Anciaux-Sedrakian，A。;L·格里戈里。;佐尔蒂。;Yousef，S。 一种基于后验的自适应预处理器，用于控制局部代数误差范数。 （英语） Zbl 1461.65031号 比特币 第61页，第1期，209-235（2021）. 摘要：本文介绍了一种自适应预条件器，用于求解由带有自共轭算子的偏微分方程组产生的稀疏线性系统的迭代解。该预条件器允许在不动点迭代方案中控制代数误差的主要部分的增长率。文中给出了几个数值结果，证明了这种带PCG求解器的自适应预处理器的有效性，并将该预处理器与文献中的一个变量进行了比较。 MSC公司： 65F08个 迭代方法的前置条件 65层10 线性系统的迭代数值方法 65N22型 含偏微分方程边值问题离散方程的数值解 关键词：自适应预处理器;固定点迭代法;误差增长率;块分区 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Anciaux-Sedrakian}等人，BIT 61，No.1，209--235（2021；Zbl 1461.65031） 全文： 内政部 哈尔 参考文献： [1] Anciaux-Sedrakian，A。；格里戈里，L。；Jorti，Z。；佩佩，J。；Yousef，S.，基于后验误差估计的线性方程组自适应解，Numer。算法。，84, 1, 331-364 (2020) ·Zbl 1439.65039号 ·doi:10.1007/s11075-019-00757-z [2] Arioli，M。；乔治·路易斯安那州；Loghin，D.，自适应有限元解算器的停止准则，SIAM J.Sci。计算。，35、3、A1537-A1559（2013）·Zbl 1276.65077号 ·数字对象标识代码：10.1137/120867421 [3] 阿里奥利，M。；洛根，D。；Wathen，AJ，有限元法迭代的停止准则，数值。数学。，99, 3, 381-410 (2005) ·Zbl 1069.65124号 ·doi:10.1007/s00211-004-0568-z [4] Axelsson，O.，迭代求解方法（1994），纽约：剑桥大学出版社，纽约·Zbl 0845.65011号 ·doi:10.1017/CBO9780511624100 [5] Bai，D。；Brandt，A.，局部网格细化多级技术，SIAM J.Sci。统计计算。，8, 2, 109-134 (1987) ·Zbl 0619.65091号 ·doi:10.1137/0908025 [6] 银行，RE；谢尔曼，AH，椭圆边值问题的自适应多级方法，计算，26，2，91-105（1981）·Zbl 0466.65058号 ·doi:10.1007/BF02241777 [7] 银行，RE；Smith，RK，基于层次基的后验误差估计，SIAM J.Numer。分析。，30, 4, 921-935 (1993) ·Zbl 0787.65078号 ·数字对象标识代码：10.1137/0730048 [8] Brandt，A.，边界值问题的多级自适应解决方案，数学。计算。，31, 138, 333-390 (1977) ·Zbl 0373.65054号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1977-0431719-X [9] Dolean，V。；Jolivet，P。；Nataf，F.，《区域分解方法简介：算法、理论和并行实现》（2015），费城：SIAM，费城·Zbl 1364.65277号 ·doi:10.1137/1.9781611974065 [10] Ern，A。；Vohralík，M.，非线性扩散偏微分方程的后验停止准则自适应不精确牛顿方法，SIAM J.Sci。计算。，35、4、A1761-A1791（2013）·Zbl 1362.65056号 ·数字对象标识代码：10.1137/120896918 [11] Grigori，L.，Nataf，F.，Yousef，S.：基于低阶修正的稳健代数Schur补码前置条件。研究报告RR-8557，INRIA（2014）。https://hal.inia.fr/hal-01017448。2018年6月访问 [12] Jiránek，P。；斯特拉科什，Z。；Vohralík，M.，迭代求解器的后验误差估计，包括代数误差和停止准则，SIAM J.Sci。计算。，32, 3, 1567-1590 (2010) ·Zbl 1215.65168号 ·数字对象标识码：10.1137/08073706X [13] Kolotilina，LY，对称块Jacobi缩放矩阵特征值的界，J.Math。科学。，79, 3, 1043-1047 (1996) ·Zbl 0844.15010号 ·doi:10.1007/BF02366126 [14] 刘杰。；Marsden，AL，《带嵌套块预处理的超弹性动力学稳健高效迭代方法》，J.Compute。物理。，383, 72-93 (2019) ·Zbl 1451.74208号 ·doi:10.1016/j.jp.2019.01.019 [15] Mandel，J.，关于块对角线和schur补码预处理，数值数学，58，1，79-93（1990）·Zbl 0687.65036号 ·doi:10.1007/BF01385611 [16] 梅德纳，D。；Rannacher，R。；Vihharev，J.，有限元方程迭代解的面向目标误差控制，J.Numer。数学。，17, 2, 143-172 (2009) ·Zbl 1169.65340号 ·doi:10.1515/JNUM.2009.009 [17] Miraçi，A.、Papeć，J.、Vohralík，M.：一种多级代数误差估计量和相应的具有鲁棒行为的迭代解算器（2019）。https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-02070981。工作纸或预印本。2019年3月访问·Zbl 1451.65222号 [18] Oswald，P.，《多层有限元近似：理论与应用》（1994），斯图加特：Teubner Skipten zur Numerik。斯图加特，图布纳·Zbl 0830.65107号 ·doi:10.1007/978-3322-91215-2 [19] Papež，J.，Rüde，U.，Vohralík，M.，Wohlmuth，B.：通过多级方法对\（h\）和\（p\）有限元的Sharp代数和总后验误差界（2017）。https://hal.inia.fr/hal-01662944。HAL-preprint。2018年3月访问 [20] 佩佩，J。；斯特拉科什，Z。；Vohralík，M.，使用通量重建估计和定位代数和总数值误差，数值数学，138，3，681-721（2018）·Zbl 1453.65414号 ·doi:10.1007/s00211-017-0915-5 [21] Rüde，U.，《完全自适应多重网格方法》，SIAM J.Numer。分析。，30, 1, 230-248 (1993) ·Zbl 0849.65090号 ·doi:10.1137/0730011 [22] Rüde，U.，《多水平自适应方法的数学和计算技术》，应用数学前沿（1993），费城：工业和应用数学学会·Zbl 0857.65127号 ·doi:10.1137/1.9781611970968 [23] 吕德，美国。；EK大卫；Jinchao，X.，基于稳定分裂的误差估计，科学与工程计算中的区域分解方法（宾夕法尼亚大学帕克，1993），当代数学，111-118（1994），普罗维登斯，RI:美国数学学会，普罗维登斯，RI·Zbl 0817.65113号 ·doi:10.1090/conm/180/01962 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。