×
弗拉乔莱特，P。;奥德利兹科，A.M。

多项式迭代系数的极限分布及其在组合计数中的应用。 （英语） Zbl 0566.30023号

数学。程序。外倾角。菲洛斯。Soc公司。 96, 237-253 (1984).
本文研究多项式序列的系数（y_{h，n}）_{h，n}x^n）由非线性递归定义。本文结果适用的一个典型示例是序列\[B_0（x）=1，\quad B_{h+1}（x）=1+xB_h（x）^2\quad代表\quad h\geq 0，\]这出现在二叉树的研究中。对于一类广泛的相似序列，建立了系数（y_{h，n}）作为n的函数且h固定的一般分布律。根据这一定律，在许多有趣的情况下，峰值附近的分布是渐近高斯的。该证明依赖于在多项式以双指数形式增长的区域中应用的鞍点方法。这些结果的应用包括二叉树和2-3树的枚举。计算机科学和组合数学中感兴趣的其他结构也可以通过这种方法或其扩展来研究。

引用于1审查
引用于9文件

MSC公司：

2005年10月30日 复平面上的函数方程、复变量解析函数的迭代和合成
68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制）
05二氧化碳 树
2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数

关键词：

二叉树;鞍点法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Flajolet}和\textit{A.M.Odlyzko}，数学。程序。外倾角。菲洛斯。Soc.96237--253（1984；Zbl 0566.30023）
全文： 内政部

整数序列在线百科全书：

a（n）=a（n-1）^2+1表示n>=1，a（0）=0。

参考文献：

[1] 法图，公牛。社会数学。第47页，161页–（1919）
[2] 内政部：10.1007/BF02591353·Zbl 0127.03401号 ·doi:10.1007/BF02591353
[3] 啊，斐波那契四分之一。第11页，429页–（1973年）
[4] Aho，《计算机算法的设计与分析》（1974）·Zbl 0326.68005号
[5] Reingold，斐波纳契夸脱。第17页第151页–（1979）
[6] 内政部：10.1016/0022-0000（82）90004-6·Zbl 0499.68027号 ·doi:10.1016/0022-0000（82）90004-6
[7] 内政部：10.1016/0001-8708（82）90005-6·Zbl 0484.30002号 ·doi:10.1016/0001-8708（82）90005-6
[8] 朱莉娅，J.数学。Pures应用程序。第1页47–（1918）
[9] 海曼（J.Reine Angew Hayman）。数学。196第67页–（1956年）
[10] 伊利诺伊州哈里斯J.数学。第12页264页–（1968年）
[11] Knuth，《计算机编程艺术》1（1968）·Zbl 0191.17903号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。