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杨爱丽;曹、杨;吴宇江

非埃尔米特正定线性系统的最小残差埃尔米特和斜埃尔米特分裂迭代方法。 （英语） Zbl 1432.65033号

比特币 59，第1号，299-319（2019）.
经典的Hermitian-skew-Hermitian分裂（HSS）迭代法通过两步迭代求解了一个具有正定矩阵的系统（Ax=b）：（x^{（k+1/2）}=x^{（k）}+beta_k\delta^{），其中\（\beta_k=\delta_k=1\）。（δ^{（k）}）和（δ^}（k+1/2。
在本文中，作者添加了参数（\beta_k）和（\gamma_k）来最小化残差（r^{（k+1/2）}=b-Ax^{。他们证明了他们的参数给出了（r^{（k+1）}的总体最小值，并且如果将该方法用作预条件，则它不是经典的Krylov子空间方法。给出了（线性）收敛速度的估计，尽管计算起来并不容易。几个数值例子显示了它的性能以及它与其他迭代方法的比较。
审核人：Adhemar Bulteel（鲁汶）

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MSC公司：

65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法
65层10 线性系统的迭代数值方法
2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算
65英尺35英寸 矩阵范数、条件、缩放的数值计算

关键词：

厄米-斯克-赫米特分裂;最小残差;收敛性;迭代参数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.-L.Yang}等人，BIT 59，No.1，299--319（2019；Zbl 1432.65033）
全文： DOI程序

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