中国卢比奇。 Picard-Lindelöf迭代的切比雪夫加速。 （英语） Zbl 0755.65073号 比特币 32，第3期，535-538（1992）. 本文补充了最近的工作R.D.骨架[SIAM J.Sci.Stat.Compute.10，No.4，756-776（1989；Zbl 0687.65076号)以及O.内瓦林纳[数理57，第2期，147-156（1990；Zbl 0697.65058号)]关于波形迭代（Picard-Lindelöf迭代）的显著加速是否可能的问题。作者证明了适当定义的Picard迭代的Chebyshev加速度对于（dot y+Ay=f（t）），（0<t<t leq infty），（y（0）=y_0），至少产生与静态线性方程（x/t+Ax=b）Richardson迭代的Cheby shev加速度相同的误差减少。上述初值问题可视为一个由波形牛顿法产生的方程，其迭代将通过内部迭代计算。审核人：H.Brunner（圣约翰） 引用于2文件 MSC公司： 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 65升70 常微分方程数值方法的误差界 34A34飞机 非线性常微分方程和系统 关键词：波形迭代加速;Picard-Lindelöf迭代;切比雪夫加速度;皮卡德迭代;减少误差;理查森迭代法;波形牛顿法 引文：Zbl 0687.65076号;Zbl 0697.65058号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Ch.Lubich}，BIT 32，编号3，535--538（1992；Zbl 0755.65073） 全文： 内政部 参考文献： [1] L.A.Hageman，D.M.Young，《应用迭代法》。学术出版社，1981年·Zbl 0459.65014号 [2] Ch.Lubich，A.Ostermann，抛物方程的多重网格动态迭代。BIT 27（1987），216–234·Zbl 0623.65125号 ·doi:10.1007/BF01934186 [3] 卢比奇，卷积求积和离散运算微积分。I和II。数字。数学。52（1988）、129-145和413-425·兹伯利0637.65016 ·doi:10.1007/BF01398686 [4] U.Miekkala，O.Nevanlinna，收敛和稳定区域集。BIT 27（1987），459–482·Zbl 0633.65064号 ·doi:10.1007/BF01937277 [5] O.Nevanlinna，Picard-Lindelöf迭代的线性加速度。数字。数学。57 (1990), 147–156. ·Zbl 0697.65058号 ·doi:10.1007/BF01386404 [6] R.D.Skeel，波形迭代和移位的Picard分裂。SIAM J.科学。统计成分。10 (1989), 756–776. ·Zbl 0687.65076号 ·doi:10.1137/0910046 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。