伯恩德·斯特拉曼。;马吕斯·乌尔班斯基;Michel Zinsmeister 具有抛物线点和临界点的Julia集的良好近似点。 （英语） Zbl 1082.37051号 计算。方法功能。理论 第1期，第89-97页（2001年）. 摘要：在本文中，我们考虑具有抛物点和临界点的有理函数\（f:\overline｛\mathbb C｝\ to \ overline｛\mathbb C｝\）包含在它们的Julia集\（J（f）\）中，使得\[\和^\infty_{n=1}|（f^n）'（f（c））|^{-1}\]对于每个临界点（J（f）中的c）。我们计算了由元素组成的子集的Hausdorff维数，其中\[\inf\{text{dist}（f^n（z），\text{Crit}（f））冒号n\geq0\}>0\]并且通过抛物线周期点的后向迭代可以很好地逼近。 MSC公司： 37楼50 全纯动力学中的小因子、旋转域和线性化 11公里36 井分布序列和其他变化 37A45型 遍历理论与数论和调和分析的关系（MSC2010） 2005年10月30日 复平面上的函数方程、复变量解析函数的迭代和合成 30D40型 簇集、质数端、边界行为 37楼35 全纯动力系统的共形密度和Hausdorff维数 关键词：有理函数，临界现象，遍历理论，分形几何，丢番图分析。 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.O.Stratmann}等人，计算。方法功能。理论1，第1号，89--97（2001；Zbl 1082.37051） 全文： 内政部 参考文献： [1] A.S.Besicovitch，分数维集（IV）：关于实数的有理逼近，Journ。伦敦数学。《社会学杂志》第9卷（1934年），第126–131页·Zbl 0009.05301号 ·doi:10.1112/jlms/s1-9.2.126 [2] M.Denker和M.Urbaánski，关于黎曼球面有理映射的Sullivan保角测度，非线性4（1991），365-384·兹比尔0722.58028 ·doi:10.1088/0951-7715/4/2/008 [3] V.Jarník，Diophantische Approximationen und Hausdorff Ma{（\beta\）}，Mathematicheskii Sbornik 36（1929），371-382。 [4] F.Przytycki，有理函数迭代的锥极限集和Poincaré指数，Trans。阿默尔。数学。Soc.351（1999），2081–2099·Zbl 0920.58037号 ·doi:10.1090/S0002-9947-99-02195-9 [5] F.Przytycki和M.Urbaánski，《平面分形理论方法中的分形》，发表于《剑桥大学学报》。大学出版社；在上可用http://www.math.unt.edu/\（\sim\）urbanski。 [6] F.Przytycki和M.Urbański，非递归和抛物型Collet-Eckmann有理函数的Julia集的孔隙率，Ann.Acad。科学。芬恩。26 (2001), 125–154. ·Zbl 1002.37021号 [7] M.Shishikura，Mandelbrot集和Julia集边界的Hausdorff维数，Ann.Math。147 (1998), 225–267. ·Zbl 0922.58047号 ·doi:10.2307/121009 [8] B.O.Stratmann，Jarník极限集的分形维数；半经典方法，Ark.för Mat.33（1995），385-403·Zbl 0851.30027号 ·doi:10.1007/BF02559716 [9] B.O.Stratmann，具有抛物线元素的几何有限Kleinian群的Patterson测度的弱奇异谱，密歇根数学。J.46（1999），573–587·Zbl 0961.30033号 ·doi:10.1307/mmj/1030132480 [10] B.O.Stratmann和M.Urbaánski、Jarník和Julia；抛物线有理映射的丢番图分析，Mathematica Gottingensis 02（1999）预印本；出现在数学中。扫描。(2003). [11] B.O.Stratmann和M.Urbaánski，抛物线有理映射保角测度的几何，数学。程序。外倾角。Phil.Soc.128（2000），141–156·Zbl 0974.37029号 ·文件编号：10.1017/S0305004199003837 [12] B.O.Stratmann和M.Urbaánski，温顺抛物线迭代函数系统的度量丢番图分析，提交，预印于Mathematica Gottingensis 11（2000），1-30。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。