Yu Gaponenko。L。 具有Lipschitz压缩单调算子的第二类方程的参数延拓方法。 （英语。俄文原件） Zbl 0633.47042号 美国S.R.计算。数学。数学。物理学。 26，编号4，104-110（1986）; 从Zh。维奇尔。Mat.Mat.Fiz公司。26，第8期，1123-1131（1986）。 本文处理以下等式\[（1） \四u+A（u）=f，\]其中f是Banach空间E的元素，\（a:E\ to E\）是Lipschitz-连续单调算子。（A被称为单调iff，对于E中的每一个（epsilon>0）和（v_1，v_2），我们有（v_1-v_2）作者证明了（1）可以用一个带压缩算子的等价方程来代替：\[（2） \quad z+\epsilon_0AF_1^｛-1｝。。。F^{-1}_{N-1}（z）=F，\]其中，某个整数（N>L）和（F_1，F_2，…，F_{N-1}）的\（epsilon_0=1/N\）由\（F_ 1（v）=v+\epsilon_0A（v）\），\（F_2（w）=w+\epsilon_0AF_1^{-1}（w），。。。，F_{N-1}（y）=y+\epsilon_0AF_1^{-1}。。。F类^{-1}_{N-2}年\). 这个事实表明（1）有一个独特的解决方案。基于这一结果，提出了求解方程（1）的一种方法，称为逐次迭代法。文中还讨论了该方法的收敛速度。作为一个例子，作者给出了用边界值（u（0）=u（1）=0）求解方程（d^2u/dx^2=au^3+1\）\（（0＜x＜1\），\（a＝const\geq 0）\）的数值方法。审核人：Chung Phan Van公司 引用于2文件 MSC公司： 47J25型 涉及非线性算子的迭代程序 47时05分 单调算子和推广 3420国集团 抽象空间中的非线性微分方程 65J15年 非线性算子方程的数值解 关键词：Lipschitz连续单调算子;收缩算子;逐次迭代法;收敛速度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Yu.L.Gaponenko}，U.S.S.R.计算。数学。数学。物理学。26，No.4，104--110（1986；Zbl 0633.47042）；从Zh。维奇尔。Mat.Mat.Fiz公司。26，第8号，1123--1131（1986） 全文： 内政部