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迪尔隆（Dhillon，Inderjit S.）。

当前的逆迭代软件可能会失败。 （英语） Zbl 0918.65025号

比特币 38，第4号，685-704（1998）.
作者讨论了当特征值相对于范数等于三位数以上时，利用重正交化实现逆迭代以计算实对称矩阵的特征向量时出现的各种问题。EISEPACK和LAPACK中这些实现的理论和经验失败都得到了证明。最后，还提到了解决未解决问题的其他方法。
审核人：P.Narain（孟买）

引用于三文件

MSC公司：

2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算
65层25 数值线性代数中的正交化
65日元 数值算法的封装方法

关键词：

逆迭代;重方化;特征向量;实对称矩阵;特征值;EISEPACK公司;LAPACK公司

软件：

CLAPACK公司;LAPACK公司;EISPACK公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{I.S.Dhillon}，BIT 38，编号4，685--704（1998；Zbl 0918.65025）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] E.Anderson、Z.Bai、C.Bischof、J.Demmel、J.Dongarra、J.Du Croz、A.Greenbaum、S.Hammarling、A.McKenney、S.Ostrochov和D.Sorensen，洛杉矶警察局用户指南，第2版。编辑，SIAM，宾夕法尼亚州费城，1995年·Zbl 0843.65018号
[2] S.Chandrasekaran，线性系统什么时候条件不好？耶鲁大学计算机科学系博士论文，康涅狄格州纽黑文，1994年。
[3] S.Chandrasekaran，1996年，私人通信。
[4] J.Demmel和A.McKenney，测试矩阵生成套件，技术报告，计算机科学部，库兰特研究所，纽约，1989年7月（LAPACK工作说明#9）。
[5] I.S.Dhillon，对称三对角特征值/特征向量问题的新O（n2）算法，博士论文，加利福尼亚大学伯克利分校，1997年5月。
[6] I.S.Dhillon和B.N.Parlett，计算对称三对角矩阵的特征向量，准备中·兹比尔1055.65048
[7] J.Du Croz，1994年12月，私人通信。
[8] K.V.Fernando，关于计算三对角矩阵的特征向量，第一部分：基本结果，SIAM J.matrix Ana。申请。，18:4（1997），第1013–1034页·Zbl 0897.65028号 ·网址：10.1137/S0895479895294484
[9] S.K.Godunov、A.G.Antonov、O.P.Kiriljuk和V.I.Kostin，《数值线性代数的保证精度》，Kluwer学术出版社，多德雷赫特，1993年。1988年首次在新西伯利亚出版的俄文文本的修订版。
[10] S.K.Godunov、V.I.Kostin和A.D.Mitchenko，对称三对角矩阵特征向量的计算，西伯利亚数学。J.，26（1985），第71–85页·Zbl 0581.65026号
[11] A.S.Householder，非对称矩阵的酉三角化，J.ACM。，5（1958年），第339-342页·Zbl 0121.33802号 ·数字对象标识代码：10.1145/320941.320947
[12] I.C.F.Ipsen，用逆迭代计算特征向量，SIAM Review，39:2（1997），第254-291页·Zbl 0874.65029号 ·doi:10.1137/S0036144596300773
[13] E.Jessup和I.C.F.Ipsen，《提高逆迭代的精度》，SIAM J.Sci。统计计算。，13:2（1992），第550–572页·Zbl 0758.65032号 ·doi:10.1137/0913031
[14] B.N.Parlett，《对称特征值问题》，第二版，SIAM，宾夕法尼亚州费城，1997年·Zbl 0885.65039号
[15] B.N.Parlett和I.S.Dhillon，Fernando对Wilkinson问题的解决方案：双重因式分解的应用，线性代数应用。，267（1997），第247-279页·Zbl 0886.65033号
[16] G.Peters和J.H.Wilkinson，通过逆迭代计算指定特征向量，贡献II/18，自动计算手册第二卷，Springer-Verlag，柏林，1971年，第418-439页。
[17] G.Peters和J.H.Wilkinson，《逆迭代、病态方程和牛顿法》，SIAM Review，21（1979），第339-360页·Zbl 0424.65021号 ·doi:10.1137/1021052
[18] B.T.Smith、J.M.Boyle、J.J.Dongarra、B.S.Garbow、Y.Ikebe、V.C.Klema和C.B.Moler，《矩阵特征系统例程–EISPACK指南》，《计算机科学讲义》，第6卷，柏林斯普林格-Verlag出版社，1976年·兹伯利0325.65016
[19] J.H.Wilkinson，余对角矩阵特征向量的计算，计算机J.，1（1958），第90-96页·Zbl 0117.11001号 ·doi:10.1093/comjnl/1.2.90
[20] J.H.Wilkinson，《代数特征值问题》，牛津大学出版社，牛津，1965年·Zbl 0258.65037号
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