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蒂亚戈·蒙塔赫;穹顶，费伦茨;赫尔曼·施奇尔;阿诺德·诺伊梅尔

使用区间并求解具有不确定性的线性方程组。 （英语） 兹比尔1380.65070

比特币 57，第3号，901-926（2017）.
本文讨论用区间并求解不确定线性方程组。作者定义了区间并矩阵、向量和线性方程组。然后，他们提出了两种求解线性方程组的高斯-赛德尔程序。他们还将预处理的思想扩展到区间并并研究了两种预处理启发式。对于求解大型系统，作者建议采用混合策略。数值试验表明，区间联合方法比区间联合方法产生更好的封闭性。
审核人：刘新国（青岛）

引用于1文件

MSC公司：

65层10 线性系统的迭代数值方法
65G30型 区间和有限算术
65F08个 迭代方法的前置条件

关键词：

区间并运算;区间并线性系统;高斯-赛德尔型迭代;预处理;数值试验

软件：

UniCalc公司;InC公司++;并入PT_90;JGlopt实验室;NeMo公司+
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Montanher}等人，BIT 57，No.3，901--926（2017；Zbl 1380.65070）
全文： DOI程序 链接

参考文献：

[1] Babichev，A.，Kadyrova，O.，Kashevarova，T.，Leshchenko，A.，Semenov，A.：Unicalc，一种求解代数方程组的新方法。间隔计算。2, 29-47 (1993) ·Zbl 0829.65067号
[2] Carreras，C.，López，J.A.，Nieto Taladriz，O.：数据路径实现的位宽选择。摘自：《第十二届系统综合国际研讨会论文集》，1999年，第114-119页。IEEE（1999）·兹伯利0841.65032
[3] Dimitrova，N.、Hayes，N.和Markov，S.：运动12:区间内加减（2014）。http://grouper.ieee.org/groups/1788/email/pdfa3iJjAu21f.pdf
[4] Domes，F.：JGloptLab-A严格的全局优化软件（2016）。http://www.mat.univie.ac.网址：/dferi/publications.html（准备中）
[5] Domes，F.，Neumaier，A.：二次约束的约束传播。约束15，404-429（2010）。http://www.mat.univie.ac.网址：/dferi/research/Propag.pdf·Zbl 1208.68200号
[6] Domes，F.，Neumaier，A.：使用线性弛豫的严格过滤。J.全球。最佳方案。53, 441-473 (2012). http://www.mat.univie.ac.网址：/dferi/research/Linear.pdf·Zbl 1275.90051号
[7] Dreyer，A.：具有元件容差的模拟电路的区间分析。德国凯泽斯劳滕工业大学博士论文（2005年）·Zbl 1087.65045号
[8] Fiedler，M.，Nedoma，J.，Ramik，J.、Rohn，J.和Zimmermann，K.：不精确数据的线性优化问题。施普林格，柏林（2006）·Zbl 1106.90051号
[9] Hansen，E.R.：使用区间分析进行全局优化。Marcel Dekker Inc.，纽约（1992年）·Zbl 0762.90069号
[10] Hladík，M.：区间参数高斯-赛德尔方法的最佳预处理，第116-125页。柏林施普林格出版社（2016）·Zbl 1354.65052号
[11] Hyvönen，E.：基于区间算法的约束推理：公差传播方法。Artif公司。智力。58(1-3), 71-112 (1992) ·Zbl 0782.68102号 ·doi:10.1016/0004-3702（92）90005-I
[12] Hyvönen，E。；帕斯卡，S。；Kearfott，RB（编辑）；Kreinovich，V.（编辑），电子表格上的区间计算，169-209（1996），马萨诸塞州波士顿·兹伯利0841.65032 ·doi:10.1007/978-1-4613-3440-88
[13] Hyvönen，E.，De Pascale，S.：用于区间计算的InC++库系列。收录：国际可靠计算杂志。《区间计算应用国际研讨会补编》，第85-90页。德克萨斯州埃尔帕索（1995）
[14] Kearfott，R.B.：严格的全球搜索：持续的问题。Kluwer学术出版社，Dordrecht（1996）·Zbl 0876.90082号 ·doi:10.1007/978-1-4757-2495-0
[15] Kearfott，R.B.：区间线性系统的连通解集和不连通解集的一些定界方法的比较。计算82（1），77-102（2008）·Zbl 1180.65055号 ·doi:10.1007/s00607-008-0258-2
[16] Kearfott，R.B.，Nakao，M.T.，Neumaier，A.，Rump，S.M.，Shary，S.P.，van Hentenryck，P.：区间分析中的标准化记法。收录于：第十三届贝加尔国际学校会议记录“优化方法及其应用”，第4卷，第106-113页。伊尔库茨克贝加尔能源系统研究所（2005年）·Zbl 1196.65088号
[17] Kreinovich，V.，Bernat，A.：区间计算的并行算法：简介。间隔计算。3, 3-6 (1994) ·Zbl 0835.65067号
[18] Kreinovich，V.、Lakeyev，A.V.、Rohn，J.、Kahl，P.：《数据处理和区间计算的计算复杂性和可行性》，第10卷。柏林施普林格（1998）·Zbl 0945.68077号
[19] 库兹涅佐夫，N.：部分不确定性下金融模型的发展。经济。附录XXI 9-10（2），49-52（2014）
[20] Moore，R.E.：区间分析。普伦蒂斯·霍尔（Prentice-Hall），恩格伍德悬崖（Englewood Cliffs）（1966年）·Zbl 0176.13301号
[21] Neumaier，A.：方程组的区间方法，数学及其应用百科全书，第37卷。剑桥大学出版社，剑桥（1990）·Zbl 0715.65030号
[22] Petunin，D.，Semenov，A.：在单链解算器中使用多区间。In：科学计算和经过验证的数字。科学计算、计算机算术和验证数值SCAN-95国际研讨会论文集，德国伍珀塔尔，1995年9月26日至29日，第91-97页。Akademie Verlag，柏林（1996）·Zbl 0848.65041号
[23] Ratz，D.：包合同位素扩展区间算法。《技术报告》，安格万特数学研究所，卡尔斯鲁厄（1996）。http://digbib.ubka.uni-karlsruhe.de/volltexte/67997
[24] Schichl，H.，Domes，F.，Montanher，T.，Kofler，K.：区间工会（2015）。http://www.mat.univie.ac.网址：/dferi/publications.html（准备中）·Zbl 1367.65014号
[25] Shvetsov，I.，Telerman，V.，Ushakov，D.：Nemo+：基于子定模型的面向对象约束编程环境。摘自：约束编程原理与实践国际会议，第534-548页。施普林格（1997）
[26] Telerman，V.，Ushakov，D.：亚定模型中的数据类型。摘自：《人工智能和符号数学计算国际会议》，第305-319页。斯普林格（1996）
[27] Walker，I.D.，Carreras，C.，McDonnell，R.，Grimes，G.：连续体机器人的延伸与弯曲。Int.J.高级机器人。系统。3(2), 171-178 (2006) ·doi:10.5772/5740
[28] 雅科夫列夫，A.G.：多区间的计算机算法。控制论问题。面向问题的计算机系统，第66-81页（1987）（俄语）
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