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阿拉斯泰尔·弗莱彻。;丹尼尔·尼克斯（Daniel A.Nicks）。

一致拟正则映射的Julia集是一致完美的。 （英语） Zbl 1235.37014号

数学。程序。外倾角。菲洛斯。Soc公司。 151，第3期，541-550（2011）.
有理函数的Julia集是迭代不正常的点集。它是由显示的A.欣卡宁[“有理函数的Julia集是一致完美的”，同上113，第3号，543–559（1993；兹比尔0785.30012)]，R.Mañé和L.F.da罗查[“朱莉娅集是一致完美的”，《美国数学学报》第116卷第1期，第251-257页（1992年；Zbl 0763.30010号)]和A.Eremenko（未发表）认为非线性有理函数的Julia集是一致完美的。这意味着，根据定义，分隔Julia集的每个环域的模都有一个仅取决于函数的常数限制。
Hinkkanen、Iwaniec、Martin、Mayer等人将Riemann球面（S^2）上有理函数的Fatou-Julia迭代理论推广到（S^n）、（ngeq2）的一致拟正则自映射。这里，如果所有迭代的扩张存在一个统一的界，则称一个映射为一致拟正则。本文证明了（S^n）一致拟正则自映射的Julia集是一致完美的。这个结果的一个推论是，Julia集具有正Hausdorff维数。对于有理函数，这是一个众所周知的结果，因为V.加伯[“关于有理函数的迭代”，同上，84497–505（1978；Zbl 0399.30017号)].
审核人：沃尔特·贝格韦勒（基尔）

引用于6文件

MSC公司：

10层37层 复多项式、有理映射、整函数和亚纯函数的动力学；法图和朱莉娅布景
2005年10月30日 复平面上的函数方程，一个复变量解析函数的迭代和合成
30C65个 （mathbb{R}^n）中的拟共形映射，其他推广

关键词：

朱莉娅·塞特;Fatou集合;一致完美;准正则的;模数，模量;环形域;环形空间;Hausdorff维数

引文：

Zbl 0785.30012号;Zbl 0763.30010号;Zbl 0399.30017号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.N.Fletcher}和\textit{D.A.Nicks}，数学。程序。外倾角。菲洛斯。Soc.151，No.3，541--550（2011；Zbl 1235.37014）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Siebert，Fixpunkte und normale Familien quasiregulärer Abbildungen（2004）
[2] DOI:10.1007/s002090100255·Zbl 0992.30015号 ·doi:10.1007/s002090100255
[3] 内政部：10.1007/BF01238490·Zbl 0393.30005号 ·doi:10.1007/BF01238490
[4] 数字对象标识码：10.1090/S0002-9939-1982-0633273-X·doi:10.1090/S0002-9939-1982-0633273-X
[5] 文件编号：10.1007/BF02788694·Zbl 0911.30018号 ·doi:10.1007/BF02788694
[6] DOI:10.1017/S0305004100076192·Zbl 0785.30012号 ·doi:10.1017/S0305004100076192
[7] 内政部：10.1090/S1088-4173-97-00013-1·Zbl 0897.30008号 ·doi:10.1090/S1088-4173-97-00013-1
[8] 内政部：10.1017/S0143385709001072·Zbl 1209.37051号 ·doi:10.1017/S0143385709001072
[9] 内政部：10.2307/2159321·兹比尔0763.30010 ·doi:10.2307/2159321
[10] Järvi，J.伦敦数学。社会学，II。序列号。第54页，第515页–（1996年）·Zbl 0872.30014号 ·doi:10.1112/jlms/54.3.515
[11] Carleson，复杂动力学（1993）·doi:10.1007/978-1-4612-4364-9
[12] 安·阿卡德·伊瓦涅克。科学。芬恩。第21页第241页–（1996年）
[13] Hinkkanen，数学。扫描。第95页，80页–（2004年）·Zbl 1067.30043号 ·doi:10.7146/math.scanda.a-14450
[14] 内政部：10.1090/S0002-9939-08-09609-3·兹比尔1161.3008 ·doi:10.1090/S0002-9939-08-09609-3
[15] Bergweiler，计算。方法功能。理论。第10页，455页–（2010年）·Zbl 1243.30057号 ·doi:10.1007/BF03321776
[16] DOI:10.1112/jlms/s2-18.3.475·Zbl 0399.30008号 ·doi:10.1112/jlms/s2-18.3.475
[17] 文件编号：10.1007/BF01111543·doi:10.1007/BF01111543
[18] 郑，数学。程序。外倾角。Phil.Soc.132第531页–（2002年）
[19] Vuorinen，共形几何与拟正则映射（1988）·Zbl 0646.30025号 ·doi:10.1007/BFb0077904
[20] 安娜·图基亚（Ann.Acad Tukia）。科学。芬恩。序列号。A I数学。第5页97–（1980）·Zbl 0403.54005号 ·doi:10.5186/aasfm.1980.0531
[21] Sugawa，Sugaku展览16第225页–（2003）
[22] Rickman，拟正则映射（1993）·doi:10.1007/978-3-642-78201-5
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