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格茨·E·阿勒费尔德。;Florian A.波特拉。

封闭非线性方程简单零点的一些有效方法。 （英语） Zbl 0756.65070号

比特币 32，第2期，334-344（1992）.
给出了求解一元方程的三种方法。这些方法是无导数的，并呈现收敛到方程零点的嵌套区间序列。这些方法的共同特点是所谓的双长度割线步长，其目的是改进通过之前的包围阶段获得的包围区间。
第一个算法的区间宽度平方收敛到零。每次迭代最终都需要两个函数求值（即从计算的某个阶段开始）。第二种算法使用二次插值多项式，以Q阶4收敛，每次迭代最终需要三次函数求值。第三种算法是在第二种算法的基础上，将割线步长替换为简单的平分。在这种情况下，收敛是R阶的（（3+\sqrt{13}）/2），每个步骤需要三个函数求值。
审核人：H.Ratschek（杜塞尔多夫）

引用于25文件

MSC公司：

65小时05 单方程解的数值计算
65G30型 区间和有限算术

关键词：

区间算术;封闭间隔;数值实验;迭代法;高收敛阶;双长割线台阶

软件：

布伦特
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.E.Alefeld}和\textit{F.A.Potra}，BIT 32，No.2，334--344（1992；Zbl 0756.65070）
全文： DOI程序

参考文献：

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