dx.doi.org/10.5802/jep.57.MR3694096·Zbl 1406.37041号 [17] CHARLESFAVRE，混合空间中复射影空间的自同态退化，Jussieu数学研究所杂志19（2020），第4期，1141-1183。https://doi.org/10.1017/S147474801800035X.MR4120806。 ·Zbl 1508.37061号 [18] CHARLESFAVRE ANDMASGAUTHIER，亚纯多项式族中格林函数的连续性，代数数理论12（2018），第6期，1471-1487，可用网址：//arxiv.org/abs/arxiv:1706.04676http://dx.doi.org/10.2140/ant.2018.12.1471.MR3864204·Zbl 1401.37104号 [19] SHMUELFRIEDLAND ANDJOHNMILNOR，平面多项式自同构的动力学性质，遍历理论动力学。Systems9（1989），第1期，67-99。http://dx.doi。org/10.1017/S014338570000482X。MR991490·Zbl 0651.58027号 [20] DRAGOSGHIOCA ANDHEXIYE，Andr´e-Oort猜想的动力学变体，国际数学。Res.不。IMRN8（2018），2447-2480。http://dx.doi.org/10.1093/imrn/rnw314.MR3801489·Zbl 1442.37119号 [21] MIKHAILYUBICH，有理映射动力学的一些典型性质，Uspekhi Mat.Nauk38（1983），第5期（233），197-198（俄语）。MR718838·Zbl 0546.58033号 [22] 里卡多曼·E，保罗·洛萨，安德尼斯·苏利文，《论理性映射的动力学》，安·科学。“Ecole标准。补充（4）16（1983），第2号，193-217.MR732343·Zbl 0524.58025号 [23] NGOC-MAIPHAM，《多项式映射的Lyapunov指数和分岔电流》（2005），预印本，可用网址：//arxiv.org/abs/arxiv:0512557。 [24] THOMASRANSFORD，《复杂平面中的势理论》，伦敦数学学会学生课本，第28卷，剑桥大学出版社，剑桥，1995年。http://dx。doi.org/10.1017/CBO9780511623776.MR1334766·Zbl 0828.31001号 [25] JOHANTAFLIN，Blenders near多项式乘积图C2，《欧洲数学学会杂志》（2017），即将出版，可用网址：//arxiv。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。