吉野、库尼奥 指数型全纯函数空间中的差分方程和Ramanujan求和。 （英语） Zbl 0926.39004号 RIMS Kokyuroku公司 983, 188-199 (1997). 总结：在本报告中，我们考虑了以下差分方程：\[R（x+1）-\βR（x）=A（x）。\]R.C.巴克[《杜克数学杂志》13，541-559（1946；Zbl 0060.22405号)]在指数型整函数空间中研究了该差分方程。利用非紧支撑解析泛函的Avannisian-Gay变换和Fourier-Borel变换，研究了定义在右半平面上的指数型全纯函数空间中的差分方程。我们的结果是C.R.Buck结果的推广。对于（β=1），我们的工作与以下人员研究的Ramanujan求和密切相关B.烛台 科普波硕士和E.Delabaere公司[《Enseign.Math.，II.Sér.43，No.1-2，93-132》（1997年；Zbl 0884.40008号)]. 在§5中，我们解释了我们的结果与其结果之间的关系。在最后一节中，我们将结果应用于Ramanujan求和。 MSC公司： 39A10号 加法差分方程 40G99型 特殊求和方法 2005年10月30日 复平面上的函数方程、复变量解析函数的迭代和合成 关键词：差分方程;Avannisian Gay变换;Fourier-Borel变换;指数型全纯函数;Ramanujan总和 引文：Zbl 0060.22405号;Zbl 0884.40008号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛K.Yoshino｝，RIMS Kokyuroku 983，188--199（1997；兹bl 0926.39004）